2024年滬教新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷24考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、數(shù)據(jù)2，1，1，5，1，4，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.1，2B.2，1C.1，4D.1，52、某次足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得O分，某球隊(duì)參賽15場，積33分，若不考慮比賽順序，則該隊(duì)勝、平、負(fù)的情況可能有（）A.15種B.11種C.5種D.3種3、下列說法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號C.如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)4、下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.5、為了了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了150名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）A.2000名學(xué)生的體重是總體B.2000名學(xué)生是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D.150名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本6、下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.7、已知=3﹣=+那么﹣4等于（）A.2-B.4-C.2-D.4-8、如圖；在5×5方格紙中，將圖1中的三角形乙平移到圖2中所示的位置，與三角形拼成一個(gè)長方形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）

A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向上平移3格，再向左平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格9、下列說法正確的是（）A.（-1）2是1的算術(shù)平方根B.-1是1的算術(shù)平方根C.（-2）2的算術(shù)平方根是-2D.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只能是0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、有5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為81，其中一個(gè)數(shù)據(jù)是85，那么另外四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____．11、若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為____°．12、如圖，菱形ABCD

中，AB=AC=2

點(diǎn)EF

是ABAD

邊上的動點(diǎn)，且AE=DF

則EF

長的最小值為______．13、平面上到點(diǎn)O的距離為3cm的點(diǎn)的軌跡是____．14、【題文】平行四邊形中，是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①②③④中、任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形是矩形的概率為____。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對錯(cuò)）16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.18、（m≠0）（）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）21、－52的平方根為－5.（）22、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.23、（）評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)24、已知：如圖；在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

求證：AE=CF．評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共30分)25、已知2x+3y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=____．26、如果直線y=2x+3與直線y=3x-2b的交點(diǎn)在x軸上，那么b的值為____．27、化簡求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)28、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），這里，我們把叫做一次函數(shù)圖象在x軸上的截距m，把b叫做一次函數(shù)圖象在y軸上的截距n；而把叫做一次函數(shù)圖象的斜率．

例如：一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），那么在x軸上的截距為-1，在y軸上的截距為2，通過可得該函數(shù)的圖象的斜率為2．

通過閱讀上述內(nèi)容；完成下列問題：

（1）寫出一次函數(shù)y=-2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；

與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：____

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：____

（2）寫出一次函數(shù)y=-2x-3在坐標(biāo)軸上的截距；

在x軸上的截距是____

在y軸上的截距是____

（3）求出該圖象的斜率；

（4）直接寫出一次函數(shù)y=3x+5的圖象的斜率是____．29、如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)A；C；與x軸交于點(diǎn)B、D，連結(jié)AC，AO，CO，點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．

（1）試求反比例函數(shù)的解析式和C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試求△AOC的面積．30、已知直線y=和的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)．

（1）求k的取值范圍．

（2）若k為非負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），在直線y=上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1；1，1，2，3，4，5；

則眾數(shù)為：1；

中位數(shù)為：2．

故選A．2、D【分析】【分析】本題設(shè)出勝的場數(shù)為x，平的場數(shù)為y，那么負(fù)的場數(shù)為（15-x-y），那么以積分作為等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)勝的場數(shù)為x；平的場數(shù)為y，那么負(fù)的場數(shù)為（15-x-y）

3x+y+0（15-x-y）=33

y=33-3x

x；y為正整數(shù)或0，x+y≤15

故選D．3、B【分析】一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，A錯(cuò)誤;一個(gè)數(shù)有立方根，但這個(gè)數(shù)不一定有平方根，如C錯(cuò)誤;一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，所以D是錯(cuò)誤的，故選B【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的概念和性質(zhì)；逐一判斷．

【解答】A；二次根式無意義；故A錯(cuò)誤；

B；是三次根式；故B錯(cuò)誤；

C；被開方數(shù)是正數(shù)；故C正確；

D、當(dāng)b=0或a、b異號時(shí)；根式無意義，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

【點(diǎn)評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于0．5、A【分析】【解答】解：A；2000名學(xué)生的體重是總體；故A正確；

B；2000名學(xué)生的體重是總體；故B說法錯(cuò)誤；

C；每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體；故C說法錯(cuò)誤；

D；150名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本；故D說法錯(cuò)誤．

故選：A．

【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．6、B【分析】解：A；分子、分母中含有公因式（a-1）；不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；它的分子、分母都不能再分解；且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；

C；分子、分母中含有公因式（a+2）；不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；分子、分母中含有公因式（a-1）；不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子；分母中不含有公因式；不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

本題考查了最簡分式．分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．【解析】【答案】B7、A【分析】【解答】解：∵=3﹣=+

∴﹣4

=

故選A．

【分析】首先將=3﹣=+代入﹣4再利用平面向量的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可求得答案．8、C【分析】【分析】根據(jù)乙圖位置的改變可得乙圖先向上平移3格，再向左平移2格．【解答】將圖1中的三角形乙平移到圖2中所示的位置平移方法是先向上平移3格；再向左平移2格；

