備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復習易錯題01質點的直線運動含解析

易錯點01勻變速直線運動易錯題【01】平均速度和平均速率的混淆1、平均速度①定義：做變速直線運動的物體的位移△x跟發(fā)生這段位移所用時間△t的比值，叫做平均速度．②公式：．【留意】平均速度表示做變速直線運動的物體在某一段時間內的平均快慢程度，只能粗略地描述物體的運動．在變速直線運動中，不同時間(或不同位移)內的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必需指明是對哪段時間(或哪段位移)而言的．平均速率是物體運動的路程與所用時間的比值．3、平均速度是位移和發(fā)生這段位移所用時間的比，平均速率是路程和通過這段路程所用時間的比，它們是兩個不同的概念．例如：如圖所示，一質點沿直線AB運動，先以速度v從A勻速運動到B，接著以速度2v沿原路返回到A，已知AB間距為s．因為整個過程的總位移為0，所以整個過程的平均速度為0；而整個過程質點通過的總路程為2s，所用的總時間為，所以平均速率為．易錯題【02】剎車問題汽車剎車自由阻力，沒有動力。所以汽車剎車是一個勻減速運動的過程，當速度為零時就會停止，之后不管多長時間都是靜止。所以我們應當特殊關注一下汽車從剎車到停止須要多長時間以及相對應的位移。易錯題【03】追及相遇類問題追及和相遇問題1．追及問題的兩類狀況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后者速度肯定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，則當后者速度與前者速度相等時，兩者相距最近。2．相遇問題相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于起先時兩物體間的距離時即相遇。3.情景分析的基本思路01對平均速度理解不到位1、一輛汽車從甲地開往乙地的過程中，前一半時間內的平均速度是30km/h，后一半時間內的平均速度是60km/h。則全程的平均速度是：A．35km/hB．40km/hC．45km/hD．50km/h【分析】設全程所用的時間為t，則由平均速度的定義知前一半時間內的位移為．后一半時間的位移為，全程時間t的位移為．全程的平均速度為【答案】C【囑咐】不要把平均速度與速度的平均值弄混淆，留意按平均速度的定義求解1．三個質點A、B、C的運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點動身，同時到達M點，設無來回運動，下列說法正確的是()A．三個質點從N到M的平均速度相同B．三個質點隨意時刻的速度方向都相同C．三個質點從N點動身到隨意時刻的平均速度都相同D．三個質點從N到M的平均速率相同【答案】A【解析】要弄清該題的每個選項，首先應明確兩個概念：平均速度和平均速率．速度是表征質點在某瞬時運動快慢和運動方向的矢量．位移與該段時間的比值叫平均速度．本題中A、B、C三個質點在相同時間內位移相同，大小是MN的長度，方向是由N指向M，所以它們的平均速度相同，A選項正確．平均速率是描述物體運動快慢的物理量．規(guī)定物體在△t時間內通過的路程△s與△t之比為平均速率，即．由于路程與位移一般不同，故平均速率與平均速度的大小一般不相等，僅在質點做單方向直線運動時，平均速率才與平均速度的大小相等．本題中A、C兩質點均為曲線運動，可見選項C、D不正確，但A、C兩質點的平均速率相等，它們均大于B質點的平均速率．本題只能選A．2．一個學生在百米賽跑中，測得他在7s末的速度為9m/s，10s末到達終點的速度為10.2m/s，則他在全程內的平均速度是（）A．9m/s B．9．6m/sC．10m/s D．10．2m/s【答案】C200m決賽路徑是曲線，指路程，其位移小于200m，因此選項A錯誤．由于200m決賽的位移x1＜200m，則平均速度，故選項B錯．100m決賽的平均速度，故C選項正確．100m決賽中的最大速度無法求得，故選項D錯誤．02對汽車剎車時間推斷有誤1、以10m/s的速度沿平直馬路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速度，剎車后第3s內，汽車走過的路程為A.12.5

m B.2

m C.10

m D.0.5

m【錯因】本題簡單出錯的主要緣由是對時間推斷錯誤【解析】汽車速度減為零的時間為：

t0=0-v0a=-10-4s=2.5s【答案】D【囑咐】依據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出速度減為零的時間，采納逆向思維，結合運動學公式求出剎車后第3s內的汽車的路程。

本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，留意汽車速度減為零后不再運動，在第3s內運動的時間只有0.5s，不是1s。1．小劉駕駛著小轎車以54?km/h的速度勻速行駛，看到前面十字路口閃耀的綠燈倒計時只有4?s了，他馬上踩剎車，假設轎車做勻減速直線運動，加速度大小為3?m/s2，則剎車起先6?s后轎車的位移是

