34一元一次方程的應用第一課時課件數學七年級上冊

第1課時

一元一次方程的應用學習目標1.利用一元一次方程解決實際問題。2.學會分析復雜問題中的數量關系和等量關系,建立方程模型解決實際問題,發(fā)展分析問題、解決問題的能力。3.根據等量關系列一元一次方程（重點）4.實際問題中等量關系的確定（難點）

有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳.

問籠中各有多少只雞和兔？(1)找出上述趣題中的等量關系；兔的腳數＋雞的腳數＝94情境導入兔的只數＋雞的只數＝35兔的腳數＋雞的腳數＝94(2)適當設未知數，列出一元一次方程.解：設兔有x只，則雞有(35－x)只.根據題意，得4x+2(35－x)=94解得因此，雞有35-12=23（只）答：籠中兔有12只，雞有23只。還需要檢驗解的合理性兔的只數＋雞的只數＝35應用一元一次方程解決問題的步驟：1.審：審題，分析題目中的等量關系；2.設：設適當的未知數，并表示未知量；3.列：根據題目中的等量關系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并作答.探索新知例1

某房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16把，如果椅子腿數與凳子腿數的和為60，試問：有幾張椅子和幾把凳子？分析：題目中的等量關系：椅子數+凳子數=16椅子腿數＋凳子腿數＝60.例1

某房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16把，如果椅子腿數與凳子腿數的和為60，試問：有幾張椅子和幾把凳子？解：設有x張椅子，則有(16-x)把凳子.根據題意，得4x+3(16-x)=60.解得

x=12.因此，凳子有16-12=4(把).答：有12張椅子，4把凳子.練一練1.[2023陜西中考]小紅在一家文具店買了一種大筆記本4本和一種小筆記本6本，共用了62元。已知她買的大筆記本的單價比小筆記本的單價多3元，求該文具店這種大筆記本的單價。根據題意，得4x+6(x-3)=62解：設大筆記本的單價是x元，則小筆記本的單價是（x-3）元。解得x=8答：該文具店這種大筆記本的單價為8元。練一練2.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得一分，負一場得0分。某隊在某次比賽中共踢14場球，負了5場，共得19分。問：該隊共勝多少場？根據題意，得3x+(14-5-x)=19解：設該隊共勝了x場，則該隊平了（14-5-x）場。解得x=5答：該隊共勝了5場。

刺繡是我國民間傳統手工藝之一.我國刺繡主要有湘繡、蘇繡、蜀繡、粵繡四大類.若刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天才能完成，乙單獨繡需要12天才能完成.現在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.試問：再合繡多少天可以完成這件作品？

例2題中有什么等量關系？甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量

刺繡是我國民間傳統手工藝之一.我國刺繡主要有湘繡、蘇繡、蜀繡、粵繡四大類.若刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天才能完成，乙單獨繡需要12天才能完成.現在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.試問：再合繡多少天可以完成這件作品？例2

甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線練一練課堂練習【課本P113練習

第1題】1.(1)一個長方形的周長是60cm，且長比寬多5cm，求該長方形的長；解：(1)設長方形的長為

xcm，則寬為(x-5)cm.根據題意，得2x+2(x-5)=60解得

x=12.5答：該長方形的長為12.5cm.

【課本P113練習

第1題】1.(2)一個長方形的周長是60cm，且長與寬的比是3:2，求該長方形的寬.課堂小結應用一元一次方程解決問題的