幾種參量過程1

幾種參量過程內(nèi)容提要光學(xué)倍頻參量放大與振蕩四波混頻內(nèi)容提要光學(xué)倍頻倍頻效應(yīng)的物理本質(zhì)倍頻效應(yīng)的基本特性相位匹配參量放大與振蕩四波混頻光學(xué)倍頻二階非線性光學(xué)效應(yīng)的一個(gè)成功的應(yīng)用是二十世紀(jì)九十年代二極管激光泵浦NYAB晶體，通過自倍頻直接產(chǎn)生綠光。在室溫下實(shí)現(xiàn)了TEM00模高功率、高重復(fù)頻率的運(yùn)轉(zhuǎn)，在光通信、光存儲(chǔ)、大屏幕顯示等方面展示了廣泛的應(yīng)用。光學(xué)倍頻在實(shí)際應(yīng)用中，人們追求的是高轉(zhuǎn)換效率的SHG：先進(jìn)的技術(shù)加上新的晶體(如BBO、LBO)，目前SHG的轉(zhuǎn)換效率可高達(dá)60%~80%

。內(nèi)容提要光學(xué)倍頻倍頻效應(yīng)的物理本質(zhì)倍頻效應(yīng)的基本特性相位匹配參量放大與振蕩四波混頻光學(xué)倍頻光學(xué)倍頻倍頻效應(yīng)過程的實(shí)質(zhì)：在非線性介質(zhì)內(nèi)湮滅兩個(gè)基頻入射光子，產(chǎn)生一個(gè)倍頻光子的過程。整個(gè)過程可以看成由兩個(gè)階段組成：在第一個(gè)階段：在兩個(gè)基頻入射光子湮滅的同時(shí)，組成介質(zhì)的原子或分子離開初始能級(jí)而與光場(chǎng)共處在某種中間狀態(tài)；在第二個(gè)階段：介質(zhì)分子重新躍遷回到其初始能級(jí)并同時(shí)發(fā)射出一個(gè)倍頻光子。介質(zhì)的虛能級(jí)/中間狀態(tài)量子電動(dòng)力學(xué)理論中的中間狀態(tài)概念：在這種狀態(tài)下，光場(chǎng)的光子數(shù)目發(fā)生了變化，原子/分子離開原先所處的本征能級(jí)而進(jìn)入激發(fā)狀態(tài)；但此時(shí)原子/分子并不確定地處在其某一本征能級(jí)上，而是以一定的幾率處在它所有可能的、其它能級(jí)上（初始能級(jí)除外）。用虛能級(jí)表示這種中間狀態(tài)。由于原子/分子能級(jí)去向的完全不確定，根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)原理，系統(tǒng)在這種中間狀態(tài)上停留的時(shí)間將趨于無窮短。由于原子或分子在虛能級(jí)上停留的時(shí)間為無窮小（小到近似等于電子云畸變的響應(yīng)時(shí)間），因此上述兩個(gè)階段實(shí)際上是在瞬間完成，幾乎同時(shí)發(fā)生。光學(xué)倍頻倍頻過程的開始和結(jié)束，介質(zhì)的量子力學(xué)狀態(tài)并未發(fā)生改變，本身的能量和動(dòng)量不變，因此：過程必須遵循的能量和動(dòng)量守恒必須在湮滅和產(chǎn)生的光子之間得到滿足，而與介質(zhì)無關(guān)。光學(xué)倍頻從倍頻過程的實(shí)質(zhì)可推論出一個(gè)結(jié)論：二次諧波的產(chǎn)生與所使用的非線性晶體的分子能級(jí)結(jié)構(gòu)和宏觀組成特性無任何直接關(guān)系。因此選用不同的晶體，可以得到相同的二次諧波。唯一不同的是轉(zhuǎn)換效率。這種現(xiàn)象是由量子躍遷過程本征決定的。非線性過程中，不涉及任何介質(zhì)分子在其特定的本征能級(jí)之間的、任何確定的躍遷行為。內(nèi)容提要光學(xué)倍頻倍頻效應(yīng)的物理本質(zhì)倍頻效應(yīng)的基本特性相位匹配參量放大與振蕩四波混頻倍頻效率不考慮基波信號(hào)的衰減倍頻效率諧波功率有極值