(

A.112.5?m B.60?m C.37.5?m D.36?m【答案】C【解析】54km/h=15m/s，轎車速度減為零的時間t則剎車6s內的位移等于5s內的位移，x=v02t02.飛機著陸后在跑道上滑行時做勻減速直線運動．已知其初速度是60m/s，加速度大小是6m/s2，則飛機著陸后12s內的位移大小是A.288

m B.300

m C.600

m D.360

m【答案】B【解析】解：依題意，飛機作勻減速直線運動，v0=60m/s，

a=-6.0m/s2，t=12s

由速度公式：v=v0+at

得

飛機實際運動時間

t停03對圖像的斜率方向推斷有誤1、如圖所示為甲、乙兩物體在同始終線上運動的位置坐標x隨時間t改變的圖像，已知甲對應的是圖像中的直線，乙對應的是圖像中的曲線，則下列說法正確的是()A．甲做勻減速直線運動B．乙做變速直線運動C．0～t1時間內兩物體平均速度大小相等D．兩物體的運動方向相反【錯因】本題簡單出錯的主要緣由是不能理解斜率的方向【解析】結合題意分析題圖易知，題圖中圖像的斜率等于速度，知甲沿負方向做勻速直線運動，故A項錯誤；乙圖線切線的斜率不斷增大，說明乙的速度不斷增大，做變速直線運動，故B項正確；依據(jù)坐標的改變量等于位移知，0～t1時間內兩物體位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C項錯誤；依據(jù)圖像的斜率等于速度可知，甲的速度為負，乙的速度為正，即兩物體的運動方向相反，故D項正確?！敬鸢浮緽D【囑咐】依據(jù)圖像信息正確求出位移大小及斜率，通過比較這兩個量來解題。1．如圖所示，直線a與四分之一圓弧b分別表示兩質點A、B從同一地點動身，沿同一方向做直線運動的v-t圖像。當B的速度變?yōu)?時，A恰好追上B，則A的加速度為()A．1m/s2 B．2m/s2C.eq\f(π,2)m/s2 D．πm/s2【答案】C【解析】在速度—時間圖像中圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，又知道兩者是從同一地點動身，故A追上B時，即在t＝2s時兩者相遇，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)×π×22))m＝eq\f(1,2)aA×(2s)2，解得aA＝eq\f(π,2)m/s2，C正確。2．某公司為了測試摩托車的性能，讓兩駕駛員分別駕駛摩托車在一平直路面上行駛，利用速度傳感器測出摩托車A、B的速度隨時間改變的規(guī)律并描繪在計算機中，如圖所示，發(fā)覺兩摩托車在t＝25s時同時到達目的地。則下列敘述正確的是()A．摩托車B的加速度為摩托車A的4倍B．兩輛摩托車從同一地點動身，且摩托車B晚動身10sC．在0～25s時間內，兩輛摩托車間的最遠距離為180mD．在0～25s時間內，兩輛摩托車間的最遠距離為400m【答案】D【解析】速度—時間圖像的斜率表示加速度，故aA＝eq\f(30－20,25)m/s2＝0.4m/s2，aB＝eq\f(30－0,15)m/s2＝2m/s2，aB＝5aA，A錯誤；圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，故xA＝eq\f(1,2)×(30＋20)×25m＝625m，xB＝eq\f(1,2)×30×15m＝225m，因為兩者在t＝25s相遇，而發(fā)生的位移不同，故兩者不是從同一地點動身的，B錯誤；在t＝25s時兩車達到相同的速度，在此之前摩托車A的速度始終大于摩托車B的速度，兩輛摩托車距離始終在縮短，所以在t＝0時刻，兩輛摩托車間的距離最遠，故Δx＝xA－xB＝400m，C錯誤，D正確。錯一、選擇題1、（多選）對于瞬時速度和平均速度的理解，下列說法正確的是()A、瞬時速度為零，平均速度肯定為零B、瞬時速度為零，平均速度可以不為零C、瞬時速度不為零，平均速度肯定不為零D、瞬時速度不為零，平均速度可以為零2、（多選）如圖所示為甲、乙、丙三個物體相對同一位置的位移圖象，它們向同一方向起先運動，則在時間t0內，下列說法正確的是()A、它們的平均速度相等B、甲的平均速度最大C、它們的平均速率相等D、乙和丙的平均速率相等3、下列狀況中的速度，屬于平均速度的是()A、百米賽跑的運動員沖過終點線時的速度為9.5m/sB、由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m/sC、返回地球的太空艙落到太平洋水面時的速度為8m/sD、子彈射到墻上時的速度為800m/s4、如圖，直線a和曲線b分別是在平行的平直馬路上行駛的汽車a和b的v-t圖線，在t1時刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時間內()A．在t2時刻，兩車相距最遠B．在t3時刻，兩車相距最遠C．a車加速度勻稱增大D．b車加速度先增大后減小5、利用速度傳感器與計算機結合，可以自動做出物體的速度v隨時間t的改變圖像。某次試驗中獲得的v-t圖像如圖所示，由此可以推斷該物體在()A．t＝2s時速度的方向發(fā)生了改變B．t＝2s時加速度的方向發(fā)生了改變C．0～4s內做曲線運動D．0～4s內的位移約為2.8m6、（多選）假設高速馬路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30m/s，距離s0＝100m。t＝0時刻甲車遇緊急狀況后，甲、乙兩車的加速度隨時間改變關系如圖1、2所示。取原運動方向為正方向。下面說法正確的是()A．t＝3s時兩車相距最近B．0～9s內兩車位移之差為45mC．t＝6s時兩車距離最近為10mD．兩車在0～9s內會相撞二、計算題7、如圖所示，一質點沿半徑為r＝20cm的圓周自A點動身，逆時針運動，在2s內運動圓周到達B點，求：(1)質點的位移和路程；(2)質點的平均速度的大?。噭x車前的速度為10?m/s，剎車后獲得的加速度大小為4?m/s

