2024年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷322考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、用含30°角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列四種圖形：①平行四邊形，②菱形，③矩形，④直角梯形，其中可以被拼成的圖形是（）A.①②B.①③C.③④D.①②③2、某燈泡廠生產(chǎn)節(jié)能燈泡1000只，其中有5只是次品，如果從中任取1只，這只燈泡是次品的概率是（）A.B.C.D.3、下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.4、適合條件隆脧A=隆脧B=12隆脧C

的三角形是(

)

A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形5、方程x2-4x-（p-1）=0與x2+px-3=0僅有一個(gè)公共根，那么p的值為（）A.-2B.-1C.1D.26、下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2010春?金平區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則S△AOB=____．8、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：，，，-π，-，，，-，，；0，0.5757757775（相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合{____}；

無(wú)理數(shù)集合{____}．9、實(shí)數(shù)0.09的算術(shù)平方根是____．10、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為72

兩鄰邊之比為1:3

則它的四條邊長(zhǎng)分別為_(kāi)____________。11、a-b=-3，a+b=5，則a2-b2=______．12、為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某市2012年投入人教育經(jīng)費(fèi)4900萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2014年投入6400萬(wàn)元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，則列出的方程是____．13、關(guān)于的方程的解是（均為常數(shù)，），則方程的解是____14、有理數(shù)m；n在數(shù)軸上如圖，用不等號(hào)填空．

（1）m+n____0；（2）m﹣n____0；（3）m?n____0；（4）m2____n；（5）|m|____|n|．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、由，得；____．16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、判斷：÷===1（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共36分)21、如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF求證：BE+CF＞EF．22、如圖，△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC于E、F．求證：（1）△AED≌△ADF；（2）BE=CF．23、如圖；將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．

（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；

（2）若BE平分∠ABC，求證：AB2=AE2+BE2．24、已知：如圖；E為AC上一點(diǎn)，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．

求證：

（1）△BCE≌△DCE；

（2）AB=AD．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F．（1）求證：ΔABE∽ΔDFA；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng)26、已知Rt△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B；C重合），以AD為邊作Rt△ADE，AD=AE，連接CE．

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖①；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)；

①請(qǐng)寫(xiě)出BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系______，位置關(guān)系______；

②線段CE、CD、BC之間的關(guān)系是______；

（2）嘗試探究：如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，（1）中CE；CD、BC之間存在的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，若BC=4，CE=2，求線段CD的長(zhǎng)．27、已知非Rt鈻?ABC

中，隆脧A=45鈭?

高BDCE

所在的直線交于點(diǎn)H

畫(huà)出圖形并求出隆脧BHC

的度數(shù)．28、閱讀以下材料；解決問(wèn)題：

已知：A=a2；B=2a-1，試比較A；B的大?。?/p>

分析：要比較A；B的大小；可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．

解：A-B=a2-（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2

（1）當(dāng)a-1=0即a=1時(shí)；A-B=0，∴A=B；

（2）當(dāng)a-1≠0即a≠0時(shí)；A-B＞0，∴A＞B．

運(yùn)用上述材料，解答問(wèn)題：已知：A=x2+10x+1，B=3（2x-x2），試比較A、B的大?。畢⒖即鸢敢?、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】把完全重合的含有30°角的兩塊三角板拼成的圖形有三種情況：分別有等邊三角形；等腰三角形，矩形，平行四邊形．

故選B．2、C【分析】解：∵燈泡廠生產(chǎn)節(jié)能燈泡1000只；其中有5只次品；

∴從中任取1只，這只燈泡是次品的概率是：=．

故選：C．

直接利用概率公式根據(jù)燈泡1000只；其中有5只是次品列出算式求解即可．

此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180鈭?

后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案．【解答】解：A.

此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.此圖形是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.此圖形不是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【解析】D

4、D【分析】解：隆脽

角形內(nèi)角和為180鈭?

．

隆脿隆脧A+隆脧B+隆脧C=180鈭?

．

又隆脽隆脧A=隆脧B=12隆脧C

的．

隆脿2隆脧C=180鈭?

