第三講 功與機(jī)械效率

第三講功與機(jī)械效率一、知識點(diǎn)知識點(diǎn)1.功1.功的定義：一個(gè)力作用在物體上，使物體在力的方向上通過一段距離，這個(gè)力就對物體做了功。2.功的兩個(gè)必要條件：①有力作用在物體上；②物體在力的方向上通過了距離。3.不做功的三種情況：有力無距離（如圖（1）靜止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面對它的支持力的作用）；有距離無力（如圖（2），小球在光滑的桌面上運(yùn)動(dòng)，小球不受力的作用力）、力和距離垂直（如圖（3）小球在光滑桌面上勻速運(yùn)動(dòng)，重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直）。圖（1）茶杯受到重力和支持力作用，但無運(yùn)動(dòng)圖（2）在光滑的桌面上勻速運(yùn)動(dòng)的小球不受力的作用圖（3）沿水桌面運(yùn)動(dòng)的小球，它受到的重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直4.功的公式：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。公式：。5.功的單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是J，1J=1N·m。6.功的公式的應(yīng)用：①分清哪個(gè)力對物體做功，計(jì)算時(shí)F就是這個(gè)力；②公式中S一定是在力的方向上通過的距離，強(qiáng)調(diào)對應(yīng)；③功的單位“焦”（牛·米=焦），不是力和力臂的乘積（力矩）（?！っ祝貑挝徊荒軐懗伞敖埂保?。知識點(diǎn)2.功率1.定義：單位時(shí)間里完成的功；或說成：單位時(shí)間內(nèi)力作做的功。2.功率的物理意義：功率是表示力做功快慢的物理量；即單位時(shí)間內(nèi)完成的功。3.公式：。4.單位：在國際單位制中，功率單位是瓦特，符號是W。常用單位還有千瓦（kW）、馬力。換算關(guān)系：。5.功率公式的解釋：（1）物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積，即。21*教*育*名*師（2）利用該公式時(shí)要注意：拉力F必須是恒力，且物體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)不變；v的單位必須用m/s，這樣算出的功率單位才是W；速度v跟拉力F必須對應(yīng)，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動(dòng)的速度。知識點(diǎn)3.機(jī)械效率１.有用功：對機(jī)械、活動(dòng)有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總；斜面：W有用=Gh。2.額外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W額=W總－W有用=G動(dòng)h（忽略輪軸摩擦的動(dòng)滑輪、滑輪組）；斜面：W額=fL。3.總功：有用功加額外功或動(dòng)力所做的功。公式：W總=W有用＋W額=FS=W有用／η；斜面：W總=fL+Gh=FL。4.機(jī)械效率：有用功跟總功的比值。機(jī)械效率計(jì)算公式：。

5.滑輪組的機(jī)械效率不計(jì)繩重及摩擦?xí)r（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。

（2）滑輪組（水平方向拉動(dòng)物體）：（f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）?？紤]繩重和摩擦?xí)r滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離,n表示承擔(dān)物重繩子的段數(shù)）。6.斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對物體的拉力)。注意：任何機(jī)械都不能省功。二、精選練習(xí)題【典例】1．如圖甲，宜昌市某中學(xué)學(xué)生在課外實(shí)踐活動(dòng)中對滑輪組進(jìn)行了探究。他們自制滑輪組的簡化圖如圖乙所示，小華利用此滑輪組用時(shí)10s將小軍勻速提升了50cm，稱得小軍的質(zhì)量為54kg，動(dòng)滑輪組的質(zhì)量為6kg。g＝10N/kg，不計(jì)繩重和滑輪與繩之間的摩擦，求：（1）小華的拉力是多少？（2）小華拉力的功率是多少？（3）此過程中滑輪組的機(jī)械效率是多少？2．小超與同學(xué)到某工地參觀，看到工人操作電動(dòng)機(jī)通過如圖所示滑輪組將正方體石料從水池底豎直勻速吊起。他們通過調(diào)查得知：石料的邊長為0.2m，密度為2.5×103kg/m3，石料上升時(shí)速度恒為0.4m/s，圓柱形水池的底面積為0.2m2，動(dòng)滑輪重為30N。