2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題及答案（2024新人教版）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)上(R版)一、選擇題每題3分，共30分)時(shí)間90分鐘滿分：分1．2的相反數(shù)是(A．－2)11B．2024C．D202420242．[習(xí)題T3變式情境題科技創(chuàng)新從提出北斗建設(shè)工程開(kāi)始，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星研制團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)克難，突破重重關(guān)鍵技術(shù)，建成獨(dú)立自主、開(kāi)放兼容的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，成為世界上第三個(gè)獨(dú)立擁有全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)家，現(xiàn)在每分鐘多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的用戶訪問(wèn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)超70次．其中70000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7×3B7×5．×106D7×73．下列計(jì)算正確的是(A7x＋＝7x2)B．y－3＝2C．x＋3＝7xyD3x2y－x2y＝x2y4．[P153例1變式2023沈陽(yáng)如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是()ACBD5．[情境題地域特色咸陽(yáng)秦漢中學(xué)模擬]乾州四寶是陜西省乾縣的著名傳統(tǒng)小吃，分別為鍋盔、掛面、馇酥、豆腐腦，被評(píng)為“中華名小吃”“陜西名小吃．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，把它折成正方體后，與“”字相對(duì)的面上所寫(xiě)的字是()A．盔CD6．已知＝1是關(guān)于x的一元一次方程2＋＝0的解，則a的值是()112A2B．－2C．D27．[情境題生活應(yīng)用]某地區(qū)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米(＋2)元．該地區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)(A25a元．(25＋元．(25＋50)元D．(20a10)元8．[2024哈爾濱第四十七中月考下列說(shuō)法正確的是())A＋10x1．若｜a｜＞，則1C．x2y與－xy2不能進(jìn)行合并D．若AM＝BM，則點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)＞－2B．a(chǎn)b0．－a＜bD．｜｜＞｜b｜10．新考向數(shù)學(xué)文化我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，被稱為“鋪地錦．例如，如圖①所示，計(jì)算×，首先把乘數(shù)和47分別寫(xiě)在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對(duì)應(yīng)的格子中如×41212寫(xiě)在3下面的方格里，十位上的1寫(xiě)在斜線的上面，個(gè)位上的2寫(xiě)在斜線的下面，再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫(xiě)在斜線左下端對(duì)應(yīng)的方格旁，最后把得數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)是×＝1457．如圖②，用鋪地錦的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則a的值是()(第10題)C．3A5二、填空題每題4分，共24分)11．已知∠A與∠BA＝°'，則∠B＝12．[2024福州倉(cāng)山區(qū)期末]如圖，一艘貨輪從O點(diǎn)出發(fā)沿北偏西方向航行經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，一艘客輪從O點(diǎn)出發(fā)沿南偏東方向航行經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)為B．4D2．．(第12題)13．新考法整體代入法2023聊城東昌府區(qū)期末已知＋3－＝0，則多項(xiàng)式a＋b＋1的值為．14．如圖，已知點(diǎn)C的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段上的一點(diǎn)，若1，CD＝，則為．(第14題)15．[2024北京十三中期末若多項(xiàng)式2(x－xy3y2)(3x2－axy＋y2)中不含項(xiàng)，則＝．16．新考法分類討論法2023太原如圖，將直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OE∠BOC，∠AOC＝，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠AOC與∠BOC均大于0且小于180°一周，∠DOE的度數(shù)為(用含α的代數(shù)式表示)．(第16題)三、解答題共分)17．(6分)計(jì)算：(1)20－＋(10)－(；(2)－4－÷(3)2×(－3．18．(6分)解下列方程：2?+1?－5(1)3(x－1)16(2－3)16；(2)－＝．3619．(6分)如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)，C，按下列要求畫(huà)圖不寫(xiě)作法和結(jié)論．(1)畫(huà)射線AB；(2)連接BC并延長(zhǎng)BC至D，使得＝BC；(3)在直線l上確定點(diǎn)，使得AE＋最小，理由：．20．(8分)[2024鄭州中原區(qū)期末為響應(yīng)河南省“2024全民閱讀系列活動(dòng)，某校開(kāi)展書(shū)香校園”文學(xué)閱讀與知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．