27近似數(shù)課件浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.7近似數(shù)浙江教育出版社七年級上冊憶探練結(jié)

現(xiàn)藏于湖北省博物館的曾侯乙編鐘由65件青銅編鐘組成，分3層排列，共8組，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米。其造型壯觀，音列充實，音頻準(zhǔn)確，堪稱中國古代編鐘之最。經(jīng)考古推斷，該編鐘是約2400年前戰(zhàn)國早期的文物。上面問題的數(shù)據(jù)中，65這個數(shù)與曾侯乙編鐘的實際個數(shù)完全符合，像這樣與實際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù).例如：3，8153.4，20.4，2400這三個數(shù)是通過測量或估計得到的，它們與最大編鐘和最小編鐘的實際高度，以及制造編鐘的實際年代比較接近，但不完全符合，像這樣與實際接近的數(shù)稱為近似數(shù)通過測量或估計得到的都是近似數(shù)憶探練結(jié)下列敘述中的各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？說明你的理由．（1）教室里有24張課桌；（2）小明的身高為1.57

m；（3）某本書的定價是4.50元；（4）月球與地球之間的平均距離大約是38萬千米；（5）大熊貓已經(jīng)在地球上生活了800萬年，是動物界的活化石近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)憶探練結(jié)下列問題中，哪些是近似數(shù)？哪些是精確數(shù)？

（1）餐桌的長度是2.13米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30萬千米；

（4）李剛家共有4口人；（5）七（6）班有50名學(xué)生；（6）小華的體重是43.1公斤．近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)憶探練結(jié)對于近似數(shù)，人們常需知道它的精確度．精確度即表示一個近似數(shù)近似的程度．一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．例如：身高1.57m是千分位上的數(shù)四舍五入到百分位的結(jié)果，它精確到百分位（或精確到0.01）編鐘最大的高153.4cm，是百分位上的數(shù)四舍五入到十分位的結(jié)果，它精確到十分位（或精確到0.1）近似數(shù)38萬，其中數(shù)8是千位上的數(shù)四舍五入到萬位的結(jié)果，它精確到萬位憶探練結(jié)思考：近似身高1.57m，那實際身高可能是多少？近似距離38萬千米，實際距離可能是多少？實際身高大于或等于1.565米，而小于1.575米實際距離大于或等于37.5萬千米，而小于38.5萬千米憶探練結(jié)

解：（1）36.8，精確到十分位；（2）1.2萬,2在千位,精確到千位（3）1.20萬,0在百位,精確到百位

憶探練結(jié)做一做2.用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對下列各數(shù)取近似值．（1）0.33448（精確到千分位）；（2）64.8（精確到個位）；（3）1.5952（精確到0.01）；（4）0.05069（精確到0.001）；（5）84960（精確到百位，并用科學(xué)記數(shù)法表示）．解：（1）0.33448≈0.334；（2）64.8≈65；（3）1.5952≈1.60；（4）0.05069

≈0.051；（5）84960

≈85000≈8.50×104．憶探練結(jié)歸納概念

用四舍五入法表述一般地,一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.用四舍五入法時:(1)明確需要確定到哪一位.(2)根據(jù)需要把精確度后一位數(shù)字四舍五入.憶探練結(jié)

計算近似數(shù)時，我們一般可用計算器作為輔助計算工具．常用的計算器有簡易計算器、科學(xué)計算器(如圖2-21)和圖形計算器等．用科學(xué)計算器進行混合運算的按鍵順序與書寫順序基本相同．按精確度要求，將用計算器算得的結(jié)果取近似值，即可得到近似數(shù)．憶探練結(jié)

解：（1）按鍵順序為：0.6+2.4÷3=

（2）按鍵順序為：29×11

－(91－5

3501.942857例1用計算器計算：2×802ndF%)÷7=

2

憶探練結(jié)例2

浙江省全血采集量從2020年的108.1萬單位增加到2021年的114.8萬單位，增長的百分比是多少（精確以0.01％）？憶探練結(jié)它的實際范圍大于或等于3.1415,小于3.1425

取2位小數(shù),則≈

,它精確到

.例如,已知

=3.14159265…

取1位小數(shù),則≈

,它精確到

.(1)

取整數(shù),則≈

,它精確到

.

取3位小數(shù),則≈

,它精確到

.3個位3.1十分位3.14百分位3.142千分位(2)近似數(shù)3.142表示的實際數(shù)據(jù)在什么范圍練習(xí)1.用四舍五入法表述：憶探練結(jié)練習(xí)2.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精確到百位，結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）（2）0.785（精確到百分位）75436≈7.54×1040.785≈0.79練習(xí)3．某地2020年公共財政收入用四舍五入法取近似值后為37.39億元．這個值精確到()A．億位B．百分位C．千萬位D．百萬位D憶探練結(jié)練習(xí)4.一個數(shù)由四舍五入精確到千分位后得到的數(shù)是1.270，那么這個數(shù)最小可以取_______

練習(xí)5．已知有理數(shù)x的近似值是5.4，則x的取值范圍是(

)A．5.35＜x＜5.44B．5.35＜x≤5.44C．5.35≤x＜5.45D．5.35≤x≤5.45C1.2695憶探練結(jié)練習(xí)6.用計算器求下列各式的值：

（1）24.12×2+3.452×4.2；（精確到0.1）；

（2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精確到0.01）．解：（1）24.12×2+3.452×4.2，

=1211.6105≈1211.6；（2）2.42-1.32）×3.1+4.13，

=81.538≈81.54．憶探練結(jié)練習(xí)7.用計算器計算下列各式，將結(jié)果寫在橫線上：1×1=__________；11×11=__________；111×111=__________；1111×1111=__________．（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不用計算器，你能直接寫出111111111×111111111的結(jié)果嗎？解：（1）通過計算發(fā)現(xiàn)：相乘的積為對稱數(shù)，中間的數(shù)為因數(shù)中的1的個數(shù)

（2）111111111×111111111=1234