宜春幼兒師范高等?？茖W?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
宜春幼兒師范高等?？茖W校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/42、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導。（）A.B.C.D.6、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、設函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______。4、設函數(shù)，則該函數(shù)的導數(shù)為______________。5、設函數(shù)，求其定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的最小正周期和最大值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。3、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)

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