24有理數(shù)的加法與減法（第3課時）教案2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊

第二章有理數(shù)2.4《有理數(shù)的加法與減法》第3課時

一、教學目標能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；能熟練進行有理數(shù)的減法運算，發(fā)展運算能力；2.感受有理數(shù)減法法則的合理性，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，感悟轉(zhuǎn)化的思想

二、學習目標能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，能熟練進行有理數(shù)的減法運算，鍛煉提升運算能力；感受有理數(shù)減法法則的合理性，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，感悟轉(zhuǎn)化的思想.

三、

三、教學重點能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.

四、教學難點能熟練進行有理數(shù)的減法運算.

五、教學過程一、情境導入一天中的最高氣溫與最低氣溫的差叫作日溫差.如果某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的日溫差記作[5－(－3)]℃.怎樣計算5－(－3)呢?問題1:小明觀察到溫度計上的示數(shù)從5℃降到－3℃，溫差為8℃，你認為小明是在做加法運算還是做減法運算?問題2:小麗根據(jù)日溫差的意義，利用加法“湊”出了日溫差也是8℃.你認為她的算法可行嗎?為什么?問題3:觀察小明與小麗的算式和運算結(jié)果，你有什么猜想?問題4:請用小明、小麗的方法計算“嘗試”中的問題，你得到什么結(jié)論?小麗的想法是把減法看作加法的逆運算，小明的想法是利用相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)化為加法.兩人的想法本質(zhì)上是一致的，其運算過程可以表示為：嘗試：將某地某天的最低氣溫記為a℃，最高氣溫記為b℃，仿照上面的算式填空：：師生活動：學生先獨立思考，再教師提問，舉手回答．設計意圖：引導學生從不同角度分析和計算日溫差，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的過程.本"嘗試"包含了正數(shù)減正數(shù)，負數(shù)減負數(shù)，負數(shù)減正數(shù)，與引例中的正數(shù)減負數(shù)一起，呈現(xiàn)了有理數(shù)減法的各種類型，也可以讓學生自主舉例，充分感受有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的合理性，為法則的生成奠定基礎，而不是單純地背誦記憶法則.新知探究知識點：減法法則對于有理數(shù)減法，有下面的有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).也可以表示為：a－b=a＋(－b).注意：兩個“變”：（1）減號變加號（2）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)一個“不變”：被減數(shù)不變師生活動：師生共同總結(jié)，同伴相互說一說．設計意圖：通過歸納和總結(jié)，加深有理數(shù)減法法則的理解和記憶.三、應用舉例：例1.計算：(1)0－(－33)；(2)6.5－(－3.5)；(3)(＋3)－17；(4)答：（1）0－(－33)=0＋33=33（2）6.5－(－3.5)=6.5＋3.5=10（3）(＋3)－17=(＋3)＋(－17)=－14（4）?師生活動：讓學生先獨立完成，再全班校對.設計意圖：設計了被減數(shù)、減數(shù)為不同類型的例子：0、小數(shù)、分數(shù).本"探究"要引導學生討論、交流，可以用具體的例子說明任意感受有理數(shù)的減法與小學所學減法一個數(shù)減去一個數(shù)后有哪些情形，的不同點，也可以利用P32"探究"的結(jié)論及有理數(shù)的減法法則說明，無論用哪種方法說明，都要注意引導學生有條理地分類思考問題.例2.下面是北京與世界上其他城市的時差，其中帶“+”的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的小時數(shù)，帶“”的數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的小時數(shù).地理知識：北京在東八區(qū)，紀約、巴黎、莫斯科、東京分別在西五區(qū)、東三區(qū)、東九區(qū).由于地球自西向東轉(zhuǎn)動，因此同一緯度上位置較東的地方比較西的地方更早看到日出，這樣時間就有了早晚之分，東邊的地方比西邊的地方時間要早.(1)求莫斯科與紐約的時差；(2)莫斯科、東京、巴黎之間時差最大的是哪兩個城市?答：(1)－5－(－13)=－5＋13=8(h)，答：莫斯科比紐約早8h.(2)莫斯科與東京：－5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h)；莫斯科與巴黎：－5－(－7)=－5＋7=2(h)；東京與巴黎：(＋1)－(－7)=1＋7=8(h).答：東京與巴黎的時差最大，東京比巴黎早8h.師生活動：讓學生先獨立完成，再舉手回答問題.設計意圖：本題滲透了跨學科知識，鼓勵學生查閱相關內(nèi)容；對于有困難的學生，教師給予引導、示范，列出等式并正確求解.四、課堂練習1.計算：(1)(－82)－(－31)(2)47－(－18)2.填空：(1)(＋25)－()=－100(2)(－25)－()=－1003.計算：(1)7－(－12)；(2)7－12；(3)(－7)－12；(4)(－7)－(－12).4.在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，使得下列各式成立：(1)5－()>5；(2)5－()<5；(3)－3－()>－3；(4)－3－()<－3.5.如圖，分別輸入－1、－2，按程序運算(完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算)，并寫出輸出的結(jié)果.答：1.(1)(－82)－(－31)=－82＋31=－51(2)47－（－18）=47＋18=652.125；753.(1)7－(－12)=7＋12=19；(2)7－12=7＋(－12)=－5；(3)(－7)－12=(－7)＋(－12)=－19；(4)(－7)－(－12)=(－7)＋12=5.4.－3；2；－3；2（注：答案不唯一）5(1)輸入－1，則－1＋4=3，3－（－3）=6，6－5=1，因為1＜2，所以1＋4=5，5－（－3）=8，8－5=3，因為3＞2，所以輸出的結(jié)果為3.(2)輸入－2，則－2＋4=2，2－（－3）=5，5－5=0，因為0＜2，所以0＋4=4，4－（－3）=7，7－5=2，因為2=2，所以2＋4=6，6－（－3）=9，9－5=4，因為4＞2，所以輸出的結(jié)果為4.師生活動：學生獨立完成，教師批閱.設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應用.五、課堂小結(jié)設計意圖：通過小結(jié)讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關練習題；2.布置一個觀察任務，讓學生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學，下節(jié)課分享.

六、教學反思1.知識建構(gòu)：設計問題1，2，3的目的引導學生關注有理數(shù)的減法與加法的聯(lián)系，有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的過程；感受有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的合理性，設計問題4，目的是引導學生感受歸納的思想，因此要更多的讓學生說.2.思想滲透：例題教學小學數(shù)學中的藏法是直接"計算"的，而有理數(shù)的減法需要先轉(zhuǎn)化再"計算"．在例題教學中要注重"減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算"的過程，加深學生對"有理數(shù)的減法，要先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按照有理數(shù)加法法則運算"的理解．3.拓展延伸：要增加一些現(xiàn)實背景下的有理數(shù)減法運算問題，引導學生學會在解決簡單問題時，獨立列出算式并正確計算求解，但不宜在繁難運算方面設置障礙.4.小結(jié)思考：有理數(shù)的加法（新問題）中，和