倍頻效率光學(xué)倍頻的轉(zhuǎn)換效率最高的條件：此時(shí)晶體長(zhǎng)度：失配相干長(zhǎng)度，用Lc表示:內(nèi)容提要光學(xué)倍頻倍頻效應(yīng)的物理本質(zhì)倍頻效應(yīng)的基本特性相位匹配相位匹配的物理意義相位匹配技術(shù)參量放大與振蕩四波混頻相位匹配的意義倍頻過程中，參與非線性相互作用光波波矢之間滿足動(dòng)量守恒

DK=0倍頻效應(yīng)最強(qiáng)。這個(gè)關(guān)系在非線性光學(xué)中又被稱為相位匹配。相位匹配的物理意義更一般：矢量疊加物理意義－1：一個(gè)是自由空間電磁場(chǎng)的波矢，一個(gè)是振動(dòng)源的波矢，它們的差為。受迫振動(dòng)下，只有當(dāng)，受迫振動(dòng)波才能獲得最大的振動(dòng)。表征了空間某一點(diǎn)驅(qū)動(dòng)源的波矢/相位與自由空間中同頻率電磁波波矢/相位之間的關(guān)系。相位匹配的物理意義非線性極化波的波矢由媒質(zhì)中參與非線性作用的光波波矢決定，因此相位匹配又可以看作：產(chǎn)生非線性現(xiàn)象的各個(gè)光波波矢之間的某種關(guān)系。

以三波混合為例:w3=w1+w2Dk=k3-k1-k2相位匹配的物理意義相位匹配條件反映了非線性過程對(duì)媒質(zhì)折射率的要求。

以倍頻為例：相位匹配問題與材料的色散密切相關(guān)：無色散，無相位匹配問題三波混頻在一般情況下，Dk=k3-k1-k2＝0共線情況：相位匹配的物理意義相位匹配條件下，在非線性媒質(zhì)的輸出端，非線性極化波產(chǎn)生的電磁場(chǎng)能相干極大。

坐標(biāo)z處的薄片發(fā)射的電磁波在輸出面上的相位與z無關(guān)，為k2L。因此媒質(zhì)所有薄片發(fā)射的電磁波在輸出面上是同相的，相干可達(dá)最大。

不同z處薄片發(fā)射的電磁波在輸出端面上相位的不一致，相干引起強(qiáng)度的下降。相位匹配的物理意義相位嚴(yán)重失配光波之間的參量非線性耦合消失以諧波為例：耦合波方程可寫成

根據(jù)邊界條件得：

相位匹配相位匹配的意義相位匹配技術(shù)

相位匹配技術(shù)嚴(yán)格的相位匹配技術(shù)（PPM-perfectphasematching）準(zhǔn)相位匹配技術(shù)（QPM-Quasiphasematching）相位匹配技術(shù)嚴(yán)格的相位匹配技術(shù)（PPM-perfectphasematching）準(zhǔn)相位匹配技術(shù)（QPM-Quasiphasematching）PPM出發(fā)點(diǎn)：如何滿足相位匹配對(duì)折射率的要求實(shí)現(xiàn)Dk=0由于材料的色散，滿足相位匹配條件的折射率要求不是普遍存在的，需要采用特殊的技術(shù)：利用晶體的雙折射氣體中的反常色散特性波導(dǎo)中利用模的色散特性（材料＋波導(dǎo)＋模間）討論利用晶體雙折射、氣體反常色散特性進(jìn)行的嚴(yán)格的相位匹配技術(shù)。PPM：晶體雙折射單軸晶體中，傳輸著兩個(gè)特定偏振態(tài)的光。其中一個(gè)折射率不隨傳播方向而變，其值總是為，一個(gè)隨傳輸方向的變化，其值從變化到。雙折射晶體材料中相位匹配技術(shù)的基本思路：如果晶體中存在這樣的傳播方向，使得或：便可實(shí)現(xiàn)倍頻過程中的相位匹配。倍頻為例：PPM：晶體雙折射負(fù)單軸晶體正單軸晶體

I型相位匹配該匹配方式中，基波只取一種偏振態(tài)：正單軸晶體e偏振態(tài)負(fù)單軸晶體o偏振態(tài)所產(chǎn)生的諧波，其偏振態(tài)：正單軸晶體o偏振態(tài)負(fù)單軸晶體e偏振態(tài)ooeeeoZXXZPPM：晶體雙折射匹配角

