濮陽市期末數學試題-解析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河南省濮陽市2022-2023學年七年級下學期期末數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，下面表示點A坐標的是（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】直接觀察圖形，即可求解．【詳解】解：根據題意得：點A坐標的是．故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解題的關鍵．2．如圖，在測量跳遠成績的示意圖中，直線l是起跳線，則需要測量的線段是（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】利用垂線段最短求解．【詳解】解：根據垂線段最短可得，需要測量的線段是，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質是解題關鍵．3．如圖，將紙片沿著線段剪成兩個圖形，已知，，則的度數是（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據兩直線平行，內錯角相等，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．4．已知x＞y，那么下列正確的是（）A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y【答案】D【分析】各式利用不等式的性質化簡，判斷即可．【詳解】解：∵x＞y，∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y，則可知，D一定正確，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．5．下列選項中的實數，屬于無理數的是（）A． B．0.36 C． D．﹣2【答案】A【分析】分清無理數和有理數的區(qū)別即可【詳解】A、是無理數；B、0.36是有理數；C、是分數，為有理數；D、﹣2是有理數．；故選A．【點睛】此題主要考查了無理數的定義.解答此題的關鍵就是熟知無理數的定義：無理數為無限不循環(huán)小數.6．下列運算錯誤的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據實數運算法則，絕對值的計算即可解答．【詳解】解：對于A，，故A選項運算正確，不符合題意；對于B，，故B選項運算錯誤，符合題意；對于C，，故C選項運算正確，不符合題意；對于D，，故D選項運算正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了實數的混合運算、算術平方根、立方根和絕對值的計算，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．7．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成解一元一次不等式，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁【答案】B【分析】通過“去分母，移項、合并同類項，化系數為”解不等式即可．【詳解】解：，去分母，得，故步驟甲錯誤．移項、合并同類項，得故步驟乙錯誤．合并同類項，得．化系數為，得．故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的定義，解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數為．8．如圖，若數軸上點A，B對應的實數分別為和，用圓規(guī)在數軸上畫點C，則點C對應的實數是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由題意可得，AB＝2，因為BC＝AB，所以BC＝2，再根據點B對應的數，求出點C對應的實數．【詳解】解：∵點A，B對應的實數分別為，．∴AB（）＝2．由題圖可知，BC＝AB．∴BC＝2．設點C對應的數為x．∴BC＝x．解得x＝3．∴點C對應的數為3．故選：C．【點睛】本題考查了數軸上兩個點之間距離的求法，數軸上兩個點A，B對應的實數分別為x1，x2，則線段AB＝|x1﹣x2|．特別的，當點B在點A的右側時，AB＝x2﹣x1．9．我國民間流傳這樣一道數學名題：

設有x個人，共分y兩銀子，根據題意，可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據“每人7兩還缺7兩，每人半斤則多半斤”，即可列出關于x，y的二元一次方程組，即可得解．【詳解】解∶∵每人7兩還缺7兩，∴，∵每人半斤則多半斤，∴∴根據題意可列出方程組，故選∶D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．10．2020年3月，中共中央、國務院頒布了《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》，市教育局發(fā)布了“普通中小學校勞動教育狀況評價指標”，為了了解某校學生一周勞動次數的情況，隨機抽取若干學生進行調查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖表：

則下列說法正確的是（）A．本次調查活動共抽取300人 B．m的值為84C．n的值為27 D．扇形統(tǒng)計圖中“次”部分所對圓心角為【答案】C【分析】根據一周勞動次數次以下的人數和所占的百分比，即可求得本次抽取的人數，用總人數乘以次的人數所占的百分比求出的值，用次及以上的人數除以總人數即可得出的值，用乘以勞動次數為次的人數所占的百分比即可．【詳解】解：A．這次調查活動共抽?。ㄈ耍试f法錯誤，不符合題意；B．，故原說法錯誤，不符合題意；C．，即的值為，說法正確，符合題意；D．扇形統(tǒng)計圖中“次”部分所對圓心角為：，說法錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．二、填空題11．計算：．【答案】1【分析】根據立方根和算術平方根的性質計算，即可求解．【詳解】解：．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了立方根和算術平方根的性質，熟練掌握立方根和算術平方根的性質是解題的關鍵．12．在空氣的成分中，氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．若要表示以上信息，最合適的統(tǒng)計圖是．【答案】扇形統(tǒng)計圖【分析】分析三種統(tǒng)計圖的特征，根據給出的空氣成分的百分比，即可得出結論【詳解】解：∵在空氣的成分中，氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%，條形統(tǒng)計圖要知道具體的數目，折線統(tǒng)計圖也需要知道具體的數目，不適合，扇形統(tǒng)計圖只要知道所占百分比，為此最合適的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，故答案為：扇形統(tǒng)計圖．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的應用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題關鍵．13．若不大于，則的取值范圍是．【答案】【分析】根據題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出的范圍．【詳解】解：根據題意得：，移項得：，合并得：，系數化為得：．故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式的解法是解本題的關鍵．14．如果，那么x叫做a的四次方根，16的四次方根是．【答案】【分析】根據題干條件得出四次方根的定義即可計算解答．【詳解】解：由題，∵，，∴16的四次方根是，故答案為：．【點睛】本題考查了四次方根的定義，解題的關鍵是從題干中提取關鍵信息進行運算．15．一個不等式組的解集如圖所示，請寫出它的解集．【答案】【分析】根據數軸可得，即可求解．【詳解】解：根據題意得：該不等式組的解集為．故答案為：【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示．三、解答題16．求下列各式中的．(1)(2)【答案】(1)或(2)【分析】（1）根據平方根定義求解即可；（2）先將方程進行變形，再根據立方根定義求解即可．【詳解】（1）解：，當時，，當時，，即：或．（2）解：，，，．【點睛】本題考查了平方根和立方根，熟練掌握相關定義是本題解題關鍵．17．（1）解方程組：；（2）解不等式組：．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）分別解兩個不等式，得到兩個不等式的解集，找到其公共部分，就是不等式組的解集．【詳解】解：（1），由①得：③，將③代入②得：，解得：，把代入③得：，解得：，所以該方程組的解為；（2），解不等式得：，解不等式得：，所以不等式組的解集為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握代入消元法、加減消元法以及解一元一次不等式組的方法．18．如圖，，，求證：．

