162探究φ對(duì)y=sin(xφ)的圖象的影響課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

1.6.2探究

φ對(duì)y＝sin(x＋φ)

的性質(zhì)與圖象北師大版（2019）必修第二冊(cè)第一章

三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握參數(shù)

φ對(duì)正弦函數(shù)圖象的影響02結(jié)合具體實(shí)例，理解參數(shù)

φ的意義01會(huì)利用參數(shù)

φ對(duì)函數(shù)圖象的影響解決相關(guān)的問題03知識(shí)回顧如何由函數(shù)y＝sinx的圖象得到y(tǒng)＝cosx的圖象？即余弦函數(shù)y＝cosx的圖像可以通過正弦函數(shù)y＝sinx向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到．由誘導(dǎo)公式cosx＝

可知，y＝cosx的圖像就是函數(shù)y＝

的圖像，xyO2ππ1y=sinx-1

π2πoyx

五點(diǎn)法：0π2πy=0100

π2πoyx

右

1

參數(shù)

φ

對(duì)

y＝sin(x＋φ)圖象的影響函數(shù)y＝sin(x＋φ)與函數(shù)y＝sinx的周期相同，由x＋φ＝0得x＝－φ，即函數(shù)y＝sinx圖象上的點(diǎn)(0，0)平移到了點(diǎn)(－φ，0).y＝sinxy＝sin(x+

)向左

>0(向右

<0)平移|

|個(gè)單位

1.周期

2.圖象通過列表確定五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

0001

由

在R上的圖象

在R上的圖象.圖象向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度

2.圖象

3.單調(diào)性

4.最大(小)值和值域

4.最大(小)值和值域

函數(shù)的圖象夾在兩條平行線y＝1和y＝－1之間，故值域?yàn)閇－1，1]y＝1y＝－1

5.奇偶性如圖可知，圖象即不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)非奇非偶6.對(duì)稱中心7.對(duì)稱軸

函數(shù)y=性質(zhì)定義域R值域[-1，1]周期性是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z)，最小正周期為最值當(dāng)，時(shí)，取得最大值1

當(dāng)時(shí)，取得最小值-1

單調(diào)性增區(qū)間，減區(qū)間，

y＝sinx縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍y＝sin2x先收縮后平移向左平移

個(gè)單位

先平移后收縮y＝sinx向左平移

個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍抽象概括

知識(shí)剖析(2)左右平移是對(duì)

x本身而言的，如果

x前面有負(fù)號(hào)或有系數(shù)，那么應(yīng)提取負(fù)號(hào)或系數(shù)，然后進(jìn)行左右平移.

先平移后伸縮：

縱坐標(biāo)不變

先伸縮后平移：

縱坐標(biāo)不變

函數(shù)性質(zhì)定義域值域最值周期單調(diào)性奇偶性對(duì)稱性

性質(zhì)如下表：函數(shù)y=性質(zhì)定義域R值域[-1，1]周期性是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z)，最小正周期為最值當(dāng)，時(shí)，取得最大值1

當(dāng)時(shí)，取得最小值-1