．

解得隆脧C=90鈭?

．

故適合條件隆脧A=隆脧B=12隆脧C

的三角形是直角三角形．

故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．

故選D．

由三角形內(nèi)角和為180鈭?

和隆脧A=隆脧B=12隆脧C

可得隆脧A+隆脧B+隆脧C=2隆脧C=180鈭?

得隆脧C=90鈭?

故該三角形的形狀為直角三角形．

本題考查三角形內(nèi)角和的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，來(lái)解答本題．【解析】D

5、A【分析】【分析】根據(jù)方程有公共根，設(shè)它們的公共根為a，代入兩個(gè)方程，即可求得p的值．【解析】【解答】解：設(shè)它們的公共根為a，∴a2-4a-（p-1）=0與a2+ap-3=0；兩式相減，得a（p+4）=4-p；

整理得a=，將a=代入a2+ap-3=0；

整理得（p+2）（-p2-16）=0；

解得p=-2．故選A．6、C【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)前三項(xiàng)進(jìn)行判斷，D是同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，分子直接相加即可．【解析】【解答】解：A；分式的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)；分式的值才不改變，故A錯(cuò)誤；

B；分式的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)；分式的值改變，故B錯(cuò)誤；

C、；故C正確；

D、；故D錯(cuò)誤；

故選C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=上任意一點(diǎn)，則S△AOB=|k|=2．

故答案為：2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念即可解答．【解析】【解答】解：有理數(shù)集合：，-，，；0；

無(wú)理數(shù)集合：，，-π，，，-，0.57577577759、略

【分析】【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫它的算術(shù)平方根.實(shí)數(shù)0.09的算術(shù)平方根是0.3.考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義【解析】【答案】0.310、9，27，9，27【分析】【分析】本題主要考查平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的性質(zhì)，能夠利用平行四邊形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．設(shè)平行四邊形的兩條鄰邊的分別為x3x

再由周長(zhǎng)為72

求出x

的值即可．【解答】解：隆脽

平行四邊形兩鄰邊之比為1:31:3隆脿隆脿設(shè)平行四邊形的兩條鄰邊的分別為x3x

隆脽

平行四邊形的周長(zhǎng)為72

隆脿2(3x+x)=72

解得x=9

．隆脿3x=27

隆脽

平行四邊形的對(duì)邊相等，隆脿

平行四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為927927

．

故答案為927927

．【解析】927927

11、-15【分析】解：a2-b2

=（a+b）（a-b）

=-3×5

=-15；

故答案為：-15．

根據(jù)平方差公式把原式變形；代入計(jì)算．

本題考查的是平方差公式的應(yīng)用，平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】-1512、略

【分析】【分析】這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬(wàn)元可列方程．【解析】【解答】解：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x；

4900（1+x）2=6400．

故答案為：4900（1+x）2=6400．13、略

【分析】=2-2=0，=-1-2=3【解析】【答案】14、＜＜＞＞＞【分析】【解答】解：由數(shù)軸可得m＜n＜0；

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加；和仍為負(fù)數(shù)，故m+n＜0；

（2）相當(dāng)于兩個(gè)異號(hào)的數(shù)相加；符號(hào)由絕對(duì)值大的數(shù)決定，故m﹣n＜0；

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)的積是正數(shù)；故m?n＞0；

（4）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，故m2＞n；

（5）由數(shù)軸離原點(diǎn)的距離可得；|m|＞|n|．

【分析】由數(shù)軸得到m＜n＜0，據(jù)此判斷各式的大?。?、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．17、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)FD至G，使得GD=DF，連接BG，EG，易證△DFC≌△DGB，所以BG=CF易證△EDF≌△EDG所以EF=EG在△BEG中，兩邊之和大于第三邊，所以BG+BE＞EG又EF=EG，BG=CF，即可得出答案．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)FD至G；使得GD=DF，連接BG，EG

