《電路與電子技術(shù)》課件第1章

P1M1直流電路基本特性的測(cè)試

P1M2直流照明電路的伏安特性的測(cè)試P1M3多組直流照明電路的測(cè)試P1M4摩托車車燈電路的設(shè)計(jì)與制作思考與練習(xí)

照明電路在人們的工作、學(xué)習(xí)和生活中具有相當(dāng)重要的地位。本項(xiàng)目就是通過(guò)對(duì)直流照明電路的設(shè)計(jì)、安裝和測(cè)試等來(lái)分析和理解直流電路的組成及電路模型，電路中的電壓、電流等物理量的含義及測(cè)量方法，電路的基本定律以及簡(jiǎn)單電路的基本分析方法。項(xiàng)目任務(wù)書(shū)MNL1電路的組成

電路與人們的生活密不可分。那么，電路主要由哪些部分組成呢？

1.電源

人們?cè)谌粘Ｉ钪须x不開(kāi)各種電源。例如：家用電器用的是直流穩(wěn)壓電源，手電筒用的是干電池，計(jì)算器用的是紐扣電池，汽車用的是蓄電池，大部分照明電路用的是交流電源等。圖1-1-1是干電池和紐扣電池的外形圖。P1M1直流電路基本特性的測(cè)試圖1-1-1干電池和紐扣電池

2.開(kāi)關(guān)

開(kāi)關(guān)我們見(jiàn)過(guò)不少，例如教室里控制照明電路的開(kāi)關(guān)，居室里控制家用電器的開(kāi)關(guān)等。圖1-1-2是部分開(kāi)關(guān)的外形圖。圖1-1-2各種開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)是一種能將電路接通或斷開(kāi)的器件，一般可由下式定義：

R=0閉合

R=∞斷開(kāi)

開(kāi)關(guān)的種類很多，通常提到的開(kāi)關(guān)多指有觸點(diǎn)的手動(dòng)式開(kāi)關(guān)。此外，還有壓力控制、光電控制、超聲控制等控制開(kāi)關(guān)，它們具有較復(fù)雜的控制電路，已不再是一個(gè)簡(jiǎn)單的開(kāi)關(guān)。

3.連接導(dǎo)線

連接導(dǎo)線有各種規(guī)格和用途，如圖1-1-3所示。在照明電路中，導(dǎo)線用來(lái)將燈泡、電源和開(kāi)關(guān)連接起來(lái)。導(dǎo)線是連接各電路元件的導(dǎo)體，是電流的通道。圖1-1-3連接導(dǎo)線測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL2電路與電路模型

(1)實(shí)際電路：由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路，如圖1-1-5所示。具體器件包括發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電池、晶體管以及各種電阻器和電容器等。

電路主要有兩個(gè)作用。第一個(gè)作用是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。例如，人們?yōu)榱瞬晒舛褂谜彰麟娐?；利用電力電網(wǎng)進(jìn)行電能的傳輸和轉(zhuǎn)換等。電路的另一個(gè)作用是實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的傳輸、處理和存儲(chǔ)。例如，收音機(jī)和電視機(jī)中將微弱信號(hào)進(jìn)行放大的放大電路；異地之間交流信息而使用的通信電路；控制各種信號(hào)的控制電路等。圖1-1-5實(shí)際電路圖

(2)電路模型：反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。

為了便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)描述，我們將實(shí)際元件理想化(或稱模型化)，即在一定條件下突出其主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看做理想電路元件。由一些理想電路元件所組成的電路，就是實(shí)際電路的電路模型，它是對(duì)實(shí)際電路電磁性質(zhì)的科學(xué)抽象和概括。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等，這些元件分別由相應(yīng)的參數(shù)來(lái)表征,如圖1-1-6所示。

圖1-1-6直流照明電路模型

(3)理想電路元件：有某種確定的電磁性能的理想元件。五種基本的理想電路元件分別是：

·電阻元件：表示消耗電能的元件。

·電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件。

·電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)、儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件。

·電壓源和電流源：表示將其他形式能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。

五種基本理想電路元件有三個(gè)特征：只有兩個(gè)端子；可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述；不能被分解為其他元件。測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL3電壓與電流的參考方向

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中，人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。

1.電流及其參考方向

(1)電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，即

(2)電流方向。

①電流的實(shí)際方向：規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向，如圖1-1-8所示。圖1-1-8電流方向電流方向的表示方法如圖1-1-9所示。

②電流的參考方向：任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉?/p>

在分析電路的時(shí)候，有時(shí)電流的實(shí)際方向難于事先確定，特別是在交流電路中，電流的實(shí)際方向是隨時(shí)間不斷地反復(fù)改變的，在電路圖上也無(wú)法用一個(gè)箭頭來(lái)表示它的實(shí)際方向。因此，為了分析電路方便，我們可任意選定某一方向作為電流的正方向，或稱為參考方向。電流參考方向的兩種表示方法如圖1-1-10所示。圖1-1-9電流方向的表示方法當(dāng)電流的參考方向與其實(shí)際方向一致時(shí)，電流為正值，圖1-1-10(a)所示。

