2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷282考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若對(duì)于x1，x2∈R都有f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立；則必有（）

A.x1≥x2

B.x1≤x2

C.x1+x2≥0

D.x1+x2≤0

2、已知?jiǎng)t下列不等式一定成立的是A.B.C.D.3、【題文】已知條件條件直線與圓相切，則是的（）A.充要條件B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件D.必要不充分條件4、【題文】若當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.5、【題文】下面四個(gè)函數(shù)中，對(duì)于滿足的函數(shù)可以。

是（）A.㏑xB.C.3xD.3x6、【題文】如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，且與平面的距離為則該多面體的體積為（）

A.B.C.D.7、已知映射f:p(m,n)．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（2，2），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過的路線長度為（）A.B.C.D.8、若loga3＜logb3＜0，則（）A.0＜a＜b＜1B.0＜b＜a＜1C.a＞b＞1D.b＞a＞19、若集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k的值為()A.0B.1C.0或1D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若函數(shù)f（x）=x2+2x-a的一個(gè)零點(diǎn)是-3，則f（x）的另一個(gè)零點(diǎn)是____．11、在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t第項(xiàng)12、【題文】某地街道呈現(xiàn)東—西、南—北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距都為1.兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn).若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)為報(bào)刊零售點(diǎn).請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)（除零售點(diǎn)外）__________為發(fā)行站，使6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短.13、定義：|×|=||?||?sinθ，其中θ為向量與的夾角，若||=2，||=5，?=﹣6，則|×|等于____14、已知函數(shù)f（x）=若使不等式f（x）＜成立，則x的取值范圍為______．15、已知圓C攏潞(x鈭?1)2+(y鈭?3)2=1

和兩點(diǎn)A(0,m)B(0,鈭?m)(m>0)

若圓C

上存在點(diǎn)P

使得隆脧APB=90鈭?

則實(shí)數(shù)m

的取值范圍為______．16、當(dāng)x>0

時(shí)，求f(x)=12x+3x

的最小值為______．評(píng)卷人得分三、證明題(共8題，共16分)17、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．18、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．19、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．20、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．21、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．22、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．23、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．24、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)25、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．26、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

27、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．28、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共12分)29、代數(shù)式++的值為____．30、計(jì)算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)31、已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有實(shí)數(shù)根；求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

由題意可知：對(duì)于A、B利用不等式的性質(zhì)無法出現(xiàn)f（-x1）、f（-x2）；

對(duì)于C：若x1≥-x2，∵函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，∴f（x1）≥f（-x2）；

若x2≥-x1，∵函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，∴f（x2）≥f（-x1）；

∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立．

故選項(xiàng)C適合．

對(duì)于D對(duì)比C選項(xiàng)易知不等號(hào)方向不適合．

故選C．

【解析】【答案】本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和不等式的性質(zhì)的綜合類問題．在解答時(shí)；首先應(yīng)該從分利用單調(diào)性結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行逐一排查驗(yàn)證，再結(jié)合同向不等式可以相加的性質(zhì)即可獲得問題的解答．

2、D【分析】由得但是正負(fù)不確定，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】

試題分析：∵直線與圓相切，∴即則是的充分不必要條件.

考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.充分必要條件；3.點(diǎn)到直線的距離公式.【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】當(dāng)時(shí)，則

則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象如下：

依題意可得，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖形可得故選D【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】A不滿足；

B不滿足；

C不滿足；

故選D【解析】【答案】D6、D【分析】【解析】過點(diǎn)作底面的垂面；得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱；

【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)M′從A′開始運(yùn)動(dòng)；直到點(diǎn)B′結(jié)束，由題意知AB的方程為：x+y=4．設(shè)M′（x，y）；

