2024年蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）A.1B.1.5C.D.2、下列各數(shù)：，，，，0.333333，，0，其中無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則△ADC≌△ABE的根據(jù)是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4、如圖所示，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，則（）A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE5、下列函數(shù)中，既是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)的是（）A.y=﹣3x2﹣1B.y=2x﹣1C.y=D.y=﹣2x6、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能組成直角三角形的是(

)

A.345

B.72425

C.6810

D.357

7、已知9x2﹣30x+m是一個(gè)完全平方式，則m的值等于（）A.5B.10C.20D.25評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E為AB的中點(diǎn)，P為AD上一點(diǎn)，PE+PB的最小值為____．9、直接寫出因式分解的結(jié)果：2x2-2=____．10、如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2EB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AE、BD交于點(diǎn)F，AF＝3FE，若△ABC的面積為18，給出下列命題：①△ABE的面積為6；②△ABF的面積和四邊形DFEC的面積相等；③點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)；④四邊形DFEC的面積為．其中，正確的結(jié)論有．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）11、不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集為x＜﹣1，則m的取值范圍是____12、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、；____．14、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、請(qǐng)舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）20、判斷：×=2×=（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)21、請(qǐng)你在方格紙上畫出長(zhǎng)度為和的線段，要求線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，并注明線段的長(zhǎng)度．22、如圖，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，已知△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；點(diǎn)O直線x上．

（1）在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心O的位置；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線x對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）△ABC與△A2B2C2滿足什么幾何變換？23、已知：如圖；在△ABC中，AB=AC．

（1）按照下列要求畫出圖形：

1）作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；

2）過D作DE⊥AB；垂足為點(diǎn)E；

3）過D作DF⊥AC；垂足為點(diǎn)F．

（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．24、（2015春?黃陂區(qū)校級(jí)月考）如圖；正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，按下面的要求畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，并寫出它的面積．

（1）在圖中畫出三邊長(zhǎng)分別為、2、的格點(diǎn)△ABC；

（2）計(jì)算△ABC的面積為____．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共18分)25、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊的中點(diǎn)．在DB上任取一點(diǎn)P，過P作兩腰的垂線段PF、PE．連接EF．求證：EF2=2DF2．26、已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，且AB=CD，∠A=∠D，∠ECA=∠FBD．求證：AE=DF．27、已知點(diǎn)B；C、D在同一條直線上；AC⊥CE，AC=EC，∠ABC=90°，∠CDE=90°；

求證：AB+ED=BD．評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共10分)28、【題文】如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．試說明△ACE≌△ACF．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】作BH⊥AC，垂足為H，交AD于M′點(diǎn)，過M′點(diǎn)作M′N′⊥AB，垂足為N′，則BM′+M′N′為所求的最小值，再根據(jù)AD是∠BAC的平分線可知M′H=M′N′，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖；作BH⊥AC，垂足為H，交AD于M′點(diǎn)，過M′點(diǎn)作M′N′⊥AB，垂足為N′，則BM′+M′N′為所求的最小值．

∵AD是∠BAC的平分線；

∴M′H=M′N′；

∴BH是點(diǎn)B到直線AC的最短距離（垂線段最短）；

∵AB=2；∠BAC=45°；

∴BH=AB?sin45°=2×=．

∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=．

故選：C．2、C【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：=2是整數(shù)、0.333333是無限循環(huán)小數(shù)、是分?jǐn)?shù)；0是整數(shù)；這四個(gè)數(shù)是有理數(shù)；

-、和這三個(gè)數(shù)是無理數(shù)；

故選C．3、B【分析】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△ADC和△ABE中，AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE，∴△ADC≌△ABE（SAS）．故選B【解析】【答案】B4、D【分析】試題分析：設(shè)AC與DE相交于點(diǎn)F，∵∠1=∠2=∠3，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，∵∠E=180﹣∠2﹣∠AFE，∠C=180﹣∠3﹣∠DFC，∠DFC=∠AFE（對(duì)頂角相等），∴∠E=∠C，∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE．故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定．【解析】【答案】D．5、D【分析】【解答】解：A；自變量為2次；不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；符合一次函數(shù)定義；是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是反比例函數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；符合正比例函數(shù)定義；是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，就是正比例函數(shù)進(jìn)行分析即可．6、D【分析】解：A隆脽32+42=25=52隆脿

