廣東省深圳市南山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省深圳市南山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．36的算術(shù)平方根是（）A．6 B．6 C．±6 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，?2)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．南山區(qū)博物館五位小講解員的年齡分別為10，12，12，13，15（單位：歲），則三年后這五位小講解員的年齡數(shù)據(jù)中一定不會改變的是（）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)>?2 B．a(chǎn)+b>0 C．a(chǎn)>b 5．光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，當(dāng)光從空氣射向某透明液體時(shí)會發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，其兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，當(dāng)∠1=50°，∠2=115°時(shí)，∠3+∠4=（）A．105° B．115° C．155° D．165°6．下列四個(gè)命題中，真命題是（）A．若x?3有意義，則x≥3B．兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)C．體積為8的正方體，邊長是無理數(shù)D．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等7．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)格是多少？設(shè)共有x個(gè)人，該物品價(jià)格是y元，則下列方程組正確的是（）A．8x+3=y7x?4=y B．C．8x?3=y7x+4=y D．8．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時(shí)，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm，此時(shí)底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時(shí)（D是B的對應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm，則底部邊緣A處與EA．69cm B．105cm C．219．如圖，用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，已知A(﹣2，6)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(﹣6，4) B．(?203，C．(﹣6，5) D．(?2010．如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池的示意圖，該U型池可以看作是長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為8m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=5m，一名滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離為（）m（邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，πA．17 B．341 C．434 二、填空題11．比較大小：37．（填“>”“<”或“=”）12．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a?1與?a+2，則a的值為．13．已知等腰△ABC的底邊BC=5，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=4，BD=3，則AD的長為．14．如圖1，11月10日晚，“深愛萬物”—2023深圳人才嘉年華活動(dòng)正式啟動(dòng)，千余架無人機(jī)在深圳人才公園上空上演“天空之舞”，為人才喝彩、向人才致敬．如圖2的平面直角坐標(biāo)系中，線段OA,BC分別表示1號、2號無人機(jī)在隊(duì)形變換中飛行高度y1，y2m與飛行時(shí)間xs的函數(shù)關(guān)系，其中y2=?4x+150，線段OA與15．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），將△ABD沿AD翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，AE交BC于點(diǎn)F，若DE∥AC，則點(diǎn)C到線段AD的距離為．三、解答題16．計(jì)算：（1）(3+（2）1217．已知實(shí)數(shù)x，y滿足4x?y=3x+6y=17，求x+y18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)分別為A?3,3，B?4,?2，（1）在圖中作△A'B'C（2）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)______；（3）在x軸上存在一點(diǎn)Q，使得QB+QC的值最小，QB+QC的最小值為______；請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)______．19．某校為豐富同學(xué)們的課余生活，全面提高科學(xué)素養(yǎng)，提升思維能力和科技能力，開展了“最強(qiáng)大腦”邀請賽，現(xiàn)從八年級（1）班和八年級（2）班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的初賽成績（初賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級（1）班抽取的學(xué)生的初賽成績：6，8，8，8，9，9，9，9，10，10．八年級（2）班抽取的學(xué)生的初賽成績：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10，請根據(jù)以上信息，完成下列問題：八年級（1）班、八年級（2）班抽取的學(xué)生的初賽成績統(tǒng)計(jì)表：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率八年級（1）班8.69bm八年級（2）班8.6a1050（1）填空：a=______，b=______，m=______；（2）小明是抽取的20名學(xué)生中的一名，其成績是9分．小明說：“在本班抽取的10名學(xué)生中，我的初賽成績比一半同學(xué)的初賽成績要好”，若小明的說法是正確的，則可判斷小明是八年級______班的學(xué)生（選填“（1）”或“（2）”）：（3）若八年級有學(xué)生500人，且滿分才能進(jìn)入決賽，估計(jì)八年級進(jìn)入決賽的學(xué)生共有多少人？20．南山區(qū)某社區(qū)為進(jìn)一步落實(shí)全民健身政策，需要購買若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社區(qū)球類比賽活動(dòng)，已知購買2副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需費(fèi)用330元；購買5副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需費(fèi)用780元．（1）每副羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)社區(qū)實(shí)際情況，社區(qū)擬用810元購買若干副羽毛球拍和乒乓球拍，若810元恰好用完，且兩種球拍均要購買，社區(qū)有哪幾種購買方案？21．【問題呈現(xiàn)】如圖①，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AB，CD，我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．（1）證明：∠A+∠B=∠C+∠D．【問題探究】繼續(xù)探究，如圖②，AP、DP分別平分∠BAO、∠CDO，AP、DP交于點(diǎn)P，求∠P與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系．為了研究這一問題，嘗試代入∠B、∠C的值求∠P的值，得到下面幾組對應(yīng)值：（2）表中a=______，猜想得到∠P與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系為______；（3）證明（2）中猜想得到的∠P與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；∠B（單位：度）203540∠C（單位：度）304520∠P（單位：度）2540a22．先閱讀下列材料，然后解決問題：【閱讀感悟】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Qt?2，t+3，當(dāng)t的值發(fā)生改變時(shí)，點(diǎn)Q的位置也會發(fā)生改變，為了求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)所形成的圖象的解析式，令點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，得到了方程組t?2=xt+3=y消去t，得y?x=5，即y=x+5，可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)【嘗試應(yīng)用】（1）觀察下列四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不在函數(shù)y=?x+4圖象上的是（）A．M1，3B．Nt（2）求點(diǎn)M3?t【綜合運(yùn)用】（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在一次函數(shù)y=12x+4的圖象上運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)A3，0為定點(diǎn)，連接

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】>12．【答案】?113．【答案】714．【答案】1515．【答案】3316．【答案】（1）解：原式=3×=3=5（2）解：原式==2+3=5．17．【答案】418．【答案】（1）見解析（2）?4,2（3）32；19．【答案】（1）8.5，9，60%（2）（