2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷78考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖所示，AB=CD，AD=BC，則圖中的全等三角形共有（）A.4對B.3對C.2對D.1對2、下列各組數(shù)中能構(gòu)成直角三角形的是()A.3,4,7B.C.4,6,8,D.9,40,413、【題文】下列三條線段能構(gòu)成三角形的是()A.1，2，3B.20，20，30C.30，10，15D.4，15，74、不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、一次函數(shù)y=kx－b的圖象如圖所示；則下列結(jié)論正確的是()

A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>06、如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出.

壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計時，用x

表示時間，y

表示壺底到水面的高度，則y

與x

的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()A.B.C.D.7、【題文】若分式方程有增根，則的值是（）A.5B.0C.6D.3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、計算：=____．9、如圖，在鈻?

ABC

中，隆脧

C

=90鈭?

AC

=2

點D

在BC

上，隆脧

ADC

=2隆脧

B

，AD

=

則BC

的長為___________10、一次知識競答比賽，共16道選擇題，評選辦法是；答對一道題得6分，答錯一道題倒扣2分，不答則不扣分，王同學(xué)全部作答，如果王同學(xué)想成績在60分以上，試寫出他答對題x應(yīng)滿足的不等式____．11、在2012年某校初中畢業(yè)體育考試中；考生人數(shù)共為800人，為了解考試成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績統(tǒng)計進行了統(tǒng)計，請你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)；頻率分布表分布直方圖，解答下列問題：

。分組頻數(shù)頻率51～6010.0261～706____71～80120.2481～90180.3691～101________合計50____注意：51～60表示大于等于51小于60

（1）填寫頻數(shù)頻率分布表中的空格；

（2）本次抽取學(xué)生人數(shù)是多少？

（3）哪個范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多？12、【題文】已知為△ABC的三邊長，則=____評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）14、判斷：方程=的根為x=0.（）15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、（）18、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）21、（）評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)22、如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長線于E點．求證：DE=AE+BC．評卷人得分五、計算題(共2題，共10分)23、計算：

(1)(32鈭?5)(鈭?32鈭?5)

(2)x2y+xy隆脕xy2隆脗xy

．24、若a為自然數(shù)，則為整數(shù)，則a=____．評卷人得分六、解答題(共3題，共21分)25、如圖：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度數(shù)．26、如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AB=13，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，點A與BC延長線上的點D重合，求CE的長．27、【題文】2007年5月17日我市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向兩地之間修建一條道路．已知：如圖點周圍180m范圍內(nèi)為文物保護區(qū)，在上點處測得在的北偏東方向上，從向東走500m到達處，測得在的北偏西方向上．

（1）是否穿過文物保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】兩組對邊分別對應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的兩條對角線和它的四條邊共構(gòu)成4對全等的三角形．【解析】【解答】解：∵AB=CD；AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OC=OA；OB=OD；

∵OD=OB；OB=OD，∠AOD=∠BOC；

∴△AOD≌△COB（SAS）；①

同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②

∵AD=BC；CD=AB，BD=BD；

∴△ABD≌△CDB（SSS）；③

同理可得：△ABC≌△CDA（SSS）．④

因此本題共有4對全等三角形．

故選擇A．2、D【分析】試題分析：如果一個三角形的兩條短邊的平方和等于最長邊的平方，則這個三角形就是直角三角形.本題根據(jù)這個就可以進行判定.考點：直角三角形的判定【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

A；1+2=3；不能組成三角形，符合題意；

B；4+6＞8；能夠組成三角形，不符合題意；

C；4+5＞5；能夠組成三角形，不符合題意；

D；9+12＞15；能夠組成三角形，不符合題意．

故選A．

考點：三角形三邊關(guān)系．【解析】【答案】A．4、C【分析】【解答】解：由①得x＞0；

由②得x＜3.5；

由以上可得0＜x＜3.5；

∵x為正整數(shù)；

∴不等式組的正整數(shù)解是：1；2，3，個數(shù)是3．

故選：C．

【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值．5、B【分析】【分析】由圖像可知，直線從左往右向上升，說明k＜0.直線與y軸交于負半軸，說明當(dāng)x=0時，y＜0，則-b＜0，即b＞0.

故選B.

【點評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像性質(zhì)特點的掌握.根據(jù)圖像分析y=kx+b中k值b值大小情況即可.6、C【分析】【分析】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用.

