2024年滬科版八年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數學下冊階段測試試卷68考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A.3x2+1=0B.C.2x2+y=5D.ax2+2x-3=02、如圖：已知點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有（）A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF≌△DFCD.△ABC≌△ADE3、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A.B.C.D.4、點P（﹣2，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A.（﹣2，3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（﹣2，﹣3）5、如圖，在證明“△ABC內角和等于180°”時，延長BC至D，過點C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，這個證明方法體現(xiàn)的數學思想是（）A.數形結合B.特殊到一般C.一般到特殊D.轉化6、對于二次根式以下說法不正確的是（）A.它是一個正數B.是一個無理數C.是最簡二次根式D.它的最小值是3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2008春?昆明期末）如圖，正方形ABCD的邊長為8，DE=2，在對角線AC上有一點P，則PD+PE的最小值為____．8、小林同學為了在體育中考獲得好成績，每天早晨堅持練習跳繩，臨考前，體育老師記載了他5次練習成績，分別為143，145，144，146，a，這五次成績的平均數為144．小林自己又記載了兩次練習成績?yōu)?41，147，則他七次練習成績的平均數為____．9、將直線y=2x鈭?3

向下平移4

個單位可得直線____；10、如下圖，AB=ACCD=BD

點E

在AD

上，則圖中全等的三角形共有______對．

11、已知|a鈭?6|+(2b鈭?16)2+10鈭?c=0

則以abc

為三邊的三角形的形狀是______．12、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D為AC中點，過點A作AE∥BC，連結BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，則BE的長為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、==；____．（判斷對錯）14、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數____15、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）16、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)19、已知：如圖，將長方形紙片沿著CE所在直線對折，B點落在點B′處，CD與EB′交于點F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長．評卷人得分五、其他(共4題，共28分)20、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．22、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數關系．經測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？23、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分六、計算題(共4題，共20分)24、已知一元二次方程x2+3x-5=0，求這個方程兩根的平方和．25、求x的值．（1）4x2=64；

（2）（x+1）2=81；

（3）（x-1）3=-8．26、計算：．27、解下列不等式（組）；并把解集在數軸上表示出來：

（1）-1

（2）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】本題根據一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數的最高次數是2；

（2）二次項系數不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【解析】【解答】解：A、方程3x2+1=0符合一元二次方程的定義；故本選項正確；

B、方程+x=4是分式方程；不是整式方程，所以它不是一元二次方程；故本選項錯誤；

C、方程2x2+y=5中含有兩個未知數；是二元二次方程；故本選項錯誤；

D、當方程ax2+2x-3=0的二次項系數a=0時；該方程屬于一元一次方程；故本選項錯誤；

故選A．2、D【分析】【分析】根據圖形，猜想全等三角形，即△ABC≌△ADE，根據條件證明三角形全等．【解析】【解答】解：設AC與DE相交于點F；

∵∠1=∠2=∠3；

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC；即∠BAC=∠DAE；

∵∠E=180°-∠2-∠AFE；∠C=180°-∠3-∠DFC，∠DFC=∠AFE（對頂角相等）；

∴∠E=∠C；

∵AC=AE；

∴△ABC≌△ADE．

故選D．3、D【分析】【解答】解：A；是分式方程；故A錯誤；

B；是二元二次方程組；故B錯誤；

C；是二元二次方程組；故C錯誤；

D；是二元一次方程組；故D正確；

故選：D．

【分析】根據方程中含有兩個未知數，且每個未知數的次數都是1，并且一共有兩個方程，可得答案．4、C【分析】【解答】解：點P（m；n）關于y軸對稱點的坐標P′（﹣m，n）；

∴點P（﹣2；3）關于y軸對稱的點的坐標為（2，3）．

故選C．

【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，即可解答本題．5、D【分析】【解答】證明：∵∠ABC=∠ECD；∠BAC=∠ACE，∠BCD=∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°，∴∠BCA+∠BAC+∠ABC=180°．

此方法中用到了替換；體現(xiàn)了轉化的思想．

故選D．

【分析】根據三角形內角和定理的證明過程，可尋找到轉化的解題思想，此題得解．6、B【分析】【分析】根據二次根式的性質；被開方數大于等于0，根據非負數的性質，逐一判斷．

【解答】∵x2+9總是正數；

∴當x=0時，二次根式==3；是個有理數；

∴B錯．

故選B．

【點評】本題考查了兩個非負數的性質：≥0（a≥0)，a2≥0．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】先作點E關于直線AC的對稱點E′，連接DE′，則DE′的長即為PD+PE的最小值，再根據正方形的性質可得出E′在AB上，BE′=DE=2，進而可得出AE′的長，在Rt△AEE′中，利用勾股定理即可求出DE′的長．【解析】【解答】解：作點E關于直線AC的對稱點E′；連接DE′，則DE′的長即為PD+PE的最小值；

∵E；E′關于直線AC對稱；

∴AC是線段EE′的垂直平分線；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AC是∠BAD的平分線；

