423解一元一次方程去括號(hào)教案-2024-2025學(xué)年蘇科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第四章一元一次方程4.2.3《一元一次方程及其解法——去括號(hào)》

一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)通過(guò)去括號(hào)解含有括號(hào)的一元一次方程；2.滲透化歸思想;3.通過(guò)解一元一次方程的過(guò)程發(fā)展運(yùn)算能力.

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)應(yīng)用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程；2.經(jīng)歷探索用去括號(hào)的方法解方程的過(guò)程，進(jìn)一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù)；3.體會(huì)解方程中的轉(zhuǎn)化思想.

三、教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)去括號(hào)解含有括號(hào)的一元一次方程.

四、教學(xué)難點(diǎn)提升解方程的準(zhǔn)確度.

五、教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入商場(chǎng)某天共售出外套50件，以標(biāo)價(jià)賣(mài)出30件，剩余為沖銷(xiāo)量每件降價(jià)50元出售，若當(dāng)天總收入9000元，求該外套標(biāo)價(jià)為多少元.問(wèn)題1：你能列方程解決該問(wèn)題嗎？解：設(shè)該外套標(biāo)價(jià)為x元.30x+(50－30)(x－50)=9000.即30x+20(x－50)=9000.問(wèn)題2：這個(gè)方程和我們之前學(xué)的有何不同？答：方程中有括號(hào).問(wèn)題3：如何能把30x+(50－30)(x－50)=9000變成我們熟悉的形式？答：可以根據(jù)整式去括號(hào)的法則去括號(hào).歸納：在解一元一次方程時(shí)，如果方程中有括號(hào)，為了將方程轉(zhuǎn)化為x=c(c為常數(shù))的形式，一般需要先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào).師生活動(dòng)：學(xué)生舉手回答，獨(dú)立思考.設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)一個(gè)含有括號(hào)的一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生先依據(jù)等量關(guān)系列出方程，出現(xiàn)求解含有括號(hào)的一元一次方程的的需求，幫助學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).二、新知探索問(wèn)題1：嘗試求解上述方程，并與同桌說(shuō)一說(shuō)你每一步的依據(jù).30x+20(x－50)=9000去括號(hào)，得30x+20x－1000=9000.——乘法分配律移項(xiàng)，得30x+20x=9000+1000.——等式的基本性質(zhì)1合并同類項(xiàng)，得50x=10000.——合并同類項(xiàng)的法則系數(shù)化為1，得x=200.——等式的基本性質(zhì)2注意：1.去括號(hào)的依據(jù)為乘法分配律；2.去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面的因數(shù)要與括號(hào)中的每一項(xiàng)都相乘，不要漏乘.問(wèn)題2：通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？歸納：①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③合并同類項(xiàng)；④系數(shù)化為1.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)利用轉(zhuǎn)化的思想，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生感受含括號(hào)的方程與不含括號(hào)方程間關(guān)聯(lián)，通過(guò)獨(dú)立完成剩余部分方程求解及操作依據(jù)的交流，鞏固、歸納解方程的步驟及依據(jù).三、應(yīng)用舉例例1解方程：2－3(x+1)=1.解：去括號(hào)，得2－3x－3=11.移項(xiàng)，得－3x=11+3－2.合并同類項(xiàng)，得－3x=12.系數(shù)化為1，得x=－4.師生活動(dòng)：學(xué)生齊答，教師板書(shū)，教師歸納補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有一定能力可以嘗試含括號(hào)的方程求解，但具體書(shū)寫(xiě)過(guò)程不明確，通過(guò)教師的規(guī)范書(shū)寫(xiě)，幫助學(xué)生熟悉解題格式.變式：解下列方程：（1）2(x－1)=6.解：2(x－1)=6.去括號(hào)，得2x－2=6.移項(xiàng)，得2x=8.兩邊同時(shí)除以2，得x=4.（2）4－x=3(2－x)解：4－x=3(2－x).去括號(hào)，得4－x=6－3x.移項(xiàng)，得－x+3x=6－4.合并同類項(xiàng)，得2x=2.