2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練600題（填空題）：概率（10題）

第1頁（共1頁）2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練600題（填空題）：概率（10題）一．填空題（共10小題）1．（2024?榆林四模）在校園乒乓球比賽中，甲、乙進(jìn)入決賽，賽制為“三局兩勝”．若在每局比賽中甲獲勝的概率為14，乙獲勝的概率為34，則乙獲得冠軍的概率為2．（2024?宜豐縣校級模擬）一個不透明的袋子裝有5個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，4．現(xiàn)甲從中隨機摸出一個球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，乙再從中隨機摸出一個球記下所標(biāo)數(shù)字，若摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大即獲勝（若所標(biāo)數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸到2號球的概率為．3．（2024?青海二模）青團是江南人家在清明節(jié)吃的一道傳統(tǒng)點心，某企業(yè)設(shè)計了一款青團禮盒，該禮盒剛好可以裝3個青團，如圖所示．若將豆沙餡、蓮蓉餡、芝麻餡的青團各1個，隨機放入該禮盒中，則豆沙餡和蓮蓉餡的青團相鄰的概率為．4．（2024?濟南模擬）某人上樓梯，每步上1階的概率為34，每步上2階的概率為14，設(shè)該人從第1階臺階出發(fā)，到達(dá)第3階臺階的概率為5．（2024?陜西模擬）一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為40秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒，則當(dāng)你到達(dá)該路口時，看見黃燈的概率為．6．（2024?鯉城區(qū)校級模擬）設(shè)A，B是一個隨機試驗中的兩個事件，若P(B)=35，P(A|B)=13，P(A+B)=23，則P（7．（2024?天津模擬）某批產(chǎn)品共10件，其中含有2件次品，若從該批產(chǎn)品中任意抽取3件，則取出的3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率為；取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)X的期望是．8．（2024?重慶模擬）從教學(xué)樓一樓到二樓共有11級臺階（從下往上依次為第1級，第2級，…，第11級），學(xué)生甲一步能上1級或2級臺階，若甲從一樓上到二樓使用每一種方法都是等概率的，則甲踩過第5級臺階的概率是．9．（2024?沈河區(qū)校級模擬）切比雪夫不等式是19世紀(jì)俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫（1821.5～1894.12）在研究統(tǒng)計規(guī)律時發(fā)現(xiàn)的，其內(nèi)容是：對于任一隨機變量X，若其數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）均存在，則對任意正實數(shù)c，有P（|X﹣E（X）|＜ε）≥1-D(X)ε2．根據(jù)該不等式可以對事件|x﹣E（X）|＜?的概率作出估計，在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字“0”和“1”組成的序列，現(xiàn)連續(xù)發(fā)射信號n次，每次發(fā)射信號“0”和“1”是等可能的．記發(fā)射信號“1”的次數(shù)為隨機變量X，為了至少有98%的把握使發(fā)射信號“1”的頻率在區(qū)間（0.4，0.6）內(nèi)，估計信號發(fā)射次數(shù)n的值至少為10．（2024?浦東新區(qū)二模）某校面向高一全體學(xué)生共開設(shè)3門體育類選修課，每人限選一門．已知這三門體育類選修課的選修人數(shù)之比為6：3：1，考核優(yōu)秀率分別為20%、16%和12%，現(xiàn)從該年級所有選擇體育類選修課的同學(xué)中任取一名，其成績是優(yōu)秀的概率為．

2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練600題（填空題）：概率（10題）參考答案與試題解析一．填空題（共10小題）1．（2024?榆林四模）在校園乒乓球比賽中，甲、乙進(jìn)入決賽，賽制為“三局兩勝”．若在每局比賽中甲獲勝的概率為14，乙獲勝的概率為34，則乙獲得冠軍的概率為27【考點】互斥事件的概率加法公式；相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式．【專題】方程思想；定義法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】2732【分析】利用相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式求解．【解答】解：若兩局決出冠軍，則乙獲得冠軍的概率為：p1若三局決出冠軍，則乙獲得冠軍的概率為：p2故所求概率為916故答案為：2732【點評】本題考查相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．2．（2024?宜豐縣校級模擬）一個不透明的袋子裝有5個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，4．