請根據(jù)他們的調(diào)查數(shù)據(jù)求（不計(jì)繩重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）石料露出水面前受到的浮力；（2）石料的重力；（3）石料露出水面前滑輪組的機(jī)械效率；（4）石料從剛露出水面到完全露出水面所用的時(shí)間；并推導(dǎo)出該過程中電動(dòng)機(jī)的輸出功率P（單位：W）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式?！咀兪接?xùn)練】1．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（）A．W甲＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丙 B．W甲＜W乙＜W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙2．如圖所示，斜面長10m，高4m。用平行于斜面F＝50N的拉力，將重100N的物體，從斜面的底端勻速拉到頂端。在此過程中，下列說法正確的是（）A．利用此裝置既可以省力，也可以省功 B．物體受到的摩擦力為50N C．對物體所做的有用功為500J D．該斜面的機(jī)械效率為80%3．下列四幅圖中，力有對物體做功的是（）A．推車未推動(dòng) B．提著滑板水平前行 C．搬石未搬起 D．用繩子提升物體4．如圖所示，物體A、B疊放在水平面上，物體A在16N的水平拉力作用下，以0.2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與B相連的彈簧測力計(jì)水平放置且示數(shù)恒定為5N（不計(jì)測力計(jì)、繩子的重力）。則（）A．物體A受到地面摩擦力大小是11N B．物體B受到的摩擦力方向水平向右 C．在2s內(nèi)力F對物體A做的功為6J D．力F對物體A做功的功率是3W5．在抗洪搶險(xiǎn)行動(dòng)中，小軍需要幫老百姓把一個(gè)質(zhì)量為240kg的重物搬到2m高的車上，為了省力他采用5m的長木板搭了一個(gè)斜面（如圖）。搬運(yùn)過程中，他用沿斜面向上1200N的力，歷時(shí)5min將重物勻速地推到車上。關(guān)于此簡易斜面裝置，下列說法中正確的是（）A．小軍做的功為2400J B．小軍做功的功率為1200W C．小軍對重物做的有用功為6000J D．此簡易斜面裝置的機(jī)械效率為80%6．如圖所示，在快遞倉庫內(nèi)工人把重為600N的貨物用滑輪組以0.2m/s的速度勻速提升，忽略摩擦及繩重，該過程中滑輪組的機(jī)械效率為80%，則（）A．工人所用的拉力為200N B．動(dòng)滑輪的重力為100N C．拉力的功率為150W D．提升重力不同的貨物時(shí)，此滑輪組機(jī)械效率不變7．使用如圖所示的滑輪組，沿水平方向勻速拉動(dòng)質(zhì)量為300kg的物體，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為200N，物體在10s內(nèi)移動(dòng)1m。物體所受的摩擦力為物重的0.1倍。不計(jì)繩重和滑輪組內(nèi)的摩擦，下列說法正確的是（）A．滑輪組的機(jī)械效率為50% B．動(dòng)滑輪重為100N C．繩子自由端拉力的功率為20W D．增大物重機(jī)械效率不變8．物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖甲時(shí)，受到的水平推力為F1；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖乙時(shí)，受到的水平推力為F2。兩次推力的功率分別為P1、P2。則F1：F2和P1：P2分別為（）A．3：59：25 B．3：51：1 C．3：53：5 D．1：13：59．小廖同學(xué)家里正在修建樓房，他通過調(diào)查了解到工人利用如圖的裝置，將重力為900N的物體勻速提升了6m，工人對繩子施加的拉力F為475N。忽略繩重和機(jī)械之間的一切摩擦。下列說法中正確的是（）①拉力F做功為2850J②動(dòng)滑輪的重力為50N③拉力F做的額外功為600J④如用該裝置勻速提升重力為950N的物體，則該滑輪組的機(jī)械效率為95%A．①③ B．②④ C．①② D．③④10．由于熱脹冷縮，戶外的導(dǎo)線在夏天會(huì)變得松弛，冬天又拉得很緊。某些地方用如圖所示的滑輪組來控制導(dǎo)線的松緊程度。某次導(dǎo)線對滑輪N的拉力為F，配重水泥塊（重為G）被勻速拉升的高度為h（不考慮滑輪自重，繩重和繩與滑輪之間的摩擦）。下列說法中正確的是（）A．M是動(dòng)滑輪 B．拉力F＝2G C．拉力F做的功為3Fh D．拉力F移動(dòng)的速度與配重G上升的速度相同11．如圖所示，斜面的長為高的4倍，物體恰能在斜面上勻速下滑，下滑一段距離的過程中，該物體重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F將物體勻速拉上斜面時(shí)，斜面的機(jī)械效率為（）A．20% B．25% C．50% D．75%12．如圖所示，用一水平壓力F將重為10N的物體壓在粗糙程度相同的豎直墻壁上。當(dāng)壓力F為30N時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)壓力F為25N時(shí)，物體恰好勻速下滑。