初中數(shù)學數(shù)學論文數(shù)學閱讀-現(xiàn)代數(shù)學教育不容忽視的課題

Page2數(shù)學閱讀——現(xiàn)代數(shù)學教化不容忽視的課題

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類吸取學問的主要手段和相識世界的重要途徑。一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會的發(fā)展、科學技術(shù)的進步及“社會的數(shù)學化”，僅具語文閱讀實力的社會人已明顯地顯露出其實力的不足，如他們看不懂某些產(chǎn)品運用說明書，看不懂股市走勢圖，等等。此即表明，現(xiàn)代及將來社會要求人們具有的閱讀實力已不再只是語文閱讀實力，而是一種以語文閱讀實力為基礎(chǔ)，包括外語閱讀實力、數(shù)學閱讀實力、科技閱讀實力在內(nèi)的綜合閱讀實力。因此，在只重視語文閱讀實力培育的今日學校教化中，加強學科閱讀教化探討，探究學科閱讀教學的特殊性及教化功能，相識學科閱讀實力培育的重要性，就顯得尤為重要。本文想就數(shù)學閱讀先抒已見，以求教于大方。

1.數(shù)學閱讀的特殊性

數(shù)學是一種語言，“以前，人們認為數(shù)學只是自然科學的語言和工具，現(xiàn)在數(shù)學已成了全部科學——自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產(chǎn)物，也是社會和政治運動的產(chǎn)物，而數(shù)學語言則是慎重地、有意地而且常常是細心設(shè)計的”。因此，美國聞名心理學家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數(shù)學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學教化家斯托利亞爾言：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數(shù)學的學習不能離開閱讀，這便是數(shù)學閱讀之由來。

數(shù)學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數(shù)學符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的主動能動的認知過程。但由于數(shù)學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數(shù)學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，相識這些特殊性，對指導數(shù)學閱讀有重要意義。

首先，由于數(shù)學語言的高度抽象性，數(shù)學閱讀須要較強的邏輯思維實力。在閱讀過程中，讀者必需認讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學術(shù)語和符號，理解每個術(shù)語和符號，并能正確依據(jù)數(shù)學原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最終達到對材料的本真理解，形成學問結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特殊多。而一般閱讀“理解和感知似乎融合為一體，因為這種狀況下的閱讀，主要的是運用已有的學問，把它與新的印象聯(lián)系起來，從而駕馭閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。

其次，數(shù)學語言的特點也在于它的精確性，每個數(shù)學概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有模糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學中的結(jié)論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數(shù)學材料或一個概念、定理或其證明時，他必需了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學術(shù)語和每個數(shù)學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，閱讀、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學閱讀學習。

第三，數(shù)學閱讀要求細致細致。閱讀一本小說或故事書時，可以不留意細微環(huán)節(jié)，進行跳閱或閱讀無趣味的段落，但數(shù)學閱讀由于數(shù)學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數(shù)學“言必有據(jù)”的特點，要求對每個句子、每個名詞術(shù)語、每個圖表都應(yīng)細致地閱讀分析，領(lǐng)悟其內(nèi)容、含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學定義、定理一般不能一遍過，要反復細致閱讀，并進行細致分析直至弄懂含義。數(shù)學閱讀常出現(xiàn)這種狀況，相識一段數(shù)學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學含義，更難體會到其中的數(shù)學思想方法。數(shù)學語言形式表述與數(shù)學內(nèi)容之間的這一沖突確定了數(shù)學閱讀必需勤思多想。

第四，數(shù)學閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程。一方面，數(shù)學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數(shù)學閱讀時，對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數(shù)學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，假如從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順當閱讀；還有，數(shù)學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、學問結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。

第五，數(shù)學閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維敏捷。數(shù)學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學閱讀重在理解領(lǐng)悟，而實現(xiàn)領(lǐng)悟目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀溝通內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學閱讀常要敏捷轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用詳細的或不那么抽象的表達方式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清晰的語言表述正規(guī)定義或定理等。總之，數(shù)學閱讀常要求大腦建起敏捷的語言轉(zhuǎn)化機制，而這也正是數(shù)學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

2.數(shù)學閱讀的教化功能

學生智力發(fā)展的診斷探討表明，學生的“數(shù)學語言”的特點及駕馭數(shù)學術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受實力的重要指標。數(shù)學語言發(fā)展水平低的學生，課堂上對數(shù)學語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成學問接受質(zhì)差量少。教學實踐也表明，數(shù)學語言發(fā)展水平低的學生的數(shù)學理解力也差，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。因此，重視數(shù)學閱讀，豐富數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學語言水平有著重要而現(xiàn)實的教化意義。其獨特作用甚至是其它教學方式所不行替代的。

