第2章數(shù)字調(diào)制與解調(diào)電子教案

第2章數(shù)字調(diào)制與解調(diào)

數(shù)字調(diào)制信號AWGN信道下的解調(diào)和檢測OFDM技術(shù)線性調(diào)制器的實(shí)現(xiàn)

1/6/202512.1數(shù)字調(diào)制信號信號和噪聲的矢量空間表示無記憶調(diào)制-QAM有記憶調(diào)制-最小頻移鍵控MSK和GMSK

1/6/202522.1.1信號和噪聲的矢量空間表示

N維矢量空間

在N維矢量空間S中每個(gè)矢量x用它的N個(gè)坐標(biāo)表示為

；兩個(gè)矢量x、y的和定義為：矢量x與標(biāo)量之積定義：兩個(gè)矢量x、y的內(nèi)積：

1/6/20253兩個(gè)矢量x、y的夾角：

是一組相互正交，規(guī)一的矢量，稱為基矢量。

矢量x的長度定義為：

1/6/20254信號和噪聲的矢量空間表示

把在上平方可積函數(shù)和看成是矢量，

和的內(nèi)積定義：

矢量和的的夾角定義：

函數(shù)的長度定義為：

是一組在上定義的正交、規(guī)一函數(shù)，即

1/6/20256任何一個(gè)由線性組合構(gòu)成的函數(shù)可以表示為：

把看成是一組N個(gè)正交、規(guī)范基函數(shù)，相當(dāng)于N維正交空間的N個(gè)正交單位向量。于是就可以看成為是這個(gè)N維空間中的一個(gè)點(diǎn)，它的坐標(biāo)為，稱這N維空間為信號空間。

1/6/20257使得：

，任取一個(gè)矢量，比如

，；，；，；，；由Gram-Schmidt正交化步驟：

可以從任何一組M個(gè)波形，構(gòu)造出一組N個(gè)正交規(guī)范波形

，；1/6/20258[例]

4個(gè)基帶信號

構(gòu)造出一組3個(gè)正交規(guī)范波形

1/6/20259每個(gè)信號波形可以用矢量表示，信號能量

信號的能量相當(dāng)于矢量長度的平方。

s1s2s3s4

1

2

31/6/202510[例]在上定義的16個(gè)基帶信號：

，可以用二維信號空間中的點(diǎn)表示，該二維信號空間的基矢量函數(shù)為：

所以1/6/202511是在這N維信號空間中的投影。

其中，可以用矢量表示。

是與信號空間正交的分量。因?yàn)閷θ魏?/p>

另一部分：雙邊功率譜密度為N0/2的白高斯噪聲也可以表示成二部分組成，

1/6/202512分量是高斯隨機(jī)變量，的均值和協(xié)方差分別為：

N維噪聲矢量的概率分布為：

1/6/202513在實(shí)際通信中，有不少信道都不能直接傳送基帶信號，而必須用基帶信號對載波波形的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參量隨基帶信號的變化而變化，即所謂調(diào)制。數(shù)字調(diào)制是用載波信號的某些離散狀態(tài)來表征所傳送的信息，在收端對載波信號的離散調(diào)制參量進(jìn)行檢測。2.1.2無記憶調(diào)制1/6/202514

無記憶調(diào)制PAM信號PSK信號QAM信號有記憶調(diào)制MSKGMSK數(shù)字調(diào)制信號分類1/6/202515

PAM信號：其中：0000011000110101011111101/6/202516

MPSK信號：1/6/202517QAM信號：設(shè)計(jì)一個(gè)信號星座圖，我們希望充分利用一個(gè)平面。MASK只在一條軸上，MPSK在一個(gè)圓周上，在一個(gè)平面上讓信號點(diǎn)之間的距離盡可能大。正交幅移調(diào)制優(yōu)點(diǎn)：相同頻譜利用率時(shí)，其抗干擾性能好缺點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)的難度大1/6/202518星座圖信號點(diǎn)之間的最小歐式距離d1/6/202519如果最大幅度為1對于16PSK,d=0.3916QAM,d=0.471/6/202520方形QAM信號：可以看作是在兩方向上分別實(shí)施維的PAM調(diào)制。MQAM信號的產(chǎn)生1/6/20252116QAM－>4－QAM正交四電平移幅鍵控