現(xiàn)甲從中隨機摸出一個球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，乙再從中隨機摸出一個球記下所標(biāo)數(shù)字，若摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大即獲勝（若所標(biāo)數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸到2號球的概率為13【考點】條件概率；古典概型及其概率計算公式．【專題】計算題；整體思想；綜合法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，求出甲獲勝的概率以及甲獲勝且乙摸到2號球的概率，利用條件概率公式即可求解．【解答】解：設(shè)事件“甲獲勝”為事件A，事件“乙摸到2號球”為事件B，則P(A)=1+2+C2所以P(B|A)=P(AB)故答案為：13【點評】本題主要考查條件概率的計算，屬于基礎(chǔ)題．3．（2024?青海二模）青團是江南人家在清明節(jié)吃的一道傳統(tǒng)點心，某企業(yè)設(shè)計了一款青團禮盒，該禮盒剛好可以裝3個青團，如圖所示．若將豆沙餡、蓮蓉餡、芝麻餡的青團各1個，隨機放入該禮盒中，則豆沙餡和蓮蓉餡的青團相鄰的概率為23【考點】古典概型及其概率計算公式．【專題】方程思想；定義法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】23【分析】豆沙餡和蓮蓉餡的青團相鄰，則芝麻餡的青團不能放在中間，由古典概型能求出其概率．【解答】解：某企業(yè)設(shè)計了一款青團禮盒，該禮盒剛好可以裝3個青團，將豆沙餡、蓮蓉餡、芝麻餡的青團各1個，隨機放入該禮盒中，豆沙餡和蓮蓉餡的青團相鄰，則芝麻餡的青團不能放在中間，其概率為P=A故答案為：23【點評】本題考查排列組合與古典概型概率計算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．4．（2024?濟南模擬）某人上樓梯，每步上1階的概率為34，每步上2階的概率為14，設(shè)該人從第1階臺階出發(fā)，到達(dá)第3階臺階的概率為13【考點】等可能事件和等可能事件的概率．【專題】方程思想；定義法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】1316【分析】設(shè)該人從第1階臺階出發(fā)，到達(dá)第3階臺階的情況有二種：①每步上一階，走二步；②第一步上兩階．利用相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式能求出該人從第1階臺階出發(fā)，到達(dá)第3階臺階的概率．【解答】解：某人上樓梯，每步上1階的概率為34，每步上2階的概率為1設(shè)該人從第1階臺階出發(fā)，到達(dá)第3階臺階的情況有二種：①每步上一階，走二步，概率為34②第一步上兩階，概率為14∴該人從第1階臺階出發(fā)，到達(dá)第3階臺階的概率為：P=9故答案為：1316【點評】本題考查相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．5．（2024?陜西模擬）一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為40秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒，則當(dāng)你到達(dá)該路口時，看見黃燈的概率為118【考點】幾何概型．【專題】計算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，分析可得該問題為幾何概型，進(jìn)而由幾何概型公式計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，該問題為幾何概型，由于紅燈的時間為40秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒，則看見黃燈的概率P=5故答案為：118【點評】本題考查幾何概型的計算，注意幾何概型的定義，屬于基礎(chǔ)題．6．（2024?鯉城區(qū)校級模擬）設(shè)A，B是一個隨機試驗中的兩個事件，若P(B)=35，P(A|B)=13，P(A+B)=23，則P（【考點】條件概率．【專題】對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】415【分析】利用和事件的概率公式和條件概率公式求解即可．【解答】解：由P(A|B)=P(AB)P(B)，有又由P（A+B）＝P（A）+P（B）﹣P（AB），有P(A)+3可得P(A)=4故答案為：415【點評】本題考查和事件的概率公式和條件概率公式相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．7．（2024?天津模擬）某批產(chǎn)品共10件，其中含有2件次品，若從該批產(chǎn)品中任意抽取3件，則取出的3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率為715；取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)X的期望是35【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機變量及其分布列．