湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題有答案

湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．2011年3月11日，里氏9.0級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了0.0000016秒，將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．2．分式有意義，則的取值范圍為（）A．B．C．D．3．下面計算正確的是（）A．B．C．D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5．等腰三角形的一個外角為80°，則它的底角為（）A．100°B．80°C．40°D．100°或40°6．不等式組的解集是（）A．B．C．D．或7．如圖所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（）A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．DC＝BED．∠ADC＝∠AEB8．的結(jié)果是（）A．B．C．D．9．實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么的結(jié)果是（）A．B．C．D．10．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．3個B．2個C．1個D．0個二、填空題11．當(dāng)分式的值為0時，的值為__________．12．已知等腰三角形的兩邊長是和，則它的周長是______．13．的相反數(shù)是________，它的絕對值是________．14．如圖，≌，點和點，點和點是對應(yīng)點．如果，，那么______．15．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=12，CF=3，則AC=___．16．當(dāng)_________時，式子的值不大于的值．17．對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．18．若關(guān)于的方程的解為正數(shù),則的取值范圍是_____.三、解答題19．計算題：（1）（2）20．先化簡，再求值：，其中．21．若甲做400個機器零件與乙做300個機器零件的時間相等，又知每小時甲比乙多做10個機器零件，求甲，乙每小時各做多少個機器零件？22．如圖所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD．求證：∠B=∠D．23．解不等式組，并判斷是否為該不等式組的解．24．觀察下面的變形規(guī)律：；；；…問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=_____________；（2）求和：．25．某校準(zhǔn)備組織290名師生進行野外考察活動，行李共有100件．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案．26．如圖（1），AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，點C是BD上一點．且BC＝DE，CD＝AB．（1）試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），若把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點C與B重合，此時第（1）問中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎？（注意字母的變化）參考答案1．B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000016=1.6×10-6.故選B.【點睛】科學(xué)計數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).2．C【分析】直接利用分式有意義的條件進而分析得出答案．【詳解】解：依題意得：x+2≠0．解得x≠﹣2．故選C．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件（分母不等于零），正確把握定義是解題關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)二次根式的除法、同類二次根式、二次根式的乘法及二次根式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.，正確；B.3與不是同類二次根式，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選A.【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握次根式的除法、同類二次根式、二次根式的乘法法則及二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.4．A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時減去2，不等式的方向不改變，不等式兩邊同時除以2，不等式的方向不改變，據(jù)此解題即可．【詳解】解不等式得：表示在數(shù)軸上為：故選A．【點睛】本題考查解一元一次不等式、將不等式的解集表示在數(shù)軸上等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5．C【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．解：∵等腰三角形的一個外角為80°∴相鄰角為180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能為鈍角∴100°角為頂角∴底角為：（180°﹣100°）÷2=40°．故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)．6．C【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法進行解題．7．C【分析】△ADC和△AEB中，已知的條件有AB=AC，∠A=∠A；要判定兩三角形全等只需條件一組對應(yīng)角相等，或AD=AE即可．可據(jù)此進行判斷，兩邊及一邊的對角相等是不能判定兩個三角形全等的．【詳解】A、當(dāng)∠B=∠C時，符合ASA的判定條件，故A正確；B、當(dāng)AD=AE時，符合SAS的判定條件，故B正確；C、當(dāng)DC=BE時，給出的條件是SSA，不能判定兩個三角形全等，故C錯誤；D、當(dāng)∠ADC=∠AEB時，符合AAS的判定條件，故D正確；故選C．8．D【分析】先算分式的乘方，再將除法運算轉(zhuǎn)換為乘法運算，最后進行約分化簡即可．【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查分式的乘方運算性質(zhì)，分式的乘法及除法運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的乘方等于把分子、分母分別乘方；分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置后與被除式相乘即可．9．D【分析】由數(shù)軸可得到，根據(jù)和絕對值的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則，∴，，∴===；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，數(shù)軸的定義，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識，正確得到．10．B【詳解】利用SAS可證明△ACE≌△DCB從而△ACM≌△DCN所以CM=CN，AM=DN，但AC＞AM所以AC＞DN∴正確選項有兩個，B正確．11．-5．【分析】先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．【詳解】∵分式的值為0，