4QAM－>2－QAM1/6/202522MQAM

方式64QAM－>8－QAM每個(gè)符號6比特MQAM－>L－QAM其中，帶的比特?cái)?shù)為1/6/2025231/6/20252464QAM128QAM1/6/202525MQAM調(diào)制一般采用正交調(diào)制方式1/6/202526信號的主瓣帶寬仍為，帶外功率按衰減。

頻譜利用效率為，

（bps/Hz）調(diào)制過程表明：MQAM可以看成是兩個(gè)正交抑制載波的雙邊帶調(diào)幅信號的疊加，因此它的功率譜應(yīng)和MPSK、MASK一樣1/6/2025272.1.3有記憶的數(shù)字調(diào)制—MSKFSK相鄰碼符的跳變引起載頻的突變，使得信號功率譜的旁瓣分量比較強(qiáng)，很難滿足移動(dòng)通信系統(tǒng)相鄰信道總頻譜泄漏<－60dB的要求。因此，采用了MSK方式，它是FSK的一個(gè)特例。1/6/202528MSK調(diào)制原理 FSK功率譜寬度和調(diào)制指數(shù)有關(guān)，h增大頻譜就增寬2FSK時(shí)MSK特點(diǎn)：h=0.5碼字交替處相位連續(xù)1/6/202529MSK信號的時(shí)域表達(dá)式MSK信號波形

瞬時(shí)頻率

，

二個(gè)頻率

1/6/2025301/6/202531由此可見，MSK在碼字發(fā)生變化時(shí)，相位是連續(xù)的，在每個(gè)信息比特內(nèi)載波相位變化是，因此累計(jì)相位在每比特結(jié)束時(shí)必為的整數(shù)倍。1/6/202532對于相干解調(diào)，可以假設(shè)，所以，附加相位在區(qū)間上是一條斜率為、截距為的直線段。在一個(gè)符號時(shí)間中變化。2T3T4T5T6TT7T8Tπ-ππ/22π-π/2-2π3π/2-3π/20tθ(t)

1-1-1111-111/6/2025331、MSK信號是恒包絡(luò)信號；2、相對于載波的頻偏為，調(diào)制指數(shù)為；3、在任何符號間隔區(qū)間中，二個(gè)碼元信號正交；4、附加相位在一個(gè)碼元時(shí)間中線性變化，變化量為；5、MSK信號的相位在數(shù)據(jù)符號轉(zhuǎn)換時(shí)刻連續(xù)；

MSK信號的特點(diǎn)1/6/202534MSK信號實(shí)現(xiàn)方法MSK信號寫成正交調(diào)制形式

其中1/6/202535所以在表明同相數(shù)據(jù)和正交數(shù)據(jù)都是每隔時(shí)間2T才改變一次，而且二路數(shù)據(jù)改變的時(shí)刻交錯(cuò)相隔T。數(shù)據(jù)序列進(jìn)行差分編碼，轉(zhuǎn)換成可以證明，目的要證明:1/6/202536MSK的一種實(shí)現(xiàn)方式差分編碼串并變換+-{ak}{ck}{c2k-1}{-c2k}s(t)與OQPSK信號幾乎相同，只是用余弦脈沖代替矩形脈沖。

1/6/202537輸入二進(jìn)序列1/6/202538MSK解調(diào)方法采樣保持采樣保持{c2k-1}{-c2k}2T2TTT由于差分編碼：直接傳輸，MSK誤碼率1/6/202539MSK信號的功率譜與QPSK一樣，只是在MSK信號中基帶脈沖是余弦脈沖，不是矩形脈沖。1/6/202540功率譜密度（db/Hz）基帶頻率/比特率MSK信號的主瓣寬度是QPSK的1.5倍，是BPSK的3/4，它的旁瓣衰減遠(yuǎn)快于QPSK和BPSK。

