蚌埠經(jīng)濟(jì)技術(shù)職業(yè)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例解析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線(xiàn)y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程（）A.切線(xiàn)方程為y=3x-2，法線(xiàn)方程為y=-1/3x+4/3；B.切線(xiàn)方程為y=2x-1，法線(xiàn)方程為y=-1/2x+3/2；C.切線(xiàn)方程為y=4x-3，法線(xiàn)方程為y=-1/4x+5/4；D.切線(xiàn)方程為y=x，法線(xiàn)方程為y=-x+22、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無(wú)窮大3、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定4、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無(wú)窮大5、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ6、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。4、求不定積分的值為_(kāi)_____。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)