∴，解得x=-5．

故答案為-5．【點睛】此題考查分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)題意得出兩種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看能否組成三角形，再求出周長即可．【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L是5cm，5cm，11cm時，5+5<11，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L是5cm，11cm，11cm時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時能組成三角形，三角形的周長是5+11+11=27（cm），所以該三角形的周長是27cm，故答案為：27cm；【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系定理，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．13．3-3-【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的概念有的相反數(shù)是﹣（）即；根據(jù)絕對值的定義：的絕對值是．點睛：此題主要考查了實數(shù)的相反數(shù)、絕對值的定義，和有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值的計算方法一樣．14．60【分析】由三角形全等可推出，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出的大?。驹斀狻俊?，∴，∴．故答案為．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解答本題的關(guān)鍵．15．15【詳解】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)16．【分析】根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：≤-2x≤8，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式．17．【分析】依據(jù)新定義進行計算即可得到答案．【詳解】解：a※b=12※4＝故答案為：【點睛】本題考查的是新定義下的實數(shù)的運算，弄懂定義的含義，掌握求解算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．18．且【詳解】解方程得：，因為它的解是正數(shù)，則，得且.故答案：且.19．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，然后去括號，再移項合并，求出分式方程的解，再通過檢驗，即可得到答案；（2）由移項合并，系數(shù)化為1，即可求出不等式的解題．【詳解】解：（1），∴，∴，∴；經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．（2），∴，∴，∴；【點睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題．20．，．【分析】先把括號里的式子通分進行減法計算，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算，最后把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行計算．21．甲每小時做40個機器零件，乙每小時做30個機器零件．【分析】首先設(shè)乙每小時做個機器零件，則甲每小時做個機器零件，再根據(jù)關(guān)鍵詞語：“甲做400個機器零件與乙做300個機器零件的時間相等，又知每小時甲比乙多做10個機器零件，”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙每小時做個機器零件，則甲每小時做個機器零件，由題意得，解得，經(jīng)檢驗得：是原方程的解，則甲每小時做（個）．答：乙每小時做30個機器零件，則甲每小時做40個機器零件．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系．22．見解析；【分析】要證明∠B=∠D，只需要證明△ABC≌△ADE．根據(jù)已知提供的條件通過SAS定理即可證得．【詳解】證明:∵∠EAB=∠CAD，∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，即∠EAD=∠BAC．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B=∠D．（全等三角形的對應(yīng)角相等）【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．23．，是該不等式組的解．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可作出判斷．【詳解】解：，由①得，由②得，所以不等式組的解集是．由于在的取值范圍內(nèi)，所以是該不等式組的解．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，能根據(jù)解不等式組的法則求出該不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）．【詳解】解：（1）=（2）=，∴=；（3）原式==．考點：1．分式的加減法；2．規(guī)律型．25．有兩種租車方案．方案（一）甲種車5輛，乙種車3輛；（二）甲種車6輛，乙種車2輛．【分析】根據(jù)題意列出不等式組：，化簡得出x的取值，看在取值范圍中x可取的整數(shù)的個數(shù)即為方案數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解不等式組得，∴不等式組解集為．又∵車輛因為整數(shù)，∴應(yīng)為5或6，則應(yīng)為3或2．則有兩種方案：（一）甲種車5輛，乙種車3輛，（二）甲種車6輛，乙種車2輛．答：有兩種租車方案．方案（一）甲種車5輛，乙種車3輛，（二）甲種車6輛，乙種車2輛．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意的兩個不等關(guān)系得出不等式組．26．（1）AC⊥CE，理由詳見解析；（2）AC與BE的位置關(guān)系仍成立，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)條件證明△ABC≌△CDE就得出∠ACB＋∠ECD＝90°，就可以得出AC⊥CE；（2）如圖2，根據(jù)△ABC≌△可以得出∠ACB＋∠＝90°，從而得