初中數(shù)學(xué) 3.2 實數(shù) 課件

用一張A4紙折出一個最大的正方形，將對角線與另一張A4紙的長邊疊合，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得出A4紙長與寬的比是多少嗎？情景引入《數(shù)學(xué)》(浙教版2024版.七年級上冊)3.2

從有理數(shù)到實數(shù)利用計算器比較下列正數(shù)平方的大小:12，22，2.52，5.72，112，172，1012，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果把上述各數(shù)的平方改為立方，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？對于正數(shù)的平方來說，底數(shù)越大，冪也越大。12＜22

＜2.52＜5.72＜112＜172＜1012試一試:?11(1)觀察右圖，說說圖中紅色

正方形的面積是多少？它的

邊長是多少？

(3)估計的值在哪兩個整數(shù)之間.

(2)邊長為1的正方形的對角線長是多少？有多大?1.412=1.9881,()2=2,1.422=2.01641.41<<1.421.42=1.96()2=2,1.52=2.251.4<<1.5=1.41…=1.4…你能確定它十分位,百分位等數(shù)位上的數(shù)字嗎?＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜我們知道，是介于1和2之間的一個數(shù)。請在表中的空白處填上適當(dāng)?shù)牟坏忍枴?.4142135623730950488016887242096……=

現(xiàn)在，科學(xué)家們利用超級計算機(jī)，將精確地計算到了小數(shù)點后幾億位，但是也未能發(fā)現(xiàn)循環(huán)的情況,這說明

是一個無限的不循環(huán)的小數(shù)，它既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。所以，不是有理數(shù)。1.4142135623730950488016887242096……=

像這種無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)。圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)例如：像的數(shù)是無理數(shù)。

有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。例如：0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕—234.232232223…〔兩個3之間依次多1個2〕0.12345678910111213…〔小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成〕無理數(shù)的三種形式：2.

π,

-π…1.3.0.101001000…(兩個“1”之間依次多一個0),7.2121121112…(兩個“2”之間依次多一個1)判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

有理數(shù)是：無理數(shù)是：,,,,超級演練有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。實數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零或有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。重要提示例如：和互為相反數(shù)∵∴絕對值等于的數(shù)是和知識拓展填空：（1）的相反數(shù)是__________

（2）

的相反數(shù)是（3）___________（4）絕對值等于的數(shù)是

_________

你能在數(shù)軸上表示?如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎？11O⑴如圖，OA的長與哪條線段的長相等，對應(yīng)的數(shù)是多少？⑵如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？正方形邊長為1，OB的長是多少？B⑴嘗試在數(shù)軸上找出-對應(yīng)的點；

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。⑵怎樣得到長度為的線段，并畫在數(shù)軸上。例：把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌碧栠B接