當(dāng)電流的參考方向與其實(shí)際方向相反時(shí)，電流為負(fù)值，圖1-1-10(b)所示。

因此，在參考方向選定之后，電流值的正與負(fù)就決定了電流的實(shí)際方向。顯然，電流的正、負(fù)是對(duì)參考方向而言的，離開(kāi)了參考方向的概念，電流的正、負(fù)是毫無(wú)意義的。圖1-1-10電流的參考方向

2.電壓及其參考方向

(1)電壓：?jiǎn)挝徽姾蓂

從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功(W)的大小，即

電位：?jiǎn)挝徽姾蓂

從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)(＝0)時(shí)電場(chǎng)力做功的大小。

(2)電壓的方向。

①電壓的實(shí)際方向：電位真正降低的方向。

電路中，電壓的實(shí)際方向定義為電位降或稱電壓降的方向，可以用極性“+”和“-”來(lái)表示，其中，“+”表示高電位，“-”表示低電位；也可用雙下標(biāo)表示，如Uab

表示電壓方向由a到b。如：

uab=

=6(降低了6V)

uab=

=-3(降低了-3V,等于升高了3V)②電壓的參考方向：任意選定一方向作為電壓的方向。當(dāng)電壓的實(shí)際方向與它的參考方向一致時(shí)，電壓值為正，即U>0，如圖1-1-11(a)所示。

當(dāng)電壓的實(shí)際方向與它的參考方向相反時(shí)，電壓值為負(fù)，即U<0，如圖1-1-11(b)所示。圖1-1-11電壓的參考方向有時(shí)電壓用參考極性表示，即在元件或電路的兩端用“+”、“-”符號(hào)表示?！?”

表示高電位端,叫正極；“-”表示低電位端，叫負(fù)極。由正極指向負(fù)極的方向就是電壓的參考方向。

在選定參考極性下，當(dāng)電壓值為正時(shí)，該電壓的真實(shí)極性與所選的參考極性相同；當(dāng)電壓值為負(fù)時(shí)，該電壓的真實(shí)極性與所選的參考極性相反。

電壓的標(biāo)注方式如圖1-1-12所示。有時(shí)還用雙下標(biāo)來(lái)表示電壓的參考方向，如電壓Uab表示電壓的參考方向由a點(diǎn)指向b點(diǎn)。電壓的實(shí)際方向是客觀存在的，它決不因該電壓的參考方向的不同選擇而改變，由此可知：Uab=-Uba。圖1-1-12電壓的標(biāo)注方式

3.關(guān)聯(lián)參考方向

電路元件的電壓、電流的參考方向是任意選擇的，但電壓和電流實(shí)際方向之間有一定的聯(lián)系：如電源對(duì)外供給能量時(shí)，電壓和電流的方向相反；而當(dāng)負(fù)載吸收能量時(shí)，電壓與電流的方向一致。若選擇電路元件的電壓、電流參考方向一致，則稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-1-13(a)所示；若兩者不一致，則稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-1-13(b)所示。在物理學(xué)中學(xué)過(guò)的歐姆定律U=RI，就是在關(guān)聯(lián)參考方向下得出的。若取非關(guān)聯(lián)參考方向，則歐姆定律需加“-”號(hào)修正，即U=-RI。圖1-1-13關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向參考方向是進(jìn)行電路分析、計(jì)算的一個(gè)重要概念。在選取一定參考方向的前提下，電流、電壓都是代數(shù)量，其實(shí)際方向由參考方向與該代數(shù)量的正、負(fù)來(lái)決定。不規(guī)定參考方向而去談?wù)撘粋€(gè)電流或電壓值是沒(méi)有意義的。大家應(yīng)養(yǎng)成習(xí)慣，每提及一個(gè)電流或電壓時(shí)，應(yīng)同時(shí)指明其參考方向；每求解一個(gè)電流或電壓時(shí)，應(yīng)預(yù)先設(shè)定其參考方向。本模塊通過(guò)對(duì)直流照明電路的伏安特性的測(cè)繪，來(lái)加深對(duì)電路的歐姆定律的理解及應(yīng)用。電阻和電位器是電路中最常用的器件之一，我們首先來(lái)認(rèn)識(shí)電阻和電位器。P1M2直流照明電路的伏安特性的測(cè)試元件識(shí)別任務(wù)書(shū)

1.電阻器

1)電阻器的分類

電阻是電路的基本元件之一，它是從實(shí)際電阻器中抽象出來(lái)的模型。電阻器的種類很多，按功能可分為固定電阻器、可變電阻器和特殊電阻器。固定電阻器的電阻值是固定不變的，可變電阻器的電阻值可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)改變，特殊電阻器的阻值是隨外界條件(如溫度、壓力、光線等)的變化而變化的。按制造工藝和材料，電阻器可分為合金型、薄膜型和合成型，其中薄膜型又分為碳膜、金屬膜和金屬氧化膜等。按用途，電阻器可分為通用型、精密型、高阻型、高壓型、高頻無(wú)感型和特殊電阻。其中特殊電阻又分為光敏電阻、熱敏電阻和壓敏電阻等。