故選C．

【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是認(rèn)真比較平移后的圖形與原圖形在位置上發(fā)生的什么變化．9、A【分析】解：A、（-1）2=1，1的算術(shù)平方根為1，即（-1）2是1的算術(shù)平方根；本選項(xiàng)正確；

B；1的算術(shù)平方根是1；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-2）2=4；4的算術(shù)平方根為2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身；這個(gè)數(shù)是0和1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A

利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算；即可做出判斷．

此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】先由5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為81，得出5個(gè)數(shù)據(jù)的和為81×5=405，再減去85，得出另外4個(gè)數(shù)據(jù)的和，再除以4即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為81；

所以5個(gè)數(shù)據(jù)的和是：81×5=405；

因?yàn)槠渲幸粋€(gè)數(shù)據(jù)為85；

所以另外4個(gè)數(shù)據(jù)的和為：405-85=320；

則另外4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：320÷4=80．

故答案為80．11、略

【分析】【分析】因?yàn)槿切蔚母哂腥N情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)；腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖；

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB；

根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用；可知頂角為30°，此時(shí)底角為75°；

（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)；腰上的高在三角形外部，如圖；

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB；

根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用；可知頂角的鄰補(bǔ)角為30°，此時(shí)頂角是150°，底角為15°．

故其底角為15°或75°．12、3【分析】【分析】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，靈活運(yùn)用垂線段最短解決最值問題.

利用菱形的性質(zhì)，首先證明鈻?CEF

是等邊三角形，由垂線段最短可知，當(dāng)CE隆脥AB

時(shí)，CE

最短，即EF

最短．【解答】解：如圖；隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿AB=BC=CD=AD=AC

隆脿鈻?ABC鈻?ACD

都是等邊三角形；

隆脿隆脧EAC=隆脧D=60鈭?

在鈻?EAC

和鈻?FDC

中；

{EA=FD隆脧EAC=隆脧DAC=DC

隆脿鈻?EAC

≌鈻?FDC

隆脿EC=CF隆脧ACE=隆脧DCF

隆脿隆脧ECF=隆脧ACD=60鈭?

隆脿鈻?ECF

是等邊三角形；

隆脿CE=EF=CF

隆脽CE隆脥AB

時(shí)，線段CE

最小，最小值為32隆脕2=3

隆脿EF

的最小值為3

．

故答案為3

．【解析】3

13、略

【分析】【分析】利用圓的定義進(jìn)行回答．【解析】【解答】解：平面上到點(diǎn)O的距離為3cm的點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為圓心；3cm為半徑的圓．

故答案為以O(shè)為圓心，3cm為半徑的圓．14、略

【分析】【解析】可推出平行四邊形是矩形有②④，概率為【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆C明題(共1題，共5分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AB∥CD，可得∠ABE=∠CDF，然后推出△ABE≌△CDF．【解析】【解答】證明：在平行四邊形ABCD中；AB=CD，AB∥CD；

∴∠ABE=∠CDF．

又∵AE⊥BD；CF⊥BD；

∴∠AEB=∠CFD=90度．

∴△ABE≌△CDF．

∴AE=CF．五、計(jì)算題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．【解析】【解答】解：方程2x+3y=1；

解得：y=．

故答案為：．26、略

【分析】【分析】先利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），然后把（-，0）代入y=3x-2b中即可得到b的值．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，2x+3=0，解得x=-，則直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-；0）；

把（-，0）代入y=3x-2b得3×（-）-2b=0，解得b=-．

故答案為-．27、解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x

=（4﹣9+5）x2﹣（4+5）x+（1+1）

=﹣9x+2

當(dāng)時(shí)，原式=﹣9×+2=3【分析】【分析】對（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）先去括號，再合并同類項(xiàng)，化簡后將代入化簡后的式子；即可求得值．

其中（2x﹣1）2利用完全平方公式去括號，（3x+1）（3x﹣1）利用平方差公式去括號．六、綜合題(共3題，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）利用圖象與x；y軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出即可；

（2）利用定義分別得出m；n的值即可；

（3）根據(jù)斜率的定義求出即可；

（4）利用以上所求進(jìn)而得出該函數(shù)的斜率．【解析】【解答】解：（1）寫出一次函數(shù)y=-2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；

當(dāng)y=0，解得：x=-，∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（-；0）；

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0；-3）；

故答案為：（-；0），（0，-3）；

（2）∵把叫做一次函數(shù)圖象在x軸上的截距m；

∴m=-=-；

∵把b叫做一次函數(shù)圖象在y軸上的截距n；

∴n=b=-3；

故答案為：-；-3；

（3）∵把叫做一次函數(shù)圖象的斜率；

∴-=-=-2；

∴該圖象的斜率為：-2；

（4）∵把叫做一次函數(shù)圖象在x軸上的截距m，把b叫做一次函數(shù)圖象在y軸上的截距n；而把叫做一次函數(shù)圖象的斜率．

∴一次函數(shù)y=3x+5中m=-；n=5；

∴一次函數(shù)y=3x+5的圖象的斜率是：-=3．

故答案為：3．29、略

【分析】【分析】（1）先計(jì)算出AB=3；而OB=2，AB∥y軸，則可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3