(ee0)(正單軸晶體)(ooe)(負(fù)單軸晶體)(正單軸晶體eeo)(負(fù)單軸晶體ooe)匹配角的確定：PPM：晶體雙折射負(fù)單軸晶體正單軸晶體II型相位匹配基波有兩種偏振態(tài)：o光與e光諧波：

o光正單軸晶體eooe光負(fù)單軸晶體oeeZZXXPPM：晶體雙折射II型匹配角的確定：(eoo)(oee)匹配角：(eoo)(oee)

PPM：晶體雙折射溫度匹配熱光效應(yīng)：雙折射晶體材料中相位匹配技術(shù)的另一個(gè)思路折射率曲面擴(kuò)張的快，變化較小結(jié)果：兩個(gè)折射率曲面在xoy平面上，可能相切。光波沿xoy平面入射可實(shí)現(xiàn)位相匹配。負(fù)單軸晶體角相位匹配

一般的情況是：晶體的折射率隨著溫度的升高而增加，但是e光和o光折射率對(duì)溫度的靈敏度不一致。PPM：晶體雙折射角度匹配與溫度匹配的簡(jiǎn)單比較角度匹配也稱為臨界匹配：對(duì)光波的入射角度敏感，稍稍偏離匹配角就會(huì)造成相當(dāng)大的相位失配。溫度匹配對(duì)光的入射角敏感性不高，稍有偏離，其變化也是緩慢的，不易失配，所以激光倍頻輸出比較穩(wěn)定。

PPM：晶體雙折射(eeo)

(ooe)

(e00)

(oee)

理論上，溫度匹配的相位失配是角度偏差的二階小量。一般角度匹配，匹配角寬度為左右；溫度匹配可達(dá)PPM：晶體雙折射角度匹配存在離散效應(yīng)，存在孔徑長(zhǎng)度；溫度匹配下，0光與e光沿同一方向傳播，不產(chǎn)生離散效應(yīng)，所以孔徑長(zhǎng)度可無限長(zhǎng)；角度匹配適合于正負(fù)晶體；且能夠滿足角度匹配要求的晶體較多；溫度匹配對(duì)正單軸晶體的適應(yīng)性較弱；滿足溫度匹配要求的晶體較少。正單軸晶體，如果是溫度匹配必須是零度入射，這時(shí)晶體的溫度要很高，不實(shí)用。能夠?qū)崿F(xiàn)溫度匹配的負(fù)單軸晶體，它們的溫度一般在100度以上。PPM:孔徑長(zhǎng)度-晶體雙折射負(fù)單軸晶體孔徑長(zhǎng)度PPM：氣體反常色散氣體中的相位匹配技術(shù)氣體的特點(diǎn)：各向同性

以1.06um激光作為基波通過銣(Rb)蒸汽來產(chǎn)生0.35um的三次諧波為例說明其方法：相位匹配的思路：反常色散，使得Rb蒸汽中

緩沖氣體：正常色散區(qū)調(diào)節(jié)緩沖氣體的密度

利用氣體反常色散帶來的折射率的變化PPMPPM在應(yīng)用過程中的局限性不是所有的固體材料都有雙折射：各向同性有雙折射的晶體也不是都能實(shí)現(xiàn)相位匹配；能夠?qū)崿F(xiàn)相位匹配的雙折射晶體，其效率也受到諸多因素的限制：長(zhǎng)度，難以利用最大的非線性極化系數(shù)等；不是所有氣體在感興趣的頻率范圍內(nèi)都有可利用的反常特性。上述問題促使人們尋求新的相位匹配理論與技術(shù)QPMKDP晶體的色散曲線

1、如對(duì)于負(fù)單軸的KDP的倍頻，如果基波波長(zhǎng)為0.6328um，取為o光，它的折射率n0界于諧波的兩個(gè)主折射率之間，因而可以實(shí)現(xiàn)相位匹配。但是當(dāng)基波波長(zhǎng)小于0.5um時(shí)，在常溫下，無法實(shí)現(xiàn)相位匹配。2、石英晶體的雙折射太小，在任何波長(zhǎng)下都無法實(shí)現(xiàn)相位匹配相位匹配技術(shù)嚴(yán)格的相位匹配技術(shù)（PPM-perfectphasematching）準(zhǔn)相位匹配技術(shù)（QPM-Quasiphasematching）QPM：基本思想QPM的motivation：能否采取某種措施讓基波和諧波在第二個(gè)相干長(zhǎng)度內(nèi)相對(duì)相位出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，繼續(xù)呈現(xiàn)相干增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

二次諧波過程，已知：由于存在相位失配，晶體長(zhǎng)度為相干長(zhǎng)度的時(shí)候，轉(zhuǎn)換效率最高；當(dāng)晶體長(zhǎng)度超過相干長(zhǎng)度后，轉(zhuǎn)換效率下降。

下降的原因?