2)電阻器的作用

電阻器是一種耗能器件，具有一定功率。其在常態(tài)下有固定的阻值，廣泛應(yīng)用于電子產(chǎn)品的各個(gè)領(lǐng)域，是一種常用的電子器件。電阻器在電路中對(duì)電流起阻礙作用，主要用做電路的負(fù)載或?qū)崿F(xiàn)分流、限流、分壓作用等。

3)電阻器的選用

(1)電阻值：首先應(yīng)根據(jù)電路確定電阻的標(biāo)稱電阻值。

(2)額定功率：滿足電路要求的最小功率。在直流電路中，功率P＝I2R，其中I為流經(jīng)電阻器的電流值，實(shí)際選用時(shí)，電阻器的額定功率應(yīng)大于這個(gè)值。

另外根據(jù)不同電路的要求，還應(yīng)考慮電阻值的精度、頻率、質(zhì)量等級(jí)及質(zhì)量系數(shù)等。

2.電位器

1)電位器的分類

電位器的種類很多，用途各不相同，通?？砂雌洳牧?、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式等進(jìn)行分類。

按電阻材料劃分，電位器可分為薄膜和線繞兩種。薄膜電位器又分為小型碳膜電位器、合成碳膜電位器、有機(jī)實(shí)芯電位器、精密合成膜電位器和多圈合成膜電位器等。按調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式，電位器可分為旋轉(zhuǎn)式和滑動(dòng)式。按阻值變化規(guī)律，電位器可分為線性和非線性等。薄膜電位器的阻值范圍寬，分布電容和分布電感小，但噪聲較大、額定功率較小，多用于家用電器中。線繞電位器的額定功率大，噪聲低，溫度穩(wěn)定性好，但制作成本高，阻值范圍小，分布電容和分布電感大，一般應(yīng)用于電子儀器中。

2)電位器的作用

電位器常用做可變電阻或用于調(diào)節(jié)電位。有的家用電器和測(cè)量?jī)x器的調(diào)節(jié)旋鈕就是一個(gè)電位器，如電視機(jī)中的亮度、對(duì)比度調(diào)節(jié)都是通過(guò)電位器來(lái)完成的。測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL2歐姆定律

歐姆定律是電路分析中的重要定律之一，它說(shuō)明了流過(guò)線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系，反映了電阻元件的特性。歐姆定律指出：在電阻電路中，當(dāng)電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電流的大小與電阻兩端的電壓成正比，與電阻值成反比。歐姆定律可用下式表示：

歐姆定律表達(dá)了電路中電壓、電流和電阻的關(guān)系。它說(shuō)明：

①如果電阻保持不變，當(dāng)電壓增加時(shí)，電流與電壓成正比例地增加；當(dāng)電壓減小時(shí)，電流與電壓成正比例地減小。②如果電壓保持不變，當(dāng)電阻增加時(shí)，電流與電阻成反比例地減?。划?dāng)電阻減小時(shí)，電流與電阻成反比例地增加。根據(jù)歐姆定律所表示的電壓、電流與電阻三者之間的相互關(guān)系，可以從兩個(gè)已知的量中求解出另一個(gè)未知量。因此，歐姆定律可以有三種不同的表示形式：①已知電壓、電阻，求電流，即

②已知電流、電阻，求電壓，即

③已知電壓、電流,求電阻，即例1-1如圖1-2-7所示，應(yīng)用歐姆定律求電阻R。

解圖1-2-7(a):

圖1-2-7(b)：

圖1-2-7(c)：

圖1-2-7(d):圖1-2-7例1-1圖測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL3全電路歐姆定律

一個(gè)包含電源、負(fù)載在內(nèi)的電路稱為全電路或閉合回路，如圖1-2-9所示。

(1)全電路歐姆定律的電壓形式的表達(dá)式為

(2)在理解和運(yùn)用該定律時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①閉合電路中形成電流的條件是必須含有電源電壓。閉合電路的歐姆定律揭示了由電源電壓和電路結(jié)構(gòu)決定閉合電路中電流的規(guī)律。圖1-2-9全電路②電源電壓Us是反映電源內(nèi)非靜電力搬運(yùn)電荷做功能力的物理量，其定義式為

電源電壓Us和內(nèi)電阻R0均是由電源決定的參數(shù)。

③外電路電阻R是由外電路的結(jié)構(gòu)(外電路中用電器間的連接關(guān)系)決定的。當(dāng)外電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，外電路電阻R隨之發(fā)生變化，與之相應(yīng)的電路中的電流、電壓分配關(guān)系以及功率消耗等都要發(fā)生變化。所以,在運(yùn)用閉合電路歐姆定律解決具體問(wèn)題時(shí)，一定要注意對(duì)電路結(jié)構(gòu)的分析。④端電壓隨外電路電阻變化的規(guī)律是：電路處于導(dǎo)通工作狀態(tài)時(shí)，端電壓隨外電路電阻的增大而增大，隨外電路電阻的減小而減小；電路處于斷路狀態(tài)(即外電路電阻增至無(wú)窮大)時(shí)，電路中的電流I=0，電源內(nèi)電路的電壓降U′=0，這時(shí)端電壓最大，其數(shù)值等于電源電動(dòng)勢(shì)，即U端=Us；電路處于短路狀態(tài)(即外電路電阻減為零)時(shí)，電路中的電流I=Us/R0，電源內(nèi)電路的電壓降U′=Us，這時(shí)端電壓最小，數(shù)值等于零，即U端=0。

