人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷含答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()A．x2＋＝0B．y2－2x＋1＝0C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1)22．拋物線，，共有的性質(zhì)是（）A．開口向下 B．對稱軸是軸C．都有最低點(diǎn) D．y隨x的增大而減小3．關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是()A．q<16B．q>16C．q≤4D．q≥44．拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是()A．直線x＝1B．直線x＝－1C．直線x＝－2D．直線x＝25．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出的小分支數(shù)目是（）A．8 B．9 C．10 D．116．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個解，若，則a的值為（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．107．一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx的大致圖象是（）A．B．C．D．8．已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點(diǎn)，且OA、OB的長分別是關(guān)于的方程的根，則等于()A． B． C． D．9．點(diǎn)P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1=y2 C．y1=y2＞y3 D．y1＞y2＞y310．如圖，等腰直角△ABC中，斜邊AB=4cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)從發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作AB的垂線交AC或BC邊于點(diǎn)M，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為x（s），△APM的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題11．若y=（2-m）是二次函數(shù)，且開口向上，則m=________12．已知關(guān)于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一個根是0，則a＝_____．13．某縣體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排45場比賽，應(yīng)邀請______支球隊參加比賽。14．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是__________15．將拋物線y=（x-3）2+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，得到的拋物線解析式為__________________16．對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：．例如4﹡2，因?yàn)?＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個根，則x1﹡x2=．17．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，以下結(jié)論:①abc<0；②4ac<b2；③2a+b>0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-2）；⑤當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減??；⑥a+b+c>0．其中正確結(jié)論是______（填寫正確結(jié)論的序號）．

三、解答題18．解方程：（7x＋3）2＝14x＋6．19．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x-．（1）用配方法把該函數(shù)解析式化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．20．如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長．21．已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩實(shí)根為，，且，求m的值．22．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線相交于B，C兩點(diǎn)，連結(jié)A，C兩點(diǎn)．（1）寫出直線BC的解析式；（2）求△ABC的面積．23．如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔著一道籬笆的長方形花圃．(1)現(xiàn)要圍成面積為45m2的花圃，則AB的長是多少米？(2)現(xiàn)要圍成面積為48m2的花圃能行嗎？若能行，則AB的長是多少？若不能行，請說明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)三點(diǎn)．(1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式．(2)寫出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減??？(3)若點(diǎn)M是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值．25．如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由參考答案1．C2．B3．A4．B5．B6．C7．B8．A9．C10．A11．12．.13．1014．a(chǎn)＞﹣1且a≠015．y=（x-2）2+3．16．3或217．②③⑤18．．19．（1）函數(shù)的對稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；（2）（1，0）或（7，0）．20．截去的小正方形的邊長為2cm．21．（1）證明見解析（2）1或222．（1）y=-x+；（2）．23．（1）AB的長為5m；（2）不能圍成面積為48m