1/6/202541帶外功率占總功率的比例

帶外功率占總功率比例F(db)帶寬/比特率1/6/202542高斯最小偏移鍵控（GMSK）

修正MSK調(diào)制方式，使得附加相位不僅連續(xù)，而且光滑（即高次可微），這樣可以使已調(diào)信號的功率譜更為緊湊?？梢宰C明如果附加相位是t的m次可微函數(shù)，則它的功率譜密度隨頻率按2(m+1)次冪反比下降。

1/6/202543GMSK的產(chǎn)生二進(jìn)制矩形脈沖幅度調(diào)制信號去調(diào)制正弦波的頻率，當(dāng)調(diào)制指數(shù)等于時(shí)，就得到MSK信號。

，先把矩形脈沖序列通過一個(gè)低通濾波器進(jìn)行預(yù)濾波，用預(yù)濾波輸出去控制壓控振蕩器進(jìn)行調(diào)頻，得到GMSK信號。

1/6/202544一般要求預(yù)濾波器滿足如下條件：

1、預(yù)濾波器應(yīng)有窄的通帶和陡峭的過濾帶；2、預(yù)濾波器的脈沖響應(yīng)有相對較低的過沖；3、要求預(yù)濾波器輸出的頻率成型函數(shù)的積分為1/2，這將使得每個(gè)數(shù)據(jù)碼元對于相位的總影響為；預(yù)濾波器的設(shè)計(jì)1/6/202545合適的低通濾波器是高斯脈沖響應(yīng)濾波器，簡稱高斯濾波器：

參數(shù)與的3db帶寬B的關(guān)系為：

通過高斯濾波器后輸出為，

用高斯濾波后的基帶信號w(t)去進(jìn)行調(diào)頻，稱為GMSK。

1/6/202546不同BT值時(shí)GMSK的頻率成型脈沖

1/6/202547幾種不同BT值的GMSK信號和MSK信號的功率譜密度

1/6/202548時(shí)間－帶寬積退化(db)GMSK解調(diào)的誤碼率截?cái)嗪蟮念l率成型脈沖的寬度為5T，所以GMSK信號中存在碼間干擾，而且當(dāng)BT乘積減小時(shí)引入的碼間干擾增大。

其中與BT乘積有關(guān)，它表示相對于MSK的性能退化。

退化與BT的關(guān)系

BT=(MSK)，性能退化為0dbBT=0.3，性能退化為0.46db

1/6/2025492.2AWGN信道下的解調(diào)和檢測解調(diào)和檢測的概念基函數(shù)相關(guān)解調(diào)基函數(shù)匹配濾波器解調(diào)最佳檢測判決器1/6/202550解調(diào)就是把接收到波形恢復(fù)成發(fā)送的基帶脈沖，而檢測是指作出判斷，確定波形所代表的數(shù)字含義。

頻率下變換器接收濾波器均衡器判決器解調(diào)與采樣檢測2.2.1解調(diào)和檢測的概念1/6/202551頻率下變換方框是為帶通信號傳輸所設(shè)計(jì)，對于基帶信號傳輸來說，它可以完全省去。接收濾波器，執(zhí)行波形恢復(fù)的功能。接收濾波器是以最好的信噪比恢復(fù)基帶脈沖。這種最佳濾波器也稱為匹配濾波器，或者叫相關(guān)器。由于發(fā)送濾波，信道濾波使得接收到的脈沖序列發(fā)生碼間干擾，不適于直接采樣和判決，均衡器用來消除由帶限系統(tǒng)所引起的碼間干擾（ISI）。實(shí)際系統(tǒng)中接收濾波器和均衡器往往結(jié)合在一起。