知識(shí)競(jìng)賽為百分制，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．，C賽者得分情況如下表所示，求參賽者C答對(duì)的題數(shù)．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分ABC201901100945821．(10分)[2023福州長(zhǎng)樂(lè)區(qū)期末如圖，線段AB10，E，F(xiàn)AB上．(1)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AC和線段的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)EF分別是線段AB和線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出線段EF與線段之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．22．(10分)[2024如圖，∠AOB＝120C為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC＝，依題意補(bǔ)全圖形；(2)在(1)的條件下，寫(xiě)出求∠的度數(shù)的思路(不必寫(xiě)出完整的推理過(guò)程；(3)如果∠AOC＝α°＜＜120°)，直接用含α的代數(shù)式表示∠EOC的度數(shù)．23．(10分)新考法分類討論法]對(duì)于數(shù)軸上的兩點(diǎn)，Q，我們把點(diǎn)PQ之間的距離記作d[．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是2，則點(diǎn)PQ之間的距離d[]＝．如圖，已知點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－，點(diǎn)B5．(1)d[]＝；d[]＝．1(2)點(diǎn)C表示的數(shù)為，且點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，當(dāng)滿足d[]＝d[]時(shí)，求x的值．2(3)若點(diǎn)E表示的數(shù)為mF表示的數(shù)為m＋d[]＝3d[]，求m24．(10分)情境題方案設(shè)計(jì)題]一套某種精密儀器由一個(gè)A部件和兩個(gè)B部件制成，用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或個(gè)B部件，現(xiàn)在要用43鋼材制作這種儀器．(1)請(qǐng)問(wèn)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好制成整套的儀器？(2)可以制成儀器套．(3)現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器a套，每天的付費(fèi)方案有兩種選擇：方案一：當(dāng)a50時(shí)，每套支付租金100元；當(dāng)a時(shí)，超過(guò)的套數(shù)每套支付租金打八折．方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元．當(dāng)a50時(shí)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金元；若按照方案二租賃，公司每天需支付租金元．(a的式子表示)②假如你是公司負(fù)責(zé)人，請(qǐng)你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？參考答案一、1.A.D.D4.A.D.B7.B.C9.D10.A點(diǎn)撥：由題易得＋a－＋＝a4，解得＝5.二、.°45'.145°.514.6.21116.α或180°－α點(diǎn)撥OC在上方時(shí)，如圖①.22因?yàn)椤螦OC＝，所以∠BOC＝180－α.因?yàn)镺E平分∠BOC，11所以∠COE＝∠BOC＝°－α.22因?yàn)椤螩OD＝，11所以∠DOE＝－∠COE＝?90°－??＝α；22①②當(dāng)OC在下方時(shí)，如圖②.1同理可得∠COE＝°－α.211因?yàn)椤螩OD＝，所以∠DOE＝＋∠COE＝°＋－α＝180°－α.22三、.（）112）18.（）＝1（）x＝－1319.：（）（2）如圖所示.（3）如圖兩點(diǎn)之間線段最短20.：由參賽者A可得，答對(duì)一題得100÷＝（分），結(jié)合參賽者B可得，答錯(cuò)一題扣×5941（分）.設(shè)參賽者C答對(duì)的題數(shù)為x.根據(jù)題意，得5－（20）×＝，解得x13.答：參賽者C答對(duì)的題數(shù)為13.21.：（）因?yàn)辄c(diǎn)F分別是線段和線段的中點(diǎn)，11所以CE＝ACCF＝CB.221111所以EF＝CECF＝AC＋CB＝（AC＋）＝AB.22221又因?yàn)锳B＝，所以EF＝AB＝.21（2EF＝AC理由如下：如圖，2因?yàn)辄c(diǎn)，F(xiàn)分別是線段和線段的中點(diǎn)，11所以EB＝ABFB＝CB.221111所以EF＝EBFB＝AB－CB＝（AB－CBAC.222222.：（）補(bǔ)全圖形如圖.（2）解題思路如下：①由∠AOB＝120，∠AOC＝°，得∠COB＝°；②由OD平分∠BOC，得∠DOB＝∠DOC45；③由∠AOB＝120，∠DOB＝，得∠DOA＝°；④由OE平分∠AOD，得∠DOE＝∠AOE＝.；⑤所以∠EOC＝∠DOC－∠DOE＝－375＝.5°.3（3）∠EOC??－°?.423.：（）；6（2）因?yàn)辄c(diǎn)CA左側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)為，所以d[]＝－－xd[]＝5－.1因?yàn)閐[]＝d[]，21所以－1－＝（5－）.2所以＝－7.（3）①當(dāng)點(diǎn)EA左側(cè)時(shí)，d[]＜d[]，不合題意，舍去，②當(dāng)點(diǎn)E在B兩點(diǎn)之間時(shí)，d[]＝m＋－（－1m＋3，[]＝5m.因?yàn)閐[]＝3d[]，所以m3＝（－m）.所以m3；③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，d[]＝m＋－（－1m＋3，[]＝m－5.因?yàn)閐[]＝3d[]，所以m3＝m－），解得m9.綜上所述，m＝3或9.2