(1)汽車剎車起先后2?s內滑行的距離；(2)汽車剎車起先后4?s內滑行的距離；

(3)從起先剎車到汽車位移為10.5?m所經驗的時間。

9、為測試汽車的性能，關閉汽車發(fā)動機，讓汽車以20?m/s的初速度沖上一長為48?m的斜坡，行駛中的汽車加速度大小為4?m/s2，求汽車上坡須要多長時間？

10、A、B兩輛汽車在筆直的馬路上同向行駛，當B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?，A車始終以20m/s的速度做勻速運動。經過12s后兩車相遇。問B11、如圖所示，在馬路的十字路口，紅燈攔停了一車隊，攔停的汽車排成筆直的一列，第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊，汽車長均為l＝4.0m，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離均為d1＝1.0m。為了平安，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離至少為d2＝5.0m才能開動，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起瞬間，第一輛汽車馬上開動，求：(1)第六輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時間t。答案及解析1、BD解析：在車輛行駛過程中，在中途剎車停止后再啟動運行的一段時間內平均速度不為零，但停止時的瞬時速度為零，A選項錯，B選項正確；如物體沿一圓周運動一圈的過程中瞬時速度不為零，但位移為零，所以平均速度為零，c選項錯，D選項正確.2、AD解析：此題易錯選B、C、錯解緣由有二：一是把位移一時間圖象當作是物體運動的軌跡，得出甲的路程比丙的長，丙的路程比乙的長，從而漏選D；二是認為平均速率即為平均速度的大小，錯選C，或是把平均速度與平均速率混淆，錯選B.3、B解析：百米賽跑的運動員沖過終點線時的速度為9.5m/s，這是瞬時速度，所以A錯；返回地球的太空艙落到太平洋水面時的速度為8m/s，這是瞬時速度，所以C錯；子彈射到墻上時的速度為800m/s，這是瞬時速度，所以D錯.4、B解析：在t1時刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時間內，a的速度始終大于b的速度，兩者間距始終增大，t3時刻之后，a的速度小于b的速度，兩者間距減小，則在t3時刻，兩車相距最遠，故A錯誤，B正確；依據(jù)v-t圖線的斜率表示加速度，可知，a車的加速度不變，b車加速度始終增大，故C、D錯誤。5、A解析：選A由題圖可知，t＝2s時物體的速度方向發(fā)生了改變，而加速度方向沒有發(fā)生改變，A正確，B錯誤；0～4s內物體沿直線往復運動，總位移為零，C、D均錯誤。BC解析：由加速度—時間圖像可畫出兩車的速度—時間圖像，如圖所示。由圖像可知，t＝6s時兩車同速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為0～6s內兩車位移之差：Δx＝eq\f(1,2)×30×3m＋eq\f(1,2)×30×(6－3)m＝90m，則此時兩車相距：Δs＝s0－Δx＝10m，C正確，A錯誤。0～9s內兩車位移之差為Δx′＝eq\f(1,2)×30×3m＝45m，所以兩輛車不會相撞，故B正確，D錯誤。7、解析:(1)質點的位移是由A點指向B點的有向線段，位移大小為線段AB的長度，由圖中幾何關系可知28.3cm，位移的方向由A點指向B點．質點的路程為軌跡的長度，則：．依據(jù)平均速度的定義得．8、解：(1)汽車速度減為零的時間為：t=0-汽車剎車起先后2?s內滑行的距離x=(2)汽車剎車經過4s后停