1/6/202552解調(diào)/檢測過程包含有二個(gè)轉(zhuǎn)換。第一是波形—樣本轉(zhuǎn)換，這由采樣器完成。在每個(gè)符號時(shí)間結(jié)束，采樣器輸出樣本值，也稱為檢測統(tǒng)計(jì)量。檢測統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量，它與接收到符號的能量及附加噪聲有關(guān)。由于輸入噪聲是Gaussian過程，接收濾波器是線性的，所以濾波器輸出噪聲也是高斯的。

第二是樣本到消息符號轉(zhuǎn)換。發(fā)送“1”發(fā)送“0”接收濾波門限判決在時(shí)采樣消息符號

簡化的基帶傳輸模型

1/6/202553在時(shí)刻的采樣輸出為，

其中是由信號分量得到的，是所需分量；是噪聲分量。

是均值為零，方差為的高斯噪聲

判決器作用是把采樣值與某門限相比，根據(jù)大于還是小于來確定發(fā)送的是，還是?；鶐鬏斚到y(tǒng)中的解調(diào)和檢測主要?dú)w結(jié)為如何設(shè)計(jì)一個(gè)好的接收濾波器和如何選擇比較門限。

和分別稱為是、的似然概率。

1/6/202554當(dāng)發(fā)送是信號時(shí)，接收到

，投影到N維信號空間，得到的矢量表示為

是均值為，方差為的獨(dú)立高斯隨機(jī)變量，所以在發(fā)送條件下，接收到的條件概率為：

其中，表示矢量的長度。

2.2.2基函數(shù)相關(guān)解調(diào)

1/6/202555去判決基函數(shù)相關(guān)解調(diào)器

1/6/202556是作出判決的充分統(tǒng)計(jì)量；也就是說作出正確判決

的信息包含在矢量中，與噪聲分量無關(guān)。

所以和是不相關(guān)的。對于高斯變量，不相關(guān)就意味著相互獨(dú)立，所以和獨(dú)立的。從而是一組充分統(tǒng)計(jì)量，給出的充分統(tǒng)計(jì)量的解調(diào)器是一組基函數(shù)相關(guān)器。1/6/202557[例6.3.1]

M電平PAM傳輸，其中基本脈沖形狀為矩形，如圖所示，加性噪聲是零均值，白高斯噪聲。求基函數(shù)和基函數(shù)相關(guān)解調(diào)器輸出。

ATt[解]矩形脈沖能量為

因?yàn)镻AM信號集合具有維數(shù)只有一個(gè)基函數(shù)，基函數(shù)相關(guān)型解調(diào)器輸出為，

相關(guān)器變成了簡單的積分器。

1/6/202558發(fā)送的第m電平基帶脈沖可表示為，

則其中所以1/6/202559基函數(shù)相關(guān)型解調(diào)是利用一組N個(gè)相關(guān)器構(gòu)造出充分統(tǒng)計(jì)量提供給后面的檢測判決裝置。也可以用一組濾波器來代替相關(guān)器，這組N個(gè)濾波器的脈沖響應(yīng)為：

，，其中是信號空間的N個(gè)基函數(shù)。濾波器輸出為

，當(dāng)時(shí)，這些匹配濾波器輸出正好是N個(gè)基函數(shù)相關(guān)器的輸出。

2.2.3基函數(shù)匹配濾波器解調(diào)

1/6/202560[定義]當(dāng)信號是上定義的函數(shù)，則脈沖響應(yīng)為：的濾波器稱為是信號的匹配濾波器。

1/6/202561匹配濾波器性質(zhì)

[定理]如果信號受到AWGN干擾，則信號通過與它相匹配的濾波器，可獲得最大信噪比。

可證明，在時(shí)刻輸出信噪比（SNR）為

1/6/202562下面計(jì)算匹配濾波器的頻率傳遞函數(shù)。

1/6/202563匹配濾波器的信號輸出：

在時(shí)，，正是相關(guān)器在時(shí)的輸出。

我們可以把基函數(shù)相關(guān)解調(diào)器用一組匹配濾波器代替，得到基函數(shù)匹配濾波解調(diào)器。

1/6/202564去檢測基函數(shù)匹配濾波解調(diào)器1/6/202565(a)信號(b)匹配濾波器脈沖響應(yīng)(c)匹配濾波器輸出[例]1/6/202566注意：匹配濾波器的輸出僅當(dāng)時(shí)才和相關(guān)器輸出相同，在其它時(shí)刻二者輸出是不一樣的。例如對于正弦信號，圖中的實(shí)線表示相應(yīng)匹配濾波器輸出，而虛線表示對應(yīng)相關(guān)器輸出。