兩邊同時(shí)除以2，得x=1.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體校對(duì).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小題（1）的簡(jiǎn)單練習(xí)，熟悉含括號(hào)的一元一次方程的求解步驟，通過(guò)小題（2）練習(xí)鞏固，掌握括號(hào)在左邊的解題過(guò)程.例2解方程2(2x+1）=1－5(x－2).解：2(2x+1)=1－5(x－2).去括號(hào)，得4x+2=1－5x+10.移項(xiàng)，得4x+5x=1+10－2.合并同類項(xiàng)，得9x=9.系數(shù)化為1，得x=1.師生活動(dòng)：學(xué)生齊答，教師板書(shū)，教師歸納補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有一定能力可以嘗試含括號(hào)的方程求解，但具體書(shū)寫(xiě)過(guò)程不明確，通過(guò)教師的規(guī)范書(shū)寫(xiě)，幫助學(xué)生熟悉解題格式.變式：（1）5(x+1)=3(3x+1).解：5(x+1)=3(3x+1).去括號(hào)，得5x+5=9x+3.合并同類項(xiàng)，得5x－9x=3－5.移項(xiàng)，得－4x=－2.兩邊同時(shí)除以－4，得x=12（2）2(x－2)=3(4x－1)+9.解：2(x－2)=3(4x－1)+9.去括號(hào)，得2x－4=12x－3+9.移項(xiàng)，得2x－12x=－3+9+4.合并同類項(xiàng)，得－10x=10.兩邊同時(shí)除以－10，得x=－1.歸納：易錯(cuò)點(diǎn)①去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)；②二是去括號(hào)時(shí)漏乘多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體校對(duì).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固兩邊含括號(hào)的一元一次方程的求解步驟，通過(guò)易錯(cuò)點(diǎn)歸納，幫助學(xué)生梳理、反思解題中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，提高正確率.四、課堂練習(xí)1.解方程－2(2x+1)=x時(shí),去括號(hào)正確的是（）A.－4x+1=－xB.－4x+2=－xC.－4x－1=xD.－4x－2=x2.下列變形正確的是()A.6x－5=3x+7變形,得6x－3x=－7+5B.3x=2變形,得x=－2C.3(x－1)=2(x+3)變形,得3x－1=2x+6D.23x－2=12x+4變形,得4x－12=3x3.解方程4(x－1)－x=2(x+0.5)的步驟如下:①去括號(hào),得4x－4－x=2x+1；②移項(xiàng)，得4x－x+2x=1+4；③合并同類項(xiàng),得5x=5；④系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1不是原方程的解,說(shuō)明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò),其中首先發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（）A.①B.②C.③D.④4.規(guī)定一種新運(yùn)算:a*b=3a－4b.(1)求5*(－5)的值；(2)解方程:x*(x－3)=1；(3)解方程:2*(2*x)=－34.5.【問(wèn)題情境】解方程:100(5x+8)－201(5x+8)=－5x－8.【問(wèn)題探究】設(shè)5x+8=y，則原方程可化為100y－201y=－y.移項(xiàng),得100y－201y+y=0.合并同類項(xiàng),得－100y=0.兩邊都除以－100,得y=0，即5x+8=0，解得x=?8利用上述方法解方程:7(1－2x)+11(1－2x)=2x－1.答：1.D；2.D；3.B；4.（1）原式=3×5－4×（－5）=15+20=35；（2）由題意列方程為3x－4（x－3）=1.3x－4x+12=1.3x－4x=1－12.－x=－11.x=11；（3）由題意列方程為6－4（6－4x）=－34.6－24+16x=－34.16x=－34－6+24.16x=－16.x=－1；5.設(shè)1－2x=y，則原方程可化為7y+11y=－y.移項(xiàng),得7y+11y+y=0.合并同類項(xiàng),得19y=0.兩邊都除以19,得y=0，即1－2x=0，解得x=12師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.五、課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.去括號(hào)的依據(jù)是什么？3.需要注意什么？4.求解含括號(hào)的一元一次方程的步驟是哪些？師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題.2.完成同步練習(xí)相關(guān)練習(xí).

六、教學(xué)反思1.在情境創(chuàng)設(shè)中可以設(shè)計(jì)一個(gè)含有括號(hào)的一元一次方程的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生先依據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后為求得實(shí)際問(wèn)題的解探討如何解方程.2.在引導(dǎo)學(xué)生探索如何解決含