輸出的二次諧波強(qiáng)度在輸出端面開始出現(xiàn)相干相消，結(jié)果增加晶體長(zhǎng)度，輸出反而下降。QPM典型的方法：在非線性材料上制造出等效極化率系數(shù)正負(fù)周期性變化的結(jié)構(gòu)奇數(shù)階張量相聯(lián)系的物理性質(zhì)：如非線性光學(xué)系數(shù)、電光系數(shù)、壓電系數(shù)等(包括所有與奇數(shù)階張量相聯(lián)系的物理常數(shù))，都是大小相同，符號(hào)相反（符號(hào)由“+”變?yōu)椤?”）。

一般情況下自發(fā)極化方向改變的空間周期與經(jīng)典波波長(zhǎng)比擬。這就是所謂的光學(xué)超晶格。選用具有自發(fā)極化的材料，采用某種技術(shù)讓這種自發(fā)極化的方向周期性地改變180°。這等價(jià)于第二片材料的張量對(duì)第一片的張量而言,其坐標(biāo)系統(tǒng)繞z軸旋轉(zhuǎn)了180°QPM有效非線性系數(shù)用傅立葉級(jí)數(shù)表示

第m階傅立葉分量的光柵波數(shù)

簡(jiǎn)單起見，設(shè)：

把它代入三波混合的非線性運(yùn)動(dòng)方程并假設(shè)1個(gè)傅立葉分量在相互作用波的耦合中起主要作用。

QPM以和頻為例一般利用一階（m=1）準(zhǔn)相位匹配

應(yīng)用在二次諧波，其轉(zhuǎn)換效率：QPM實(shí)踐證明，鐵電材料是目前實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)相位匹配的最理想材料。所有的鐵電晶體在居里溫度以下都會(huì)表現(xiàn)出自發(fā)極化特性，并且能夠在外加電場(chǎng)的作用下，改變晶體的自發(fā)極化方向。常見的用于準(zhǔn)相位匹配的周期極化晶體有PPLN(周期極化LiNbO3)，PPKTP(周期極化KTP)、PPRTA(周期極化RbTiOAsO4)及PPLT(周期極化LiTaO3)等。QPM準(zhǔn)相位匹配（QPM）的特點(diǎn)：理論上能夠利用晶體的整個(gè)透光范圍；可避免空間走離效應(yīng)；可以利用晶體大的非線性系數(shù)LiNbO3結(jié)構(gòu)，有源輸入光和輸出光都能沿同一極化方向，可充分利用其最大的非線性系數(shù)d33，它同雙折射相位匹配(只能利用d31非線性系數(shù))相比，有效非線性轉(zhuǎn)換效率提高了(2d33/pd31)2~20倍；可以設(shè)計(jì)成非臨界相位匹配；非線性轉(zhuǎn)換效率高；調(diào)諧方式簡(jiǎn)單、多樣：只需在非線性晶體中設(shè)計(jì)制備出各種不同周期的疇結(jié)構(gòu)，通過改變極化周期、通光方向和晶體溫度就能十分方便地實(shí)現(xiàn)輸出光波長(zhǎng)的可調(diào)諧－參量振蕩器的一個(gè)新技術(shù)。QPMQPM技術(shù)的進(jìn)展：目前利用準(zhǔn)相位匹配技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了脈沖、準(zhǔn)連續(xù)以及連續(xù)光的頻率轉(zhuǎn)換，已從最初實(shí)現(xiàn)倍頻發(fā)展到混頻、OPO以及光學(xué)脈沖整形。－軍事、環(huán)境監(jiān)測(cè)、勘測(cè)等領(lǐng)域得到成功地應(yīng)用。隨