【專題】對應(yīng)思想；轉(zhuǎn)化法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）設(shè)取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)為X，3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率為P（X＝1）；（2）取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)X可能為0，1，2，求出相應(yīng)的概率，從而可得概率分布列與期望．【解答】解：（1）設(shè)取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)為X，3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率為P（X＝1）=C（2）∵X可能為0，1，2∴P（X＝0）=CP（X＝1）=7P（X＝2）=C∴X的分布為：X012P715715115則E（X）＝0×715+1×故答案為：715，3【點評】本題以實際問題為載體，考查等可能事件的概率，考查隨機變量的期望與分布列，難度不大．8．（2024?重慶模擬）從教學(xué)樓一樓到二樓共有11級臺階（從下往上依次為第1級，第2級，…，第11級），學(xué)生甲一步能上1級或2級臺階，若甲從一樓上到二樓使用每一種方法都是等概率的，則甲踩過第5級臺階的概率是1318【考點】古典概型及其概率計算公式．【專題】對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】結(jié)合題意求得學(xué)生甲上每級臺階的方法數(shù)，從而利用古典概型的概率公式即可得解．【解答】解：記學(xué)生甲上到第n級臺階共有an種上法，則a1＝1，a2＝2，當(dāng)n≥3時，學(xué)生甲上到第n級臺階，可以從第n﹣1級或第n﹣2級上去，所以an﹣2+an﹣1＝an，于是a3＝3，a4＝5，a5＝8，a6＝13，a7＝21，a8＝34，a9＝55，a10＝89，a11＝144，其中甲踩過第5級臺階的上臺階方法數(shù)，可分兩步計算，第一步，從第1級到第5級，共有a5種方法；第二步，從第6級到第11級，相當(dāng)于從第1級到第6級的方法數(shù)，共有a6種方法；所以甲踩過第5級臺階的上臺階方法數(shù)有a5a6，則甲踩過第5級臺階的概率是P=a故答案為：1318【點評】本題考查古典概型的概率公式相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．9．（2024?沈河區(qū)校級模擬）切比雪夫不等式是19世紀(jì)俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫（1821.5～1894.12）在研究統(tǒng)計規(guī)律時發(fā)現(xiàn)的，其內(nèi)容是：對于任一隨機變量X，若其數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）均存在，則對任意正實數(shù)c，有P（|X﹣E（X）|＜ε）≥1-D(X)ε2．根據(jù)該不等式可以對事件|x﹣E（X）|＜?的概率作出估計，在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字“0”和“1”組成的序列，現(xiàn)連續(xù)發(fā)射信號n次，每次發(fā)射信號“0”和“1”是等可能的．記發(fā)射信號“1”的次數(shù)為隨機變量X，為了至少有98%的把握使發(fā)射信號“1”的頻率在區(qū)間（0.4，0.6）內(nèi)，估計信號發(fā)射次數(shù)n的值至少為【考點】離散型隨機變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】1250．【分析】運用二項分布公式算出E（X）和D（X），再根據(jù)題意求出|X﹣E（X）|＜?中?的表達(dá)式，最后利用切比雪夫不等式求解．【解答】解：由已知X～B(n，12)，所以E（X）＝0.5n，D若0.4＜Xn＜0.6，則0.4n＜X＜0.6n，即﹣0.1n＜X﹣0.5即|X﹣0.5n|＜0.1n，由切比雪夫不等式P(|X-要使得至少有98%的把握使發(fā)射信號“1”的頻率在0.4與0.6之間，則1-0.25n(0.1n)2所以估計信號發(fā)射次數(shù)n的最小值為1250．故答案為：1250．【點評】本題考查了離散型隨機變量的期望和方差，屬于難題．10．（2024?浦東新區(qū)二模）某校面向高一全體學(xué)生共開設(shè)3門體育類選修課，每人限選一門．已知這三門體育類選修課的選修人數(shù)之比為6：3：1，考核優(yōu)秀率分別為20%、16%和12%，現(xiàn)從該年級所有選擇體育類選修課的同學(xué)中任取一名，其成績是優(yōu)秀的概率為0.18．【考點】古典概型及其概率計算公式．【專題】整體思想；綜合法；概率與統(tǒng)計；數(shù)學(xué)運算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)這三門體育類選修課的選修人數(shù)分別為6a，3a，a，分別求出三門體育類選修課考核優(yōu)秀的人數(shù)，再利用古典概型的概率公式求解，【解答】解：設(shè)這三門體育類選修課的選修人數(shù)分別為6a，3a，a，則所求概率為P=0.2×6a+0.16×3a+0.12a6a+3a+a故答案為：0.18．【點評】本題主要考查了古典概型的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．