[例]

匹配濾波器的頻率響應(yīng)：1/6/202567匹配濾波器的脈沖響應(yīng)：假設(shè)輸出信號：其它1/6/2025681/6/202569求其基函數(shù)匹配濾波解調(diào)器。

[例6.3.2]在二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)中，可能發(fā)送二種波形

發(fā)送“0”

發(fā)送“1”

，，[解]構(gòu)成二維正交基：

，相應(yīng)的匹配濾波器為，

，，1/6/202570當(dāng)發(fā)送時(shí)，匹配濾波器在時(shí)輸出信號值為，

為符號能量。而濾波器在時(shí)輸出信號值為，

匹配型解調(diào)器輸出采樣矢量值為，

其中和為噪聲通過這二只匹配濾波器，在時(shí)的采樣值；第一只匹配濾波的輸出信噪比為，

1/6/2025712.2.5最佳檢測判決器

對于AWGN上基帶信號傳輸來說，無論是基函數(shù)相關(guān)解調(diào)，還是基函數(shù)匹配濾波解調(diào)，都產(chǎn)生一個(gè)判決矢量，接收信號中有關(guān)發(fā)送信號的全部有用信息保含在這個(gè)判決矢量中。

接收矢量是二項(xiàng)之和，一項(xiàng)是，即與發(fā)送信號波形有關(guān)的矢量，另一項(xiàng)是噪聲矢量，它是噪聲在信號空間的投影。把視做信號空間一點(diǎn)，是N維信號空間一個(gè)隨機(jī)矢量。它的每個(gè)分量是均值為0，方差為的獨(dú)立高斯變量，它可以表示為矢量上疊加一個(gè)球?qū)ΨQ分布的噪聲，形成了信號空間中以為中心的一個(gè)球狀云團(tuán)。1/6/202572s1s2s3s4n1/6/202573信號檢測準(zhǔn)則：

設(shè)個(gè)信號為，相應(yīng)的先驗(yàn)概率為。

如果我們沒有收到，則我們總是估計(jì)最大的哪個(gè)信號為最可能被發(fā)送。如果我們收到，應(yīng)該選使后驗(yàn)概率最大的那個(gè)為發(fā)送信號。這稱為最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP）。

，最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP）：最大似然概率準(zhǔn)則（ML）：當(dāng)M個(gè)信號是先驗(yàn)等可能傳送時(shí)，

，1/6/202574最大后驗(yàn)（MAP）檢測：選使最大；最大似然（ML）檢測：選使最大；

最佳性證明當(dāng)信號先驗(yàn)概率分布已知時(shí)，采用MAP準(zhǔn)則可以使平均錯(cuò)誤概率最小。

接收到矢量是N維信號空間中一個(gè)點(diǎn)，根據(jù)做出發(fā)送信號是哪一個(gè)的判決，相當(dāng)于把信號空間劃分成M個(gè)區(qū)域，。若落入，就判定發(fā)送的是信號。如何劃分使錯(cuò)誤概率最?。吭O(shè)發(fā)送的是，但接收到的矢量落到以外，判決就出錯(cuò)誤。所以在發(fā)送條件下的錯(cuò)誤概率為：

其中為的補(bǔ)空間。

1/6/202575平均錯(cuò)誤概率為：

為了平均錯(cuò)誤概率最小，劃分應(yīng)該使在中的點(diǎn)滿足

這就是最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP）。

同樣當(dāng)M個(gè)信號先驗(yàn)等概分布時(shí)，采用ML準(zhǔn)則可以使平均錯(cuò)誤概率最小。

，，即1/6/202576由由于對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，所以最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP）也等價(jià)于：