則M（x2，y2），由點(diǎn)M在線段AB上可得x2+y2=4．

按照映射f：P（m，n）→P′（），可得A（1，3）→A′（1，），B（3，1）→B′（）；

故tan∠A′OX==∴∠A′OX=．

tan∠B′OX==1，∴∠B′OX=故∠A′OB′=∠A′OX﹣∠B′OX=

點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過的路線長度為弧長為=∠A′OB′?r=×2=

故選：B．

【分析】根據(jù)所給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出直線的方程，設(shè)出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)所給的映射的對(duì)應(yīng)法則得到兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，代入直線的方程求出一個(gè)圓的方程，得到軌跡是一個(gè)圓弧，求出弧長．8、B【分析】【解答】解：∵loga3＜logb3＜0；

∴＜＜0；

即log3b＜log3a＜0；

故0＜b＜a＜1；

故選B．

【分析】化loga3＜logb3＜0為log3b＜log3a＜0，利用函數(shù)的單調(diào)性求解．9、C【分析】【分析】若k="0",則若綜上故選C.二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

函數(shù)f（x）=x2+2x-a的一個(gè)零點(diǎn)是-3；

∴（-3）2+2×（-3）-a=0；解得a=3；

∴f（x）=x2+2x-3；

令f（x）=0，可得x2+2x-3=0即（x+3）（x-1）=0解得x=1或-3；

∴f（x）的另一個(gè)零點(diǎn)是1；

故答案為1；

【解析】【答案】先根據(jù)函數(shù)f（x）=x2+2x-a的一個(gè)零點(diǎn)是-3；代入求出a的值，得到一元二次方程，然后解方程即可得到答案．

11、略

【分析】【解析】【答案】1012、略

【分析】【解析】設(shè)發(fā)行站的位置為零售點(diǎn)到發(fā)行站的距離為這六個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的平均值為記畫出圖形可知，發(fā)行站的位置應(yīng)該在點(diǎn)附近，代入附近的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行比較可知，在處取得最小值.【解析】【答案】13、8【分析】【解答】解：由題意得

所以cosθ=-

所以sinθ=

所以

故答案為8．

【分析】由題意得．所以cosθ=-所以sinθ=所以14、略

【分析】解：∴f（x）=

∴x＜2時(shí)，不等式f（x）＜恒成立；

x≥2時(shí)，x-＜解得：2≤x＜3；

綜上；不等式的解集是：{x|x＜3}；

故答案為：{x|x＜3}．

根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式解關(guān)于x≥2時(shí)的不等式f（x）＜即可．

本題考查了分段函數(shù)問題，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．【解析】{x|x＜3}15、略

【分析】解：圓C(x鈭?1)2+(y鈭?3)2=1

的圓心C(1,3)

半徑為1

隆脽

圓心C

到O(0,0)

的距離為2

隆脿

圓C

上的點(diǎn)到點(diǎn)O

的距離的最大值為3

最小值為1

再由隆脧APB=90鈭?

以AB

為直徑的圓和圓C

有交點(diǎn)，可得PO=12AB=m

故有1鈮?m鈮?3隆脿

實(shí)數(shù)m

的取值范圍是[1,3]

．

故答案為：[1,3]

．

根據(jù)圓心C

到原點(diǎn)O

的距離；可得圓C

上的點(diǎn)到點(diǎn)O

的距離最大；最小值；

再由隆脧APB=90鈭?

可得PO=12AB=m

的取值范圍．

本題考查了實(shí)數(shù)值的取值范圍以及圓的性質(zhì)與應(yīng)用問題，是中檔題．【解析】[1,3]

16、略

【分析】解：隆脽x>0

隆脿12x>0,3x>0

．

隆脿f(x)=12x+3x鈮?212x鈰?3x=12

當(dāng)且僅當(dāng)x=2

時(shí)取等號(hào)．

隆脿f(x)=12x+3x

的最小值是12

．

故答案為：12

．

直接利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】12

三、證明題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．18、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．19、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．20、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．21、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．22、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．23、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．24、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、作圖題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．26、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．27、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。28、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．五、計(jì)算題(共2題，共12分)29、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時(shí)的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0

所以++=-1+