首先，重視數(shù)學閱讀有助于數(shù)學語言水平的提高及數(shù)學溝通實力的培育。所謂數(shù)學溝通（mathematicalCommunication）是指數(shù)學信息接收、加工、傳遞的動態(tài)過程。狹義指數(shù)學學習與教學中運用數(shù)學語言、數(shù)學方法進行各類數(shù)學活動的動態(tài)過程。無論從學習數(shù)學的角度還是運用數(shù)學的角度看，數(shù)學溝通都有極重要的作用。而數(shù)學溝通的載體是數(shù)學語言，因此，發(fā)展學生的數(shù)學語言實力是提高數(shù)學溝通實力的根本。然而，學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學語言系統(tǒng)的。只有通過閱讀，作好與書本標準數(shù)學語言的溝通，才能規(guī)范自己的數(shù)學語言，熬煉數(shù)學語言的理解力和表達力，提高數(shù)學語言水平，從而建立起良好的數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學溝通實力。

其次，加強數(shù)學閱讀有助于數(shù)學教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學教科書是數(shù)學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教化教學原理、數(shù)學學科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上細心編寫而成，具有極高的閱讀價值。可是，目前我們廣闊師生并沒有很好地利用教科書，老師上課就在課堂上諄諄教導地深化淺出地娓娓好聽地講解，講完之后就讓學生翻開課本，作練習或爬黑板，之后，總結(jié)、布置課下作業(yè)，僅把教科書當成習題集。這正是老師講解精彩而仍有一些學生學習成果不志向現(xiàn)象產(chǎn)生的緣由，是缺少閱讀教科書的環(huán)節(jié)。美國聞名數(shù)學教化家貝爾就數(shù)學教科書的作用及如何有效地運用數(shù)學教科書曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書作為學生學習材料的來源，而不能僅作為老師自己講課材料的來源，必需重視數(shù)學教科書的閱讀⑨。其實，我國義務(wù)教化數(shù)學教學大綱中已明確指出，老師必需留意“指導學生細致閱讀課文”。國外也是如此，如法國“初中數(shù)學教學大綱”，在教學方法的選擇上就指出“老師應(yīng)當關(guān)切學生對數(shù)學課文的閱讀和理解前蘇聯(lián)“一般中學數(shù)學教學大綱”強調(diào)在組織數(shù)學教學的過程中，“必需留意運用教材，即在老師講解之后，讓學生閱讀課文，依據(jù)測驗的問題自學肯定的材料，閱讀習題或定理的簡短文字；美國“學校數(shù)學課程與評估標準”也特殊激勵學生讀數(shù)學書。因此，重視數(shù)學教科書的閱讀，充分利用教科書的教化價值，已構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學教化的特點之一。

第三，重視數(shù)學閱讀，培育閱讀實力，符合現(xiàn)代“終身教化，終身學習”的教化思想。眾所周知，將來社會高度發(fā)展，瞬息萬變，這確定了將來人不僅要有扎實寬厚的基礎(chǔ)學問功底，更須要他們有較強的自學功底從事終身學習，以便隨時調(diào)整自己來適應(yīng)社會發(fā)展的改變。而閱讀是自學的主要形式，自學實力的核心是閱讀實力，因此，教會學生學習的重頭戲就是教會學生閱讀，培育其閱讀實力。值得指出的是，將來科學越來越數(shù)學化，社會越來越數(shù)學化，將來要想讀懂“自然界這本用數(shù)學語言寫成的宏大的書”，沒有良好的數(shù)學閱讀基本功是不行的。因此，面對將來，數(shù)學教化重視數(shù)學閱讀培育學生以閱讀實力為核心的獨立獲得數(shù)學學問的實力，使他們獲得終身學習的本事，特別符合現(xiàn)代教化思想。

第四，重視數(shù)學閱讀，培育閱讀實力，有助于個別化學習，使每個學生能通過自身的努力達到各自可能達到的水平，實現(xiàn)素養(yǎng)教化的目標。素養(yǎng)教化的核心問題是使每個學生都能得到充分發(fā)展，實現(xiàn)這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結(jié)合，而有效個別學習的關(guān)鍵是教會閱讀。