最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則為：1/6/202577當(dāng)M個(gè)信號是先驗(yàn)等可能傳送時(shí)，

，最大似然概率準(zhǔn)則（ML）：最大似然概率準(zhǔn)則（ML）等價(jià)于最小距離準(zhǔn)則；若記1/6/202578由于其中為信號的能量，為和的內(nèi)積。

忽略與m無關(guān)項(xiàng)，得到最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則等價(jià)于：

(6.3.54）1/6/202579最大后驗(yàn)概率接收機(jī)是基函數(shù)相關(guān)器對所有m，計(jì)算式(6.3.54），并選取最大項(xiàng)對應(yīng)的下標(biāo)。r(t)

1(t)

N(t)r1rN1/6/202580匹配濾波器匹配濾波器對所有m，計(jì)算式(6.3.54），并選取最大項(xiàng)對應(yīng)的下標(biāo)。r(t)

1(T-t)

N(T-t)r1rN最大后驗(yàn)概率接收機(jī)是基函數(shù)匹配濾波器1/6/202581由于

，MAP準(zhǔn)則：

選取最大項(xiàng)對應(yīng)的下標(biāo)。r(t)(2/N0)s1(t)y1(2/N0)sM(t)yM最大后驗(yàn)概率接收機(jī)是（信號）相關(guān)器1/6/202582注意：基函數(shù)相關(guān)接收機(jī)的支路數(shù)N不大于信號相關(guān)接收機(jī)的支路數(shù)M。

匹配濾波器選取最大項(xiàng)對應(yīng)的下標(biāo)。r(t)(2/N0)s1(T-t)y1匹配濾波器(2/N0)sM(T-t)yM最大后驗(yàn)概率接收機(jī)是（信號）匹配濾波器1/6/202583[例6.3.3]

二進(jìn)制基帶信號的最佳接收二個(gè)可能的信號為；對應(yīng)信號點(diǎn)為；它們能量分別為，先驗(yàn)概率為；加性白高斯噪聲的雙邊功率譜密度為，求最佳的MAP檢測器。[解]

接收到信號為：

信號空間表示為：最佳MAP接收機(jī)是

其中或者1/6/202584因?yàn)樗訫AP檢測：＋－與比較r(t)，其中由于1/6/202585頻率選擇性衰落：由多徑傳播造成時(shí)延擴(kuò)展相干帶寬時(shí)間選擇性衰落：終端和基站之間的移動(dòng)多普勒頻偏相干時(shí)間2.3OFDM調(diào)制1/6/202586單載波傳輸：把數(shù)據(jù)流所構(gòu)成的基帶信號去調(diào)制一個(gè)載波。在高速無線信道傳輸中，會(huì)造成：ISI頻率選擇性衰落多載波傳輸：先把高速數(shù)據(jù)流經(jīng)串并變換轉(zhuǎn)換成一組低速數(shù)據(jù)流，然后各自去調(diào)制相應(yīng)載波，并行傳輸。

串->并形成子信道，速率降低，對抗深衰落多載波調(diào)制，也稱為多音調(diào)調(diào)制。通常的頻分復(fù)用（FDM）就是多載波調(diào)制。正交頻分復(fù)用調(diào)制（OFDM）是一種特殊的多載波調(diào)制方式。OFDM調(diào)制-多載波傳輸1/6/2025871、OFDM方式允許各子信道頻譜重迭；

