2024年中考數學二輪題型突破題型7 函數的基本性質 類型2反比例函數49題（專題訓練）（學生版）

類型二反比例函數（專題訓練）1．（2023·內蒙古通遼·統考中考真題）已知點在反比例函數的圖像上，且，則下列結論一定正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023·湖北宜昌·統考中考真題）某反比例函數圖象上四個點的坐標分別為，則，的大小關系為（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江嘉興·統考中考真題）已知點均在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）A． B． C． D．4.對于反比例函數y＝﹣，下列說法錯誤的是（）A．圖象經過點（1，﹣5）B．圖象位于第二、第四象限C．當x＜0時，y隨x的增大而減小D．當x＞0時，y隨x的增大而增大5．（2023·云南·統考中考真題）若點是反比例函數圖象上一點，則常數的值為（

）A．3 B． C． D．6.若點，，都在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．7．（2023·湖南永州·統考中考真題）已知點在反比例函數的圖象上，其中a，k為常數，且﹐則點M一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8.若點A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函數y=10x的圖象上，則x1，x2，xA．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x29．（2023·天津·統考中考真題）若點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（

）A． B． C． D．10.如圖是反比例函數y=的圖象，點A(x，y)是反比例函數圖象上任意一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△AOB的面積是（

）A．1 B． C．2 D．11．（2023·山西·統考中考真題）已知都在反比例函數的圖象上，則a、b、c的關系是（

）A． B． C． D．12.已知點在反比例函數的圖象上．若，則（）A． B． C． D．13．（2023·湖北·統考中考真題）在反比例函數的圖象上有兩點，當時，有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．14.若點都在反比例函數的圖像上，則的大小關系是（

）A． B． C． D．15．（2023·湖南·統考中考真題）如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A是反比例函數圖像上的一點，過點A分別作軸于點M，軸于直N，若四邊形的面積為2．則k的值是（

）

A．2 B． C．1 D．16.已知三個點，，在反比例函數的圖象上，其中，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．17.若點A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函數y=kx（k＜0）的圖象上，且y1＞yA．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞118.如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數y＝（a＞1）的圖像于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，若S△BCD＝5，則a的值為（）A．8 B．9 C．10 D．1119．（2023·內蒙古·統考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為與關于直線對稱，反比例函數的圖象與交于點．若，則的值為（

）

A． B． C． D．20.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數的圖象經過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F，連接EF，AF．若點E為AC的中點，的面積為1，則k的值為（）A． B． C．2 D．321.反比例函數的圖像上，點的坐標為，則點的坐標為（

）

A． B． C． D．22.如圖，點，在反比例函數（，）的圖象上，軸于點，軸于點，軸于點，連結．若，，，則的值為（）A．2 B． C． D．23．（2023·黑龍江·統考中考真題）如圖，是等腰三角形，過原點，底邊軸，雙曲線過兩點，過點作軸交雙曲線于點，若，則的值是（

）

A． B． C． D．24．（2023·四川成都·統考中考真題）若點都在反比例函數的圖象上，則_______（填“”或“”）．25．（2023·河北·統考中考真題）如圖，已知點，反比例函數圖像的一支與線段有交點，寫出一個符合條件的k的數值：_________．

26．（2023·新疆·統考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，為直角三角形，，，．若反比例函數的圖象經過的中點，交于點，則______．

27.如圖，在直角坐標系中，的頂點C與原點O重合，點A在反比例函數（，）的圖象上，點B的坐標為，與y軸平行，若，則_____．28．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統考中考真題）如圖，點A在反比例函數圖像的一支上，點B在反比例函數圖像的一支上，點C，D在x軸上，若四邊形是面積為9的正方形，則實數k的值為______．

29．（2023·廣東深圳·統考中考真題）如圖，與位于平面直角坐標系中，，，，若，反比例函數恰好經過點C，則______．30．（2023·湖北荊州·統考中考真題）如圖，點在雙曲線上，將直線向上平移若干個單位長度交軸于點，交雙曲線于點．若，則點的坐標是___________．

31．（2023·湖南常德·統考中考真題）如圖所示，一次函數與反比例函數相交于點A和點．

(1)求m的值和反比例函數解析式；(2)當時，求x的取值范圍．32.如圖，一次函數y=12x+1的圖象與反比例函數y（1）求反比例函數的解析式；（2）求點B的坐標．33．（2023·浙江杭州·統考中考真題）在直角坐標系中，已知，設函數與函數的圖象交于點和點．已知點的橫坐標是2，點的縱坐標是．

(1)求的值．(2)過點作軸的垂線，過點作軸的垂線，在第二象限交于點；過點作軸的垂線，過點作軸的垂線，在第四象限交于點．求證：直線經過原點．34.在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=m（1）求反比例函數的表達式；（2）若△AOB的面積為△BOC的面積的2倍，求此直線的函數表達式．35．（2023·四川南充·統考中考真題）如圖，一次函數圖象與反比例函數圖象交于點，，與x軸交于點C，與y軸交于點D．(1)求反比例函數與一次函數的解析式；(2)點M在x軸上，若，求點M的坐標．36．（2023·四川廣安·統考中考真題）如圖，一次函數（為常數，）的圖象與反比例函數為常數，的圖象在第一象限交于點，與軸交于點．

(1)求一次函數和反比例函數的解析式．(2)點在軸上，是以為腰的等腰三角形，請直接寫出點的坐標．37.如圖，點A在第一象限，軸，垂足為C，，，反比例函數的圖像經過的中點B，與交于點D．(1)求k值；(2)求的面積．38．（2023·四川遂寧·統考中考真題）如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點．（，，為常數）

(1)求一次函數和反比例函數的解析式；(2)根據圖像直接寫出不等式的解集；(3)為軸上一點，若的面積為，求點的坐標．39.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）點在軸上，且滿足的面積等于4，請直接寫出點的坐標．40．（2023·江西·統考中考真題）如圖，已知直線與反比例函數的圖象交于點，與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線交反比例函數的圖象于點C．

(1)求直線和反比例函數圖象的表達式；(2)求的面積．41.如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點．(1)求k與m的值；(2)為x軸上的一動點，當△APB的面積為時，求a的值．42．（2023·四川樂山·統考中考真題）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與x軸交于點B，與y軸交于點．

(1)求m的值和一次函數的表達式；(2)已知P為反比例函數圖象上的一點，，求點P的坐標．43.一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點（1）求一次函數的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標軸分別相交于M，N，與反比例函數的圖象相交于點P，Q，求的值44．（2023·湖南岳陽·統考中考真題）如圖，反比例函數（為常數，）與正比例函數（為常數，）的圖像交于兩點．

(1)求反比例函數和正比例函數的表達式；(2)若y軸上有一點的面積為4，求點的坐標．45.如圖，中，，邊OB在x軸上，反比例函數的圖象經過斜邊OA的中點M，與AB相交于點N，．（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式．46．（2023·山東東營·統考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數交于，兩點，與y軸交于點C，連接，．

(1)求反比例函數和一次函數的表達式；(2)求的面積；(3)請根據圖象直接寫出不等式的解集．47.如圖所示，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y=m（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）在x軸上存在一點C，使△AOC為等腰三角形，求此時點C的坐標；（3）根據圖象直接寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．48．（2023·山東濱州·統考中考真題