⑤適用條件：外電路為純電阻電路。測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL4電路的工作狀態(tài)

1.電源的有載工作狀態(tài)

在如圖1-2-11(a)所示的電路中，開(kāi)關(guān)S閉合后，接通電源與負(fù)載，這時(shí)形成閉合回路，稱為電源的有載工作。

(1)電源有載工作時(shí)，其電流的大小由負(fù)載決定。根據(jù)歐姆定律可得電路中的電流為電源兩端電壓為

U=Us-IR0

(2)在電源有內(nèi)阻時(shí)，I↑→U↓。當(dāng)

R0<<RL時(shí)，則U≈Us

，表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強(qiáng)。

2.開(kāi)路

在如圖1-2-11(b)所示的電路中，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電路處于開(kāi)路狀態(tài)。開(kāi)路時(shí)，外電路的電阻對(duì)電流來(lái)說(shuō)相當(dāng)于無(wú)窮大，因此電路中的電流為零，這時(shí)電源兩端的電壓等于電源電壓，電源不輸出能量。即：

I=0

U=Uo=Us(電源端電壓)

P=0(負(fù)載功率)

3.電源短路

在如圖1-2-11(c)所示的電路中，電源外部端子由于某種原因被連接在一起，電源則被短接。電源短路時(shí)，外電路的電阻近似為零，電流有捷徑可通，不再流過(guò)負(fù)載。因?yàn)樵陔娏鞯幕芈分兄挥泻苄〉碾娫磧?nèi)阻，所以這時(shí)回路電流很大，此時(shí)電流稱為短路電流，短路時(shí)電源所產(chǎn)生的能量全部被電源內(nèi)阻所消耗。圖1-2-11電路的三種工作狀態(tài)電源短路時(shí)，由于外電路的電阻近似為零，因此電源兩端電壓近似為零，此時(shí)電源電壓基本上全部加在電源內(nèi)阻上。即:

(短路電流很大)

U=0

(電源端電壓為零)

P=0

(負(fù)載功率為零)

Ps=I2R0(電源產(chǎn)生的能量全部消耗在內(nèi)阻上)測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL5電位及電位的計(jì)算

1.電位

在電路中，經(jīng)常會(huì)遇到需要測(cè)量或分析電路中各點(diǎn)與某個(gè)固定點(diǎn)之間電壓的情況，此時(shí)往往把該固定點(diǎn)稱為參考點(diǎn)，則某點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓就叫做這一點(diǎn)(相對(duì)于參考點(diǎn))的電位。電位用符號(hào)或V表示，如A點(diǎn)的電位記做或VA。參考點(diǎn)在電路圖中常用符號(hào)“┻”表示，如圖1-2-13所示。當(dāng)參考點(diǎn)選定以后，電路中各點(diǎn)的電位便有一固定的數(shù)值。當(dāng)選擇O點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)，如果A、B兩點(diǎn)的電位分別記為、，則A、B兩點(diǎn)的電位差為圖1-2-13電位

2.電位的計(jì)算

電路中各點(diǎn)的電位值與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)，當(dāng)所選的參考點(diǎn)發(fā)生變動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的電位值將隨之變動(dòng)。因此，在電路中不指定參考點(diǎn)而談?wù)摳鼽c(diǎn)的電位是沒(méi)有意義的。另外，參考點(diǎn)本身的電位為零，即VO=0，所以參考點(diǎn)也叫零電位點(diǎn)。例1-2

分別計(jì)算圖1-2-14中開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和接通時(shí)A點(diǎn)的電位。

解圖1-2-14(a)所示的電路是一種習(xí)慣畫(huà)法，圖中接地符號(hào)表示零電位。開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和閉合時(shí)的等效電路可重新畫(huà)出，如圖1-2-14(b)和(c)所示。圖1-2-14例1-2圖開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)如圖1-2-14(b)所示，顯然是一個(gè)單回路電路，其電流參考方向如圖1-2-14(b)所示。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，按順時(shí)針?lè)较蜓鼗芈防@行一周列出的電壓方程為(16+8+6)×103I=12+6，可求得所以當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，由圖1-2-14(c)所示電路可知，結(jié)點(diǎn)B與參考點(diǎn)C由一短路線相連接，使得兩個(gè)電源構(gòu)成了兩個(gè)單獨(dú)的回路，即A點(diǎn)電位只與6V電源所產(chǎn)生的回路電流有關(guān)，所以