節(jié)省了的頻帶

ff2．為了防止各子信道之間的串?dāng)_，OFDM要求各子載波相互正交；

3．OFDM可以利用離散Fourier變換（DFT）來實(shí)現(xiàn)其調(diào)制和解調(diào)；

正交頻分復(fù)用調(diào)制與傳統(tǒng)的頻分復(fù)用的區(qū)別：1/6/202588OFDM系統(tǒng)的子載波由于：各子載波之間相互正交，可以避免ICI合成信號具有最小帶寬故可推得：若每個(gè)子信道的傳輸速率為1/T，則子載波的頻率之間相差也為1/T。（T叫做OFDM符號的周期）1/6/202589OFDM系統(tǒng)的基本模型從ts開始的OFDM符號可表示為：S/P+信道積分積分積分P/S1/6/202590圖中表示組成OFDM信號的4個(gè)子載波。在實(shí)際系統(tǒng)中各子載波的幅度和相位往往是不相同的。但在一個(gè)OFDM的有效符號時(shí)間T中都包含了每個(gè)子載波的整數(shù)個(gè)周期，而且相鄰子載波在一個(gè)OFDM有效符號時(shí)間中相差一個(gè)周期。

1/6/202591子載波的正交性，及解調(diào)：所以O(shè)FDM接收機(jī)對第k個(gè)子載波解調(diào)為，于是其它的子載波對于解調(diào)子載波不造成干擾。由于OFDM子載波之間的正交性，即1/6/202592OFDM信號的頻譜可看成是周期為T的矩形脈沖波形的頻譜與各子載波頻率上的函數(shù)的卷積。

OFDM信號的頻譜：1/6/202593OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)的實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制和解調(diào)可用IFFT和FFT實(shí)現(xiàn)。OFDM等效低通信號：對s(t)以T/N的速率進(jìn)行抽樣，即令則：1/6/202594OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)的實(shí)現(xiàn)解調(diào)可用FFT實(shí)現(xiàn)。在接收端對進(jìn)行逆變換，即DFT得到：1/6/202595串并變換

多載波調(diào)制（IDFT）加循環(huán)前綴和并串變換D/A變換頻率上變換頻率下變換A/D變換去循環(huán)前綴和串并變換

多載波解調(diào)（DFT）并串變換OFDM的調(diào)制，解調(diào)系統(tǒng)方框圖

在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用中，可采用更方便、更快捷的IFFT/FFT。

1/6/202596保護(hù)時(shí)間與循環(huán)前綴

為了最大限度地消除碼間干擾（ISI），可以在OFDM符號之間加入保護(hù)時(shí)間。保護(hù)時(shí)間的長度要大于預(yù)期的多徑信道最大時(shí)延擴(kuò)展。在保護(hù)時(shí)間中，OFDM系統(tǒng)完全不傳輸數(shù)據(jù)，它是一段空白。這樣使得一個(gè)符號的多徑時(shí)延分量不會(huì)干擾后繼符號。加上保護(hù)時(shí)間后的OFDM符號時(shí)間長度為，其中OFDM的積分時(shí)間（即IDFT/DFT時(shí)間），仍為T（有效符號時(shí)間），相鄰子載波頻率間隔仍為。1/6/202597空白的保護(hù)時(shí)間雖然能夠消除多徑展寬引起的碼間干擾，但使子載波之間的正交性被破壞，產(chǎn)生子載波之間的串?dāng)_，即產(chǎn)生信道間干擾（ICI）。對子載波#1的ICI

延時(shí)的子載波#2

保護(hù)時(shí)間OFDM有效符號時(shí)間（FFT時(shí)間）

OFDM符號時(shí)間

子載波#1

1/6/202598為了消除子信道之間的串?dāng)_，OFDM采用在原來空白保護(hù)時(shí)間中加循環(huán)前綴的方法。如圖7.6.6所示，把OFDM符號的后面一段波形復(fù)制到原來空白保護(hù)時(shí)間中。由于OFDM有效時(shí)間T中包含了子載波的整數(shù)周期，所以這樣加循環(huán)前綴不會(huì)在拼接處造成相位的突變。0T-Tg1/6/202599設(shè)經(jīng)過IDFT的OFDM時(shí)域數(shù)據(jù)為：

則加循環(huán)前綴后的OFDM符號為：其中為循環(huán)前綴的長度。

1/6/2025100保護(hù)間隔和循環(huán)前綴為了對抗時(shí)延擴(kuò)展，應(yīng)加保護(hù)間隔，并且：由于