∴點E′在AB邊上；

∵正方形ABCD的邊長為8；DE=2；

∴AE′=AE=8-2=6；

在Rt△ADE′中；

DE′===10．

故答案為：10．8、144【分析】【解答】∵小林五次成績：143，145，144，146，a，的平均數為144，∴這五次成績的總數為144×5＝720，∵小林自己又記載了兩次練習成績?yōu)?41，147，∴他七次練習成績的平均數為．

【分析】先根據平均數的定義由五次成績的平均數為144得出這五次成績的總數為144×5，再根據平均數的定義即可求出他七次練習成績的平均數．9、y=2x鈭?7【分析】【分析】本題考查一次函數圖象與幾何變換，在平面直角坐標系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．直接根據“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【解答】解：將直線y=2x鈭?3y=2x-3向下平移44個單位，所得直線的解析式為y=2x鈭?3鈭?4y=2x-3-4即y=2x鈭?7.y=2x-7.

故答案為2x鈭?72x-7．【解析】y=2x鈭?7

10、略

【分析】【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質，注意不要漏解..由已知易得鈻?ABDtriangleABD≌鈻?ACDtriangleACD從而運用全等三角形性質及判定方法證明鈻?BDEtriangleBDE≌鈻?CDEtriangleCDE鈻?ABEtriangleABE≌鈻?ACEtriangleACE．【解答】解：圖中的全等三角形共有33對..

隆脽AB=AC隆脽AB=ACCD=BDCD=BDAD=ADAD=AD

隆脿鈻?ABD隆脿triangleABD≌鈻?ACD(SSS)triangleACD(SSS)

隆脿隆脧BAD=隆脧CAD隆脿隆脧BAD=隆脧CAD隆脧BDA=隆脧CDA

在鈻?BDEtriangleBDE與鈻?CDEtriangleCDE中，

BD=CDBD=CD隆脧BDA=隆脧CDADE=DE

隆脿鈻?BDE隆脿triangleBDE≌鈻?CDE(SAS)triangleCDE(SAS)

隆脿BE=CE隆脿BE=CE

在鈻?ABEtriangleABE與鈻?ACEtriangleACE中，

AB=ACAB=ACBE=CEBE=CEAE=AEAE=AE

隆脿鈻?ABE隆脿triangleABE≌鈻?ACE(SSS)triangleACE(SSS)．故答案為3

【解析】3

11、直角三角形【分析】解：由題意得：a鈭?6=02b鈭?16=010鈭?c=0

解得：a=6b=8c=10

隆脽62+82=102

隆脿

三角形為直角三角形；

故答案為：直角三角形．

根據非負數的性質可得a鈭?6=02b鈭?16=010鈭?c=0

再解方程可得abc

的值；再利用勾股定理逆定理可得三角形的形狀．

此題主要考查了非負數的性質，以及勾股定理逆定理，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長abc

滿足a2+b2=c2

那么這個三角形就是直角三角形．【解析】直角三角形12、【分析】解：作BH⊥AC于H．

∵∠ABC=90°；AD=DC；

∴AC=2BD=10，BC==8；

∵BH⊥AC；

∴?AB?BC=?AC?BH；

∴BH=

∵BD=CD；

∴∠DBC=∠C；

∵∠ADB=∠DBC+∠C；

∴∠ADB=2∠DBC；

∵∠EBD=∠CBD；

∴∠EBC=2∠DBC；

∵AE∥BC；∠ABC=90°

∴∠E=∠EBC；∠BAE=180°-90°=90°；

∴∠E=∠ADB；∠BAE=∠BHD=90°；

∴△BAE∽△BHD；

∴=

∴=

∴BE=．

故答案為．

作BH⊥AC于H．解直角三角形求出BH，再證明△BAE∽△BHD，可得=由此即可解決問題；

本題考查直角三角形斜邊中線的性質，平行線的性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據分式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據分式的基本性質得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；它們互為相反數．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共6分)19、略

【分析】【分析】根據對折前后兩圖形全等可得∠CEF=∠CEB，又AB∥CD，所以∠CEB=∠ECD，因此∠CEF=∠ECD，所以EF=CF，過點E作EG⊥CD于G，則GF=AB-AE-EF，然后根據勾股定理列式即可求解．【解析】【解答】解：根據題意；∠CEF=∠CEB；

∵AB∥CD；

∴∠CEB=∠ECD；

∴∠CEF∠ECD；

∴EF=CF；

過E作EG⊥CD于G；

設EF=CF=x；

則GF=AB-AE-EF=10-2-x=8-x；

在Rt△EFG中，EF2=GF2+EG2；

∴x2=（8-x）2+62；

∴x=；

∴EF=cm．五、其他(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．21、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．22、略

【分析】【分析】（1）根據題意設出y與x的函數表達式；由題目中的信息可以求得一次函數的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．23、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．六、計算題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】首先利用一元二次方程的根與系數的關系分別求出兩根之和兩根之積，然后利用完全平方公式把方程的兩根的平方和變形即可求解．【解析】【解答】解：設一元二次方程x2+3x-5