圖1-2-15例1-3圖

例1-3

如圖1-2-15所示電路，已知Uab=60V，Uca=80V，Uda=30V，Ucb=140V，Udb=90V，試求：

(1)當(dāng)Vb=0時(shí)，a、c、d各點(diǎn)的電位；

(2)當(dāng)Va=0時(shí)，b、c、d各點(diǎn)的電位。

解

(1)因?yàn)閎點(diǎn)為參考點(diǎn)即Vb=0，所以a、c、d與b點(diǎn)之間的電壓即為a、c、d各點(diǎn)的電位，分別有

(2)同理，以a點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)，則b、c、d各點(diǎn)的電位為或由以上分析可知：

①電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓。②對(duì)于同一參考點(diǎn)，電路中任一點(diǎn)的電位為一定值，而與所選路徑無(wú)關(guān)。

③電路中各點(diǎn)的電位隨著參考點(diǎn)的改變而改變，但電路中任意兩點(diǎn)間的電壓是不會(huì)變化的。

④在計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位時(shí)，參考點(diǎn)的選擇是任意的，但在一個(gè)電路中只能選擇一個(gè)參考點(diǎn)。測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL6電功及電功率

除了電壓和電流兩個(gè)物理量之外，我們還需了解電路元件的電功率這個(gè)概念。

1.電功率

當(dāng)電路接通后，電路中就有電流存在，就有了電能和非電能的轉(zhuǎn)換。根據(jù)能量守恒定律，電源供出的電能應(yīng)等于負(fù)載消耗或吸收的電能的總和。功和能用“W”表示。

根據(jù)電壓的定義(a、b兩點(diǎn)的電壓u等于電場(chǎng)力將單位正電荷自a點(diǎn)移動(dòng)至b點(diǎn)所做的功),電場(chǎng)力所做的功也即元件吸收的能量，即而電功率是轉(zhuǎn)換能量的速率，即還可以表示為

在直流情況下，

2.電功率的單位

電功率的單位為瓦特(W)，常用的單位還有千瓦(kW)。

3.電壓與電流在關(guān)聯(lián)方向和非關(guān)聯(lián)方向下的電功率計(jì)算在計(jì)算電功率的時(shí)候，我們常要考慮關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向的情況，如圖1-2-17所示。圖1-2-17u、i關(guān)聯(lián)方向的確定在關(guān)聯(lián)參考方向情況下，電功率的計(jì)算公式表示為當(dāng)計(jì)算出電功率的值為正，即p>0時(shí)，表示元件實(shí)際吸收或消耗的電能；當(dāng)計(jì)算出的電功率值為負(fù),即p<0時(shí)，表示元件實(shí)際發(fā)出的電能。在非關(guān)聯(lián)參考方向情況下，電功率的計(jì)算公式表示為當(dāng)計(jì)算出的功率值p>0時(shí)，仍表示元件吸收電能；當(dāng)p<0時(shí)，表示元件發(fā)出電能。例如：

p=6W，即p>0——消耗了6W；

p=-6W，即p<0——消耗了-6W，即產(chǎn)生了6W。

例1-4

試計(jì)算圖1-2-18所示電路中各元件的功率。圖1-2-18例1-4圖解

(a)p=ui=2×3=6W

(b)p=ui=(-2)×3=-6W

(c)p=-ui=-2×3=-6W

(d)p=-ui=-2×(-3)=6W

計(jì)算時(shí)有兩層符號(hào)：

(1)u與i是關(guān)聯(lián)參考方向還是非關(guān)聯(lián)參考方向決定公式前的正負(fù)號(hào)，關(guān)聯(lián)參考方向取“+”，非關(guān)聯(lián)參考方向取“-”。(2)u與i本身的“+”、“-”符號(hào)。

例1-5

在圖1-2-19所示電路中，方框表示電源或電阻，各元件的電壓和電流的參考方向如圖1-2-19(a)所示。通過(guò)測(cè)量得知：I1=2A，I2=1A，I3=1A，U1=4V，U2=-4V，U3=7V，U4=-3V。

(1)試標(biāo)出各電流和電壓的實(shí)際方向。

(2)試求每個(gè)元件的功率，并判斷其是電源還是負(fù)載。圖1-2-19例1-5圖

解

(1)當(dāng)電流和電壓為正值時(shí)，其實(shí)際方向與參考方向一致；當(dāng)電流和電壓為負(fù)值時(shí)，其實(shí)際方向和參考方向相反。按照上述原則，各電流和電壓的實(shí)際方向(用虛線表示)如圖1-2-19(b)所示。

(2)根據(jù)圖1-2-19(a)計(jì)算各元件的功率。

元件1電壓和電流的參考方向一致：

P1=U1I1=4×2W=8W＞0該元件吸收功率，為負(fù)載

元件2電壓和電流的參考方向一致：

P2=U2I2=－4×1W=-4W＜0該元件發(fā)出功率，為電源元件3電壓和電流的參考方向不一致：

P3=－U3I3=－7×1W=－7W＜0該元件發(fā)出功率，為電源元件4電壓和電流的參考方向不一致：

P4=－U4I3=－(－3)×1W=3W＞0該元件吸收功率，為負(fù)載P1M3多組直流照明電路的測(cè)試測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL1串聯(lián)電路的特點(diǎn)