∵在△DFC和△DGB中；

；

∴△DFC≌△DGB（SAS）；

∴BG=CF；

∵在△EDF和△EDG中

∴△EDF≌△EDG（SAS）；

∴EF=EG

在△BEG中；兩邊之和大于第三邊；

∴BG+BE＞EG

又∵EF=EG；BG=CF；

∴BE+CF＞EF．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ADE和△ADF全等即可；

（2）利用（1）中得出DE=DF，再利用HL證明Rt△BED與Rt△DFC全等即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AD是它的角平分線；

∴∠DAE=∠DAF；

∵DE；DF分別垂直AB、AC垂足為E、F；

∴∠AED=∠AFD=90°；

在△ADE和△ADF中；

；

∴△AED≌△ADF（AAS）；

（2）∵△AED≌△ADF；

∴DE=DF；

在Rt△BED與Rt△DFC中；

；

∴Rt△BED≌Rt△DFC（HL）；

∴BE=CF．23、略

【分析】【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA；進(jìn)而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形DAD′E是平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形BCED′是平行四邊形；

（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案．【解析】【解答】證明：（1）∵將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊；使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處；

∴∠DAE=∠D′AE；∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E；

∵DE∥AD′；

∴∠DEA=∠EAD′；

∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA；

∴∠DAD′=∠DED′；

∴四邊形DAD′E是平行四邊形；

∴DE=AD′；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴ABDC；

∴CED′B，

∴四邊形BCED′是平行四邊形；

（2）∵BE平分∠ABC；

∴∠CBE=∠EBA；

∵AD∥BC；

∴∠DAB+∠CBA=180°；

∵∠DAE=∠BAE；

∴∠EAB+∠EBA=90°；

∴∠AEB=90°；

∴AB2=AE2+BE2．24、略

【分析】【分析】（1）在△BCE和△DCE中；由∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE結(jié)合CE=CE即可證明△BCE≌△DCE；

（2）由△BCE≌△DCE得到BC=DC，在△ABC和△ADC中由BC=DC，∠BCA=∠DCA結(jié)合CA=CA即可證明△ABC≌△ADC，于是得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）在△BCE和△DCE中。

；

∴△BCE≌△DCE（AAS）．

（2）∵△BCE≌△DCE；

∴BC=DC；

在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（SAS）．

∴AB=AD．五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°．∴∠DAE=∠AEB．1分∵DF⊥AE,∴∠DFA=∠B=90°．2分∴ΔABE∽ΔDFA．3分（2）【解析】

在RtΔABE中，∵AB=6，BE=8，∴AE=10．由相似知，4分∴．∴．5分【解析】【答案】（1）證明略（2）7.226、略

【分析】解：（1）①如圖1；∵∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAD=∠CAE；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴BD=CE；∠B=∠ACE=45°；

∴∠BCE=45°+45°=90°；

即BD⊥CE；

故答案為：BD=CE；BD⊥CE；

②由①可得；△ABD≌△ACE；

∴BD=CE；

∴BC=BD+CD=CE+CD；

故答案為：BC=CD+CE；

（2）不成立；存在的數(shù)量關(guān)系為CE=BC+CD．

理由：如圖2，∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAD=∠CAE；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴BD=CE；

∵BD=BC+CD；

∴CE=BC+CD；

（3）如圖3；當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)；

∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAD=∠CAE；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴BD=CE；

∴CD=BC+BD=BC+CE；

∵BC=4；CE=2；

∴CD=4+2=6．

（1）①根據(jù)條件AB=AC；∠BAC=90°，AD=AE，∠DAE=90°，判定△ABD≌△ACE（SAS），即可得出BD和CE之間的關(guān)系；②判定△ABD≌△ACE（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到CE+CD=BC；

（2）根據(jù)已知條件；判定△ABD≌△ACE（SAS），得出BD=CE，再根據(jù)BD=BC+CD，即可得到CE=BC+CD；

（3）根據(jù)條件判定△ABD≌△ACE（SAS）；得出BD=CE，進(jìn)而得到CD=BC+BD=BC+CE，最后根據(jù)BC=4，CE=2，即可求得線段CD的長(zhǎng)．

本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判