要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.

由題意知x

表示時間，y

表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)xy

的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷．【解答】解：由題意知：開始時；壺內(nèi)盛一定量的水，所以y

的初始位置應(yīng)該大于0

可以排除AB

由于漏壺漏水的速度不變；所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D

選項；

所以C

選項正確．

故選C．【解析】C

7、D【分析】【解析】分式方程去分母得：∵原方程有增根；∴最簡公分母（x-2）=0；

解得x=2，當(dāng)x=2時，=3．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】【分析】本題主要考查了勾股定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定.

根據(jù)隆脧隆脧ADC=2隆脧=2隆脧B隆脧隆脧ADC=隆脧=隆脧B+隆脧BAD

判斷出DB=DA

根據(jù)勾股定理求出DC

的長，從而求出BC

的長．【解答】解：隆脽隆脽隆脧ADC=2隆脧B隆脧ADC=隆脧B+隆脧BAD

隆脿隆脿隆脧B=隆脧BAD

隆脿BD=AD=隆脿BD=AD=在Rt鈻?triangleADC

中，隆脿DC=

隆脿BC=BD+CD=

+1

．故答案為+1

．【解析】+1

10、略

【分析】【分析】設(shè)他答對題x道，則答錯（16-x）道，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：答對題得分-答錯題的分數(shù)＞60，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．【解析】【解答】解：設(shè)他答對題x道；由題意得：

6x-2（16-x）＞60；

故答案為：6x-2（16-x）＞60．11、略

【分析】【分析】（1）利用樣本總數(shù)減去其他所有頻數(shù)即可得到90-91小組的頻數(shù)；用頻數(shù)除以樣本總數(shù)即可求得頻率，所有小組頻率的和為1；

（2）所有頻數(shù)的和即為抽取的學(xué)生人數(shù)；

（3）頻數(shù)最大的即為人數(shù)最多的小組．【解析】【解答】解：（1）。分組頻數(shù)頻率51～6010.0261～7060.1271～80120.2481～90180.3691～101130.26合計501（2）本次抽取學(xué)生人數(shù)是50人；

（3）81～90范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多；12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊及二次根式的性質(zhì)化簡即可。

由題意得，則

則

考點：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系；二次根式的性質(zhì)。

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊?！窘馕觥俊敬鸢浮?三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆C明題(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】首先連接CD，由AC=BC，AD=BD，可得CD是AB的垂直平分線，又由∠ACB=90°，易得△CDE是等腰直角三角形，繼而證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接CD；

∵AC=BC；AD=BD；

∴C在AB的垂直平分線上；D在AB的垂直平分線上；

∴CD是AB的垂直平分線；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD=∠ACB=45°；

∵DE⊥AC；

∴∠CDE=∠ACD=45°；

∴CE=DE；

∴DE=AE+AC=AE+BC．五、計算題(共2題，共10分)23、略

【分析】

(1)

根據(jù)平方差公式可以解答本題；

(2)

根據(jù)二次根式的加法；乘除法可以解答本題．

本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．【解析】解：(1)(32鈭?5)(鈭?32鈭?5)

=5鈭?18

=鈭?13

(2)x2y+xy隆脕xy2隆脗xy

=xyy+xy隆脕xy2隆脕yx

=xyy+x

．24、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件知，5-a是一個完全平方數(shù)，所以5-a=1，5-a=4，或5-a=0；然后解關(guān)于a的方程即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意知；

5-a≥0且5-a是一個完全平方數(shù)；

∴5-a=1；5-a=4，或5-a=0；

解得；a=4，a=1，或a=5．

故答案是：1或4或5．六、解答題(共3題，共21分)25、略

【分析】【分析】△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，進而求出∠DAC的度數(shù)，在直角△ACD中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠DAC的度數(shù)，則∠DAE的度數(shù)就可以求出．【解析】【解答】解：在△ABC中∠BAC=180-∠B-∠C=76°；

又∵AE平分∠BAC；

∴∠EAC=38°；

在直角△ACD中；∠DAC=90-∠C=56°；

∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°．26、略

【分析】【分析】結(jié)合已知條件可知AC=4，利用三角形面積推出S△ABC=S△BCE+S△BDE，即可推出CE的長度．【解析】【