在如圖1-3-2所示電路中，將三個(gè)燈泡抽象成三個(gè)電阻R1、R2和R3相串聯(lián)的電路，在a、b兩端外加電壓U，電阻內(nèi)通過(guò)電流I，電壓與電流的參考方向如圖1-3-2所示。由此可列出：

U=U1+U2+U3=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=IR

式中，R稱為串聯(lián)等效電阻,

R=R1+R2+R3寫(xiě)成一般形式為

即，電阻串聯(lián)的等效電阻等于各個(gè)電阻之和。同時(shí)存在以下關(guān)系：

U1∶U2∶U3=R1∶R3∶R3

上式說(shuō)明：各電阻上的電壓是按電阻的大小進(jìn)行分配的。如在圖1-3-2中，R1=1Ω,R2=4Ω,R3=5Ω，外加電壓U=10V，則U1=1V,U2=4V,U3=5V。圖1-3-2電阻的串聯(lián)

例1-6

如圖1-3-3所示，用一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為50μA，電阻Rg為2kΩ的表頭制成100V量程的直流電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻Rf？

解滿刻度時(shí)表頭電壓為

Ug=RgI=2×50=0.1V圖1-3-3例1-6圖

附加電阻電壓為

Uf=100-0.1=99.9V

可得

解得

Rf=1998kΩ測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL2并聯(lián)電路的特點(diǎn)

圖1-3-5中的電阻R1、R2、R3相并聯(lián)，a、b兩端外施電壓為U，總電流為I，各支路電流分別為I1、I2和I3，其參考方向如圖1-3-5所示。由此可得:圖1-3-5電阻的并聯(lián)式中即一般有即，n個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，其等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和。同時(shí)存在以下關(guān)系：

I1∶I2∶I3=G1∶G2∶G3

即并聯(lián)電路中各支路電流按電導(dǎo)的大小進(jìn)行分配。并聯(lián)時(shí)電阻小的支路，其支路電流反而大。對(duì)于兩個(gè)電阻R1和R2的并聯(lián)，其等效電阻滿足以下關(guān)系：

得

上式在化簡(jiǎn)電路時(shí)是十分有用的，應(yīng)熟練掌握。兩電阻并聯(lián)時(shí)，其電流關(guān)系為

例1-7

如圖1-3-6所示，用一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為50μA，電阻Rg為2kΩ的表頭制成量程為50mA的直流電流表，應(yīng)并聯(lián)多大的分流電阻R2？圖1-3-6例1-7圖

解由題意已知:

I1=50μA,R1=Rg=2000Ω,I=50mA

可得

解得

R2=2.002Ω測(cè)試工作任務(wù)書(shū)MNL3電阻的Y形連接和△形連接的等效變換

電路中既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱為電阻的串并聯(lián)。

在電路中，有時(shí)電阻的連接既非串聯(lián)又非并聯(lián)，如圖1-3-8(a)所示，電阻R1、R2、R3為星形連接或Y形連接；如圖1-3-8(b)所示，電阻R12、R23、R31為三角形連接或△形連接。在星形連接中，各個(gè)電阻的一端都接在一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)上，另一端則分別接到三個(gè)端子上；在三角形連接中，各個(gè)電阻分別接在三個(gè)端子的每?jī)蓚€(gè)之間。圖1-3-8電阻星形連接與電阻三角形連接在電路分析中，有時(shí)需將電阻星形連接與電阻三角形連接作等效變換，使電路便于分析與計(jì)算。例如，求圖1-3-9

(a)所示電路的輸入電阻Ri時(shí)，不能直接用電阻的串聯(lián)或并聯(lián)公式求得。如果把圖1-3-9(a)中由電阻R12、R23、R31組成的△形電阻網(wǎng)絡(luò)等效變換為圖(b)中由R1、R2、R3組成的Y形電阻網(wǎng)絡(luò)，再利用電阻串并聯(lián)就可以方便地求出輸入電阻Ri。圖1-3-9網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻

Y形電阻網(wǎng)絡(luò)與△形電阻網(wǎng)絡(luò)都是通過(guò)三個(gè)端鈕與外部聯(lián)系的，都是最簡(jiǎn)單的三端電阻網(wǎng)絡(luò)。所謂等效，仍然指外部等效，即當(dāng)它們對(duì)應(yīng)端鈕間的電壓相同時(shí)，流入對(duì)應(yīng)端鈕的電流必須分別相等。

在圖1-3-9(b)中，三個(gè)節(jié)點(diǎn)1、2、3處可應(yīng)用KCL列出節(jié)點(diǎn)方程，應(yīng)用KVL可寫(xiě)出網(wǎng)孔1231的方程。利用外部電流I1、I2、I3相等，電壓U12、U23、U31相等的條件，可以證明：△形網(wǎng)絡(luò)等效變換為Y形網(wǎng)絡(luò)的公式，即已知R12、R23、R31，求等效電阻的公式為其中，若R12=R23=R31=R△，則R1=R2=R3=

