2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷59考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系為質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，則此質(zhì)點(diǎn)體在時(shí)間內(nèi)的路程為（）A.0B.2C.4D.2、【題文】已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)．若＝8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是()A.(1,2]B.[2，＋∞)C.(1,3]D.[3，＋∞)3、【題文】在同一坐標(biāo)系中，方程與(>>0)的曲線大致是4、【題文】設(shè)的最小值是（）A.B.C.－3D.5、【題文】已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間[]上的最小值是－2，則的最小值等于A.B.C.2D.36、兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件．加工為一等品的概率分別為和兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（）A.B.C.D.7、函數(shù)y=sinx?cosx

的導(dǎo)數(shù)是(

)

A.cosx?sinx

B.cos2x+sin2x

C.2cosx?sinx

D.cos2x鈭?sin2x

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則公差d為_(kāi)___．9、拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=則a=____．10、根據(jù)數(shù)列的首相和遞推關(guān)系（且），探求其通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.11、【題文】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入則輸出____.

12、【題文】平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，若則的值為_(kāi)___．13、荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去（每次跳躍時(shí)，均從一葉跳到另一葉），而且逆時(shí)針?lè)较蛱母怕适琼槙r(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀?，如圖所示，假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳三次之后停在A葉上的概率是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共8分)21、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．22、已知a為實(shí)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)23、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．24、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】

因?yàn)橐粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系為質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，則此質(zhì)點(diǎn)體在時(shí)間內(nèi)的路程為故選C【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】設(shè)|PF2|＝y(tǒng)，則(y＋2a)2＝8ay?(y－2a)2＝0?y＝2a≥c－a?e＝≤3.【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

試題分析：先利用a＞b判斷出橢圓的焦點(diǎn)在x軸，故可排除C，D兩項(xiàng)；整理拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程可知其焦點(diǎn)在x軸，排除B項(xiàng)．答案可得．解：∵a＞b∴橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，排除C和D，整理拋物線方程得y2=-∵a＞b＞0,∴-＜0,∴拋物線的開(kāi)口向左；焦點(diǎn)在x軸．,故選A

考點(diǎn)：橢圓性質(zhì)和拋物線性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓和拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，曲線與方程的問(wèn)題．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度．【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】分析：設(shè)a，b∈R，a+2b=6；此為一橢圓的方程，故求解此題可借助橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求最小值．

解答：解：a+2b=6，可變?yōu)?/p>

故可設(shè)a=b=

則a+b=+=3()

令tanα=則a+b=3sin（θ+α）≥-3θ∈[0；2π]

則a+b的最小值是-3．選擇C。

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓上一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)和最小的問(wèn)題，用參數(shù)方程將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)用三角函數(shù)的有界性求解是一個(gè)好辦法，本題也可以用線性規(guī)劃的知識(shí)求解，或者令t=a+b，與橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)方程組有解消元后用判別式大于等于零建立關(guān)于t的不等式求出t的取值范圍，即得其最小值．【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】解：記兩個(gè)零件中恰好有一個(gè)一等品的事件為A；

即僅第一個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品（A1）與僅第二個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品（A2）兩種情況；

則P（A）=P（A1）+P（A2）=x+x=

故選B．

【分析】根據(jù)題意，分析可得，這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品包含僅第一個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品與僅第二個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品兩種互斥的事件，而兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，進(jìn)而由互斥事件與獨(dú)立事件的概率計(jì)算可得答案．7、D【分析】【分析】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和基本導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和基本導(dǎo)數(shù)公式即可．解：y隆盲=cos2x鈭?sin2x

故選D．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

d=a6-a5=-2-3=-5

∴答案為：-5

【解析】【答案】a6-a5即為公差；即可得解。

9、略

【分析】

由拋物線y=ax2得到x2=故準(zhǔn)線方程為y=-

∵拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=

∴-=∴a=-2

故答案為：-2

【解析】【答案】先將拋物線方程化簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)形式；表示出準(zhǔn)線方程，再結(jié)合題意可得到a的值．

10、略

【分析】試題分析：由得由此可知數(shù)列為等比數(shù)列，且公比為所以有即形如：這種關(guān)系的數(shù)列，一般都可轉(zhuǎn)化為成等比來(lái)處理.考點(diǎn)：數(shù)列中遞推關(guān)系式的處理.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：第一次運(yùn)行后y=5，第二次運(yùn)行后y=第三次運(yùn)行后此時(shí)滿足條件，故輸出

考點(diǎn)：程序框圖.【解析】【答案】C12、略

【分析】【解析】畫(huà)圖可知，

所以則【解析】【答案】413、略

【分析】解：設(shè)按照順時(shí)針跳的概率為p；則逆時(shí)針?lè)较蛱母怕蕿?p，則p+2p=3p=1；

解得p=即按照順時(shí)針跳的概率為則逆時(shí)針?lè)较蛱母怕蕿?/p>

若青蛙在A葉上；則跳3次之后停在A葉上；

則滿足3次逆時(shí)針或者3次順時(shí)針；

①若先按逆時(shí)針開(kāi)始從A→B，則對(duì)應(yīng)的概率為=

②若先按順時(shí)針開(kāi)始從A→C，則對(duì)應(yīng)的概率為=××=

則概率為+=．

故答案為：

根據(jù)條件先求出逆時(shí)針和順時(shí)針跳的概率；然后根據(jù)跳3次回到A，則應(yīng)滿足3次逆時(shí)針或者3次順時(shí)針，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論。

本題主要考查概率的計(jì)算，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．22、解：【分析】【分析】由原式得∴23、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等