Python圖像處理與機(jī)器視覺入門 課件 第11章 卷積與相關(guān)

圖像處理技術(shù)李欽、楊耿深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院軟件學(xué)院科技樓1703D室1295254769@圖像處理技術(shù)第十一章

卷積與相關(guān)前置知識(shí)：高數(shù)連續(xù)函數(shù)的積分

1-1卷積與相關(guān)前置知識(shí)：高數(shù)連續(xù)函數(shù)的積分≈離散求和（分成無限份）

1-1卷積與相關(guān)互相關(guān)：互相關(guān)是描述f(s)、g(t)在任意兩個(gè)不同時(shí)刻s，t的取值之間的相關(guān)程度連續(xù)函數(shù)（積分）離散函數(shù)（求和）

1-1卷積與相關(guān)自相關(guān)：f(s)=g(t)連續(xù)函數(shù)（積分）離散函數(shù)（求和）

1-1卷積與相關(guān)自相關(guān)就是函數(shù)和函數(shù)本身的相關(guān)性，即f(x)=g(t)，當(dāng)函數(shù)中有周期性分量的時(shí)候，自相關(guān)函數(shù)的極大值能夠很好的體現(xiàn)這種周期性。

1-1卷積與相關(guān)互相關(guān)就是兩個(gè)函數(shù)之間的相關(guān)性，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都具有相同周期分量的時(shí)候，它的極大值同樣能體現(xiàn)這種周期性的分量。

1-1卷積與相關(guān)（1）相關(guān)（2）卷積f(x)為原圖（原信號(hào)），g(x)為濾波器

1-1卷積與相關(guān)（1）相關(guān)（2）卷積f(x)為原圖（原信號(hào)），g(x)為濾波器

1-1卷積與相關(guān)卷積中，g(t)需要反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)示例（沿著n軸對(duì)稱反轉(zhuǎn)）

1-1卷積與相關(guān)反轉(zhuǎn)示例

1-1卷積與相關(guān)反轉(zhuǎn)示例

1-1卷積與相關(guān)反轉(zhuǎn)示例

1-1卷積與相關(guān)一維卷積示例

1-1卷積與相關(guān)f(t)g(t)R(t)一維卷積示例

1-1卷積與相關(guān)f(t)g(t)R(t)一維卷積示例

1-1卷積與相關(guān)f(t)g(t)R(t)一維卷積示例

1-1卷積與相關(guān)f(t)g(t)R(t)一維卷積示例

1-1卷積與相關(guān)f(t)g(t)一維卷積示例

1-1卷積與相關(guān)f(t)g(t)重疊求和R(t)一維卷積示例

1-1卷積與相關(guān)f(t)g(t)重疊求和R(t)

1-1卷積與相關(guān)本課程中所有的圖像濾波操作統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]f(x)為原圖(原信號(hào))，g(x)為濾波器，R(x)就是輸出的目標(biāo)圖像此時(shí)，f(x)是一維單通道圖像矩陣，

g(t)是濾波器（可視為已經(jīng)反轉(zhuǎn)）

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]

x∈[0,9]，t∈[-1,1]x+t∈?

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]

x∈[0,9]，t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]

x∈[0,9]，t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[?1237894567?],

x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]

x∈[0,9]，t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[?1237894567?],插值，有哪些插值？

x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]

x∈[0,9]，t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[112378945677],最近鄰插值

x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[112378945677],最近鄰插值

R(0)=sum(f(0+t)g(t))t∈[-1,1]

=f(0-1)g(-1)+f(0+0)g(0)+?x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：f(x)=[1237894567],x∈[0,9]

g(t)=[111],t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[112378945677],最近鄰插值

R(0)=sum(f(0+t)g(t))t∈[-1,1]=f(0-1)g(-1)+f(0+0)g(0)+f(0+1)g(1)=1*1+1*1+2*1=4x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：g(t)=[111],t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[112378945677],最近鄰插值

R(1)=sum(f(1+t)g(t))t∈[-1,1]=f(1-1)g(-1)+f(1+0)g(0)+f(1+1)g(1)=?x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：g(t)=[111],t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[112378945677],最近鄰插值

R(1)=sum(f(1+t)g(t))t∈[-1,1]=f(1-1)g(-1)+f(1+0)g(0)+f(1+1)g(1)=1*1+2*1+3*1=6x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：g(t)=[111],t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[112378945677],最近鄰插值

R(2)=sum(f(2+t)g(t))t∈[-1,1]=f(?-1)g(-1)+f(?+0)g(0)+f(?+1)g(1)=?x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：g(t)=[111],t∈[-1,1]x+t∈[0-1,9+1]=[-1,10]f(x+t)=[112378945677],最近鄰插值

R(3)=sum(f(3+t)g(t))t∈[-1,1]=f(?-1)g(-1)+f(?+0)g(0)+f(?+1)g(1)=?x=-1x=10

1-1卷積與相關(guān)統(tǒng)一使用：例：

1-1卷積與相關(guān)練習(xí)1：

1-1卷積與相關(guān)二維卷積示例（滑動(dòng)乘積后求和）

1-1卷積與相關(guān)二維卷積示例（滑動(dòng)乘積后求和）g(x)f(x)

1-1卷積與相關(guān)二維卷積示例（滑動(dòng)乘積后求和）f(x)插0值

1-1卷積與相關(guān)二維卷積示例（滑動(dòng)乘積后求和）f(x)*g(x)

0*1+0*1+0*(-1)+1*(-1)=-1

1-1卷積與相關(guān)二維卷積示例（滑動(dòng)乘積后求和）f(x)*g(x)

0*1+0*1+1*(-1)+2*(-1)=-3

1-1卷積與相關(guān)二維卷積示例（滑動(dòng)乘積后求和）f(x)*g(x)

0*1+1*1+0*(-1)+2*(-1)=-1

1-1卷積與相關(guān)二維卷積示例（滑動(dòng)乘積后求和）f(x)*g(x)

1*1+2*1+1*(-1)+2*(-1)=0

1-1卷積與相關(guān)高通濾波：邊緣提取與增強(qiáng)低通濾波：邊緣平滑邊緣區(qū)域的灰度變換加