能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

B；隆脽72+242=625=252隆脿

能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

C；62+82=100=102隆脿

能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D；32+52=34鈮?72=49隆脿

不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：D

．

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)abc

滿足a2+b2=c2

那么這個(gè)三角形就是直角三角形．【解析】D

7、D【分析】【解答】解：∵30x=2×5×3x；

∴這兩個(gè)數(shù)是3x；5；

∴m=52=25．

故選D．

【分析】根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個(gè)數(shù)是3x和5，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)求出5的平方即可．二、填空題(共5題，共10分)8、2【分析】【解答】解：連接EC交于AD于點(diǎn)P．

∵AB=AC；BD=DC；

∴AD⊥BC．

∴AD是BC的垂直平分線．

∴PB=PC．

∴PE+PB=EP+PC=EC．

∵△ABC為等邊三角形；

∴∠EAC=∠ACD=60°；AB=BC．

∵點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是AB和BC的中點(diǎn)；

∴AE=DC．

在△ACE和△CAD中，

∴△ACE≌△CAD．

∴EC=AD=2．

故答案為：2．

【分析】連接EC交于AD于點(diǎn)P，由等腰三角形三線和一的性質(zhì)可知AD是BC的垂直平分線，從而可證明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后證明△ACE≌△CAD，從而得到EC=AD．9、略

【分析】【分析】首先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．【解析】【解答】解：原式=2（x2-1）

=2（x-1）（x+1）．

故答案為：2（x-1）（x+1）．10、略

【分析】試題分析：①∵△ABC的面積為18，EC=2EB，∴△ABE的面積=18×=6，故①正確；②∵EC=2EB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴△ABE的面積≠△BCD的面積，∴△ABF的面積和四邊形DFEC的面積不相等，故②錯(cuò)誤；③過D點(diǎn)作DG∥BC，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴DG=EC，∵EC=2EB，∴DG=BE，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF與△BEF中，∠DGF＝∠BEFDG＝BE∠GDF＝∠EBF，∴△DGF≌△BEF（ASA），∴DF=BF，∴點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，故③正確；④四邊形DFEC的面積=18-18×-18××=18-6-=，故④正確．故正確的結(jié)論有①③④．考點(diǎn)：三角形的全等的判定、三角形的面積關(guān)系．【解析】【答案】①、③、④．11、m＜2【分析】【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集為x＜﹣1；

∴m﹣2＜0；

m＜2；

故答案為：m＜2．

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．12、x≥5【分析】【解答】解：由題意得；x﹣5≥0；

解得x≥5．

故答案為：x≥5．

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】直角邊是2和3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，直角邊是4和4的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為4，由此畫出線段．【解析】【解答】解：所畫線段如下所示：

22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念；連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心O的位置；

（2）先找出各頂點(diǎn)關(guān)于直線x的對(duì)稱點(diǎn)；然后順次連接各點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)即可判斷．【解析】【解答】解：（1）；（2）所畫圖形如下所示．

（5分）

（3））△ABC與△A2B2C2滿足什么軸對(duì)稱變換．（8分）23、略

【分析】【分析】（1）按基本作圖即可；

（2）解決此題要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出等量關(guān)系，然后根據(jù)已知條件證明△DEB≌△DFC，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：作圖如下：

（2）證明：

∵AB=AC；

∴∠EBD=∠FCD；

又∵AD⊥BC；

∴BD=DC；

又∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠DEB=∠DFC=90°；

∴△DEB≌△DFC；

∴EB=FC．24、略

【分析】【分析】（1）據(jù)直角邊長(zhǎng)是1和3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是，直角邊長(zhǎng)是2和4的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是2，直角邊長(zhǎng)是1和5的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是；使它們能首尾相接，可得所求三角形；

（2）利用“分割法”來求三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）由（1）中的圖形知，S△ABC=5×3-×1×5-×2×4-×1×3=7．

故答案是：7．五、證明題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊的中點(diǎn)和PF⊥AB，PE⊥AC，求證四邊形AEPF是矩形，再利用等腰三角形的性質(zhì)求證△AED≌△BFD，根據(jù)其對(duì)應(yīng)邊成比例再求證△EDF是等腰直角三角形，然后利用勾股定理即可求得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AD；DE；

∵在等腰Rt△ABC中；∠A=90°，D為斜邊的中點(diǎn)；

∴AD=BD=CD；AD⊥BC，∠B=∠C=45°；

∵PF⊥AB；PE⊥AC；

∴四邊形AEPF是矩形；

∴AE=PF；

∴BF=AE；

∵AD是等腰Rt△ABC的中線；

∴AD也是等腰Rt△ABC的角平分線；