下列說法中正確的是（）A．物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，受到墻壁對它豎直向下的摩擦力為10N B．若物體勻速下滑的速度為0.2m/s，則其重力做功的功率為5W C．物體在勻速下滑過程中，受到墻壁對它豎直向上的摩擦力為15N D．保持25N的壓力不變，豎直向上施加20N的拉力可使物體勻速上滑13．甲裝置中，空吊籃A重25N，B處繩子承受的拉力足夠大，C處繩子承受的最大拉力為100N。小壯將A提升到高處，施加拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙，A上升速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙。忽略繩重、摩擦、空氣阻力。下列說法不正確的是（）A．動(dòng)滑輪所受的重力為15N B．第2秒內(nèi)克服滑輪重做的額外功為30J C．此裝置最多能勻速運(yùn)載160N重的貨物 D．此裝置運(yùn)載貨物最高機(jī)械效率為92.5%14．如圖所示，重力為6N的物體在4N拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿斜面勻速上升。當(dāng)物體升高0.6m時(shí)，恰好沿斜面前進(jìn)1.2m的距離。（忽略繩重和動(dòng)滑輪自重）（）A．物體對斜面的壓力為6N B．該裝置的機(jī)械效率為75% C．物體與斜面間的摩擦力為5N D．拉力F的功率為1.6W15．在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直線運(yùn)動(dòng)，木箱速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。已知在4s～8s內(nèi)木箱受到的推力恒為150N，在這段時(shí)間（4s～8s）內(nèi)，木箱受到的推力的功率是W，8s～10s內(nèi)木箱受到的摩擦力是N（忽略空氣阻力）。16．如圖所示，有一斜面長L＝4m，高h(yuǎn)＝2.5m。劉利同學(xué)用平行于斜面向上F＝150N的拉力，將200N重的物體從底端勻速拉到斜面頂端。那么劉利同學(xué)對物體做的總功為J；物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力為N。17．如圖所示，某工人利用滑輪組將一個(gè)重為900N的貨箱在6s內(nèi)勻速提升3m。此過程中，繩子自由端所受的拉力為F，滑輪組的機(jī)械效率為75%。試求：（1）貨箱上升的速度是多少？（2）有用功是多少？（3）拉力F是多少？18．為了建設(shè)精致城市，每到春天園林工人要在過街天橋上放置花草，為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點(diǎn)為O；用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組。OA：OB＝1：2，每個(gè)沙袋重300N，每個(gè)滑輪重24N。（木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)）（1）若A點(diǎn)受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置幾個(gè)沙袋？（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為376N的花架勻速提升5m。求：①滑輪組的機(jī)械效率。②滑輪組對繩AC的拉力。19．如圖，一輛貨車勻速從山底A開到山頂B。貨車重為5.0×104N，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率50kW保持不變，山坡AB長2000m，高h(yuǎn)為300m，牽引力保持2.5×104N不變，不計(jì)空氣阻力。求：（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功。（2）山坡的機(jī)械效率。（3）汽車在山坡上行駛時(shí)的摩擦力。20．隨著疫情防控形勢的好轉(zhuǎn)，人民群眾的生產(chǎn)生活秩序逐步恢復(fù)正常，各地的基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目正在熱火朝天的開工建設(shè)。如圖所示，某建筑工地上，工人通過固定在斜面頂端的滑輪組把工件勻速拉上斜面。已知斜面高h(yuǎn)＝6m，長L＝10m，工人施加的拉力F＝600N，工件的質(zhì)量m＝250kg，工件沿斜面上升的速度v＝0.5m/s；若不計(jì)工件和滑輪組長度，忽略繩和動(dòng)滑輪重量及繩與滑輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，g取10N/kg。求：（1）拉力F做功的功率P；（2）整個(gè)裝置的機(jī)械效率η；（3）工件所受斜面的摩擦力f。21．建筑工人用如圖甲所示的滑輪組勻速提升建材，每次運(yùn)送量不定，滑輪組的機(jī)械效率η隨物重G的變化圖象如圖乙所示。忽略繩重、吊籃重及摩擦。求：（1）動(dòng)滑輪的自重；