R△。

將Y形電阻網(wǎng)絡(luò)等效變換為△形電阻網(wǎng)絡(luò)，已知R1、R2、R3，求等效電阻R12、R23、R31的公式為其中，若R1=R2=R3=RY，則R12=R23=R31=3RY。

為了便于記憶，可利用下面的一般公式：星形電路和三角形電路的等效互換在三相電路中有著十分重要的應(yīng)用。

例1-8

如圖1-3-10(a)所示，已知Us=225V，R0=1Ω，R1=40Ω，R2=36Ω,R3=50Ω，R4=55Ω，R5=10Ω，試求各電阻的電流。

解將△形連接的R1、R3、R5等效變換為Y形連接的Ra、Rc、Rd，如圖1-3-10(b)所示，可得：圖1-3-10(b)是電阻混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，串聯(lián)的Rc、R2的等效電阻Rc2=40Ω，串聯(lián)的Rd、R4的等效電阻Rd4=60Ω，二者并聯(lián)的等效電阻為Ra與Rob串聯(lián)，a、b間橋式電阻的等效電阻為

橋式電阻的端口電流為R2、R4上的電流各為為了求得R1、R3、R5上的電流，從圖1-3-10(b)求得

回到圖1-3-10(a)所示的電路，得

并由KCL得到：圖1-3-10例1-8圖MNL4電壓源與電流源

1.理想電壓源與理想電流源

獨(dú)立電源元件亦稱為獨(dú)立源，它能獨(dú)立地給電路提供電壓和電流，而不受其他支路的電壓或電流支配。獨(dú)立源包括理想電壓源和理想電流源兩種。

理想電壓源能提供一個(gè)恒定值的電壓——直流電壓Us，與流過(guò)的電流無(wú)關(guān)。流過(guò)它的電流則是任意的，是由與之相連接的外電路決定的。電流可以從不同的方向流過(guò)理想電壓源，因而理想電壓源既可以對(duì)外電路提供能量，也可以從外電路接受能量，視電流的方向而定。理想電壓源的圖形符號(hào)如圖1-3-11(a)所示。如圖1-3-11(b)所示。在U—I平面上，理想電壓源的伏安特性是一條平行于I軸的直線。

如果理想電壓源的端電壓恒等于零，則相當(dāng)于一短路元件。

理想電流源能提供的電流是恒定值Is，與其端電壓的大小無(wú)關(guān)。它的端電壓則是任意的，由與之相連接的外電路決定。其端電壓可以有不同的極性，因而理想電流源既可以對(duì)外電路提供能量，也可以從外電路接受能量，視電壓的極性而定。理想電流源的圖形符號(hào)如圖1-3-12(a)所示。

如圖1-3-12(b)所示，在U—I平面上，理想電流源的伏安特性是平行于U軸的一條直線。

如果理想電流源的電流恒等于零，則相當(dāng)于一開(kāi)路元件。圖1-3-11理想電壓源及其伏安特性圖1-3-12理想電流壓源及其伏安特性

例1-9

某電源的開(kāi)路電壓為24V，與外電阻R接通后，用電壓表測(cè)量R兩端的電壓U=22.5V、流過(guò)R的電流I=5A，求電阻R以及電源內(nèi)電阻R0。圖1-3-13例1-9圖

解電源開(kāi)路時(shí)電壓為24V，接上負(fù)載后電壓下降為22.5V，說(shuō)明該電源有內(nèi)電阻。用電壓源模型表示此電源，得電路如圖1-3-13所示。圖中Us=24V，根據(jù)圖中參考方向，可得

例1-10

一段含源支路ab如圖1-3-14所示，已知：Us1=6V，Us2=14V，Uab=5V，R1=2Ω，R2=3Ω，設(shè)電流參考方向如圖所示，求I。圖1-3-14例1-10圖

解先標(biāo)出各電阻上的電壓極性和電流參考方向關(guān)聯(lián)一致，各電源已知，極性已給定，從a到b的電壓Uab應(yīng)等于由a到b路徑上全部電壓的代數(shù)和。不難得到：

Uab=IR1+Us1+IR2-Us2

由此可得:

2.實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源

一個(gè)實(shí)際電源所呈現(xiàn)的外特性應(yīng)與實(shí)際電源工作時(shí)所表現(xiàn)出的外特性相吻合。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，一個(gè)實(shí)際的直流電源(比如電池)，其端電壓隨著輸出電流的增大而略有降低。一個(gè)電源可以用兩種不同的電路模型來(lái)表示，即理想電壓源與電阻串聯(lián)組合及理想電流源與電阻并聯(lián)組合。在電路分析中，有時(shí)要求用理想電流源與電阻并聯(lián)組合去等效代替理想電壓源與電阻的串聯(lián)組合，有時(shí)又有相反的要求，即要求兩種電源模型進(jìn)行等效互換。一個(gè)實(shí)際電源，我們可以用一個(gè)理想電壓源Us和內(nèi)阻R0相串聯(lián)的模型來(lái)表征，此模型稱為實(shí)際電源的電壓源模型，見(jiàn)圖1-3-15(a)。內(nèi)阻R0有時(shí)又稱為輸出電阻。