請將下面的證明過程補充完整．證明：∵（已知），（），∴（

），又∵（已知），∴（

），∴（）．【答案】鄰補角的定義；同角的補角相等；等量代換；同位角粗等，兩直線平行．【分析】根據平行的判定定理證明即可．【詳解】∵（已知），（平角定義），∴（同角的補角相等）．∵（已知），∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩條直線平行）．【點睛】本題考查平行線的判定定理，解題的關鍵是掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．19．市圖書館充分發(fā)揮資源優(yōu)勢，利用“數字圖書館”組織開展了主題為“數字閱讀+悅讀”的中小學生暑假閱讀活動，某校隨機抽取了七年級的若干學生進行調查，并將所收集的數據分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．組別閱讀時長（單位：小時）人數（單位：人）AaB72C18Db

(1)求出表中a，b的值；(2)已知該校七年級的學生有1000人，試估計該校七年級學生每天閱讀時長在的約有多少人？【答案】(1)24；6(2)750人【分析】（1）先求出總數，然后根據所占的百分比求出a的值，再求出b即可；（2）根據樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：抽取學生總數為：（人），，．（2）解：（人），答：該校七年級學生每天閱讀時長在的約有750人．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本所占百分比估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．如圖，在平面直角坐標系，原點O及的頂點都是格點（橫、縱坐標都是整數的點稱為格點），若點A的坐標為．請根據圖表信息回答有關問題：

(1)請你直接寫出點B和點C坐標；(2)求的面積；(3)將先向下平移1個單位長度再向右平移4個單位長度得到，畫出，則點的坐標是________．【答案】(1)，(2)5.5(3)【分析】（1）由點B和點C都在格點上即可解答；（2）利用割補法，的面積為一個矩形的面積減去三個小三角形的面積即可解答；（3）利用平移的性質即可畫出和得出點的坐標．【詳解】（1）解：由圖可得，；（2）解：；（3）解：如圖，

∴點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了格點圖上的點，三角形的面積，平移作圖等知識點，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點并靈活運用．21．為建設美麗的家鄉(xiāng)，濮陽市政府將對某條道路進行綠化改造，某施工隊準備購買甲、乙兩種樹苗共棵，已知甲種樹苗每棵元，乙種樹苗每棵元，若購買兩種樹苗的總金額為元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

【答案】購買甲種樹苗棵，乙種樹苗棵．【分析】設購買甲種樹苗棵，乙種樹苗棵,根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設購買甲種樹苗棵，乙種樹苗棵，根據題意：解得：答：購買甲種樹苗棵，乙種樹苗棵．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題的關鍵．22．課上教師呈現一個問題：如圖所示，已知：，于點O，FG交CD于點P．當時，求的度數．甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線來解決問題，如圖（a）（b）（c）所示：甲同學輔助線的作法和分析思路如下：輔助線：過點F作MN//CD．分析思路：（1）欲求的度數，由圖2－9（a）可知只需轉化為求和的度數；（2）由作輔助線可知，，又由已知的度數可得的度數；（3）由，推出，由此可推出人；（4）由已知，可得，所以可得的度數；（5）從而可求的度數．請你根據乙同學或丙同學所畫的圖形，描述輔助線的作法，并寫出相應的分析思路．【答案】見解析【分析】（1）過點P作，可以得到，∠EFG=∠NPG；由，可推出；由此可推出，所以可得∠NPG的度數；（2）過點O作，交CD于點N，由，可推出；由，可推出，∠EFG=∠EON由此可推出，又已知的度數，即可求出∠NPG的度數；【詳解】解：【方法1】選擇乙同學所畫的圖形．輔助線：過點P作，交AB于點N，如圖2－10所示．分析思路：（1）欲求的度數，由作輔助線可知，，因此，只需轉化為求的度數；（2）欲求的度數，由圖2－10可知只需轉化為求和的度數；（3）又已知的度數，所以只需求出的度數；（4）由已知，得；（5）由，可推出；由，可推出；由此可推出，所以可得的度數；（6）從而可以求出的度數．【方法2】選擇丙同學所畫的圖形．輔助線：過點O作，交CD于點N，如圖2－11所示．分析思路：（1）欲求的度數，由作輔助線可知，，因此只需轉化為求的度數；（2）欲求的度數，由圖2－11可知只需轉化為求和的度數；（3）由已知，得；（4）由，可推出；由，可推出由此可推出，又已知的度數，即可求出的度數；（5）從而可求的度數．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質.23．【閱讀理解】（1）本學期第五章學習了《平行線的判定》，認識了同位角，內錯角、同旁內角及它們的定義，學會了平行線的三個判定方法．判定方法一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．判定方法二：內錯角相等，兩直線平行；判定方法三：同旁內角互補，兩直線平行．（2）如圖（1），請你找出一對同位角是________；一對內錯角是________；一對同旁內角是______．（說明：以上填空只找出一對即可）

【新知學習】（3）如圖（2），我們把與叫作外錯角，請結合學習的同位角、內錯角、同旁內角定義，給外錯角下個定義：___________；（4）在圖（1）中找出另一對外錯角是（

）A．與與與

D．與（5）請你結合圖（2），證明命題：“外錯角相等，兩直線平行