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第二章一元二次方程用配方法求解一元二次方程第2課時上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程的基本步驟:例如,x2–6x–40=0.移項(xiàng),得x2–6x=40.方程兩邊都加上32(一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方),得x2–6x+32=40+32,即(x–3)2=49.開平方,得x–3=±7,即x–3=7或x–3=–7,所以x1=10,x2=–4.將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng),配成完全平方式(口頭回答).1.x2+2x+_____=(x+_____)25.x2–x+_______=(x–_____)24.x2+10x+_____=(x+_____)22.x2–4x+_____=(x–______)23.x2+____+36=(x+______)2112412x6255
請同學(xué)們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別.(1)x2+6x+8=0;(2)3x2+18x+24=0.如果方程的系數(shù)不是1,我們可以在方程的兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù),這樣就可以利用上節(jié)課學(xué)過的知識解方程了!2x2+8x+6=0x2+4x+3=0.3x2+6x–9=0x2+2x–3=0.–5x2+20x+25=0x2–4x–5=0.例1解方程3x2+8x–3=0.
一個小球從地面以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系:h=15t–5t2,小球何時能達(dá)到10m的高度?
答:小球在1s或2s時能達(dá)到10m的高度.1.解下列方程:
(1)4x2–8x–3=0;(2)2x2+6=7x;
(3)3x2-9x+2=0.答案:(1);(2);(3).2.印度古算術(shù)中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,
八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)
皮.告我總數(shù)有多少,兩隊(duì)猴子在一起?”大意是說:一群猴子分兩隊(duì),一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方,另一隊(duì)猴子數(shù)是12,
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