這時(shí)，實(shí)際電源的端電壓為

U=Us-IR0

實(shí)際伏安特性如圖1-3-15(b)所示。圖1-3-15實(shí)際電源的電壓源模型電流源也是一種理想元件，實(shí)際電源的輸出電流是隨著端電壓的變化而變化的。以光電池為例，被光激發(fā)的電流，并不能全部外流，其中的一部分將在光電池內(nèi)部流動(dòng)。這種實(shí)際電源可以用一個(gè)理想電流源Is和內(nèi)電阻R0′相并聯(lián)的模型來(lái)表征，這種模型稱為實(shí)際電源的電流源模型，如圖1-3-16(a)所示。內(nèi)阻R0′表明電源內(nèi)部的分流效應(yīng)。圖1-3-16實(shí)際電源的電流源模型當(dāng)與外電阻相連時(shí)，實(shí)際直流電源的輸出電流I為

其中：Is為電流源產(chǎn)生的定值電流;為內(nèi)部分流電流。由上式可知，端電壓U越大，內(nèi)部分流也越大，輸出的電流就越小。圖1-3-16(b)給出了實(shí)際電流源的伏安特性。圖1-3-17例1-11圖

例1-11

如圖1-3-17所示電路，求Is。

解電流源兩端的電壓為

(4+2)×2=12V

故得3Ω電阻上的電流為

所以

Is=2+4=6A

例1-12

計(jì)算圖1-3-18所示電路中3Ω電阻的電壓以及電流源的端電壓。

解根據(jù)電流源的性質(zhì)，電流為定值，故知3Ω電阻上的電流亦為串聯(lián)的電流源上的電流，即1A，電壓為

3×1=3V，極性如圖1-3-17所示。電流源的端電壓由與之相連接的外電路決定，設(shè)端電壓極性如圖中所示，可得電流源兩端的電壓為3+2=5V。圖1-3-18例1-12圖

3.電壓源與電流源的等效變換

電阻元件是一個(gè)無(wú)源二端元件；獨(dú)立電源是一個(gè)有源二端元件。如果一個(gè)整體由許多元件相互連接構(gòu)成，而這個(gè)整體只有兩個(gè)端點(diǎn)，可引出來(lái)與外部電路相連接，則稱此整體為二端網(wǎng)絡(luò)。顯然，分別進(jìn)、出這兩個(gè)端點(diǎn)的電流是同一個(gè)電流，所以二端網(wǎng)絡(luò)也稱為一端口(單口)網(wǎng)絡(luò)。

如果一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)端口處的伏安關(guān)系和另一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)端口處的伏安關(guān)系完全相同，則稱這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效的兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)可以相互替代，這種替代稱為等效變換。盡管這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部可以具有完全不同的結(jié)構(gòu)，但對(duì)于任意一個(gè)外電路而言，它們卻具有完全相同的影響，沒(méi)有絲毫區(qū)別。實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源都可以看做是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)二端網(wǎng)絡(luò)的等效概念，這兩種電源模型也存在著等效關(guān)系。

若有源二端網(wǎng)絡(luò)為實(shí)際直流電壓源模型，如圖1-3-19(a)所示，另一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)為實(shí)際直流電流源模型，如圖1-3-19(b)所示，這兩個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)等效，則它們端口上的伏安關(guān)系必然是相同的。圖1-3-19電壓源與電流源的等效變換圖1-3-19(a)中是理想電壓源與電阻串聯(lián)的組合，其輸出電流為

圖1-3-19(b)中是理想電流源與電阻并聯(lián)的組合，其輸出電流為

根據(jù)等效的要求，上面兩個(gè)式子中對(duì)應(yīng)項(xiàng)應(yīng)該相等，即

在進(jìn)行等效互換時(shí)，必須重視電壓源的電壓極性與電流源的電流方向之間的關(guān)系，即兩者的參考方向要求一致，也就是說(shuō)，電壓源的正極對(duì)應(yīng)著電流源電流的流出端。

實(shí)際電源的兩種模型的等效互換只能保證其外部電路的電壓、電流和功率相同，對(duì)其內(nèi)部電路，并無(wú)等效而言。通俗地講，當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓、電流應(yīng)保持不變。應(yīng)用電源等效互換分析電路時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)電源等效互換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對(duì)電源輸出電流I、端電壓U的等效。

(2)有內(nèi)阻R0的實(shí)際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想電壓源和理想電流源是無(wú)法進(jìn)行等效變換的。因?yàn)槔硐腚妷涸词抢硐朐?其電壓為固定值，理想電流源也是理想元件,其電流為固定值，兩者不能等效。

(3)電源等效互換的方法可以推廣運(yùn)用。如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看做其內(nèi)阻，則可互換為電流源形式；如果理想電流源與外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看做其內(nèi)阻，則可互換為電壓源形式。

例1-13

把圖1-3-20(a)所示的電路變換成電壓源等效電路。解

(1)先將電壓源等效變換成電流源，如圖1-3-20(b)所示，其中

(2)將兩電流源合并為Is，如圖1-3-20(c