考點卡片1．互斥事件的概率加法公式【知識點的認(rèn)識】互斥事件的概率加法公式：在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和B是互斥事件，則有：P（A∪B）＝P（A）+P（B）注：上式使用前提是事件A與B互斥．推廣：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件發(fā)生（即A1，A2，…，An中有一個發(fā)生）的概率等于這n個事件分別發(fā)生的概率之和，即：P（A1+A2+…+An）＝P（A1）+P（A2）+…+P（An）2．等可能事件和等可能事件的概率【知識點的認(rèn)識】等可能事件：如果一個事件中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，這種事件叫等可能事件．比方說買彩票，那么你每買一張彩票，在沒看之前它們中獎的概率是相等的，也就是說每張彩票中獎的概率是等可能事件．【解題方法點撥】例：判斷下列事件是否為等可能事件：（1）買一張體育彩票，有中獎和沒中獎兩種可能；（2）小麗被選為班長與沒有被選為班長；（3）投擲一枚硬幣，硬幣落地后，正面或反面朝上解：（1）買一張體育彩票，沒中獎的可能較大，不是等可能事件；（2）小麗沒有被選為班長的可能較大，不是等可能事件；（3）投擲一枚硬幣，硬幣落地后，正面或反面朝上的可能相等，是等可能事件．這里面的第一問是不是感覺不對呢？其實它問的是中獎和不中獎的概率是不是相等的，并不是說每一張彩票中獎的概率是否相等，所以解答是正確的．通過這個例題，可以用一句話來概括：概率相等的兩個事件就是等可能事件．例：甲、乙、丙三位同學(xué)爭著去參加一個公益活動．抽簽決定誰去．那你認(rèn)為抽到的概率大的是（）A：先抽的概率大些B：三人的概率相等C：無法確定誰的概率大D：．以上都不對解：∵甲、乙、丙三位選手抽到的概率是13故選：B．比較常見的等概率事件一般為購買彩票、抽簽等等．這個例題可以看出等概率事件并不會因為順序的改變而改變其發(fā)生的概率，同時也通過這個例題我們也知道了如何求這個概率（1n【命題方向】等可能事件應(yīng)該說初中就已經(jīng)學(xué)過了，我們只要知道它的概念就可以了．3．古典概型及其概率計算公式【知識點的認(rèn)識】1．定義：如果一個試驗具有下列特征：（1）有限性：每次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果（即基本事件）只有有限個；（2）等可能性：每次試驗中，各基本事件的發(fā)生都是等可能的．則稱這種隨機試驗的概率模型為古典概型．*古典概型由于滿足基本事件的有限性和基本事件發(fā)生的等可能性這兩個重要特征，所以求事件的概率就可以不通過大量的重復(fù)試驗，而只要通過對一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行分析和計算即可．2．古典概率的計算公式如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是1n如果某個事件A包含的結(jié)果有m個，那么事件A的概率為P（A）=m【解題方法點撥】1．注意要點：解決古典概型的問題的關(guān)鍵是：分清基本事件個數(shù)n與事件A中所包含的基本事件數(shù)．因此要注意清楚以下三個方面：（1）本試驗是否具有等可能性；（2）本試驗的基本事件有多少個；（3）事件A是什么．2．解題實現(xiàn)步驟：（1）仔細(xì)閱讀題目，弄清題目的背景材料，加深理解題意；（2）判斷本試驗的結(jié)果是否為等可能事件，設(shè)出所求事件A；（3）分別求出基本事件的個數(shù)n與所求事件A中所包含的基本事件個數(shù)m；（4）利用公式P（A）=mn求出事件3．解題方法技巧：（1）利用對立事件、加法公式求古典概型的概率（2）利用分析法求解古典概型．4．幾何概型【知識點的認(rèn)識】1．定義：若一個試驗具有下列特征：（1）每次試驗的結(jié)果有無限多個，且全體結(jié)果可用一個有度量的幾何區(qū)域來表示；（2）每次試驗的各種結(jié)果是等可能的．那么這樣的試驗稱為幾何概型．2．幾何概率：設(shè)幾何概型的基本事件空間可表示成可度量的區(qū)域Ω，事件A所對應(yīng)的區(qū)域用A表示（A?Ω），則P（A）=A的度量Ω5．相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式【知識點的認(rèn)識】1．相互獨立事件：事件A（或B）是否發(fā)生，對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣兩個事件叫做相互獨立事件．2．相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式：將事件A和事件B同時發(fā)生的事件即為A?B，若兩個相互獨立事件A、B同時發(fā)生，則事件A?B發(fā)生的概率為：P（A?B）＝P（A）?P（B）推廣：一般地，如果事件A1，A2，…，An相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率之積，即：P（A1?A2…An）＝P（A1）?P（A2）…P（An）3．區(qū)分互斥事件和相互獨立事件是兩個不同的概念：（1）互斥事件：兩個事件不可能同時發(fā)生；（2）相互獨立事件：一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響．6．條件概率【知識點的認(rèn)識】1、條件概率的定義：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P（B|A）來表示．（2）條件概率公式：稱為事件A與B的交（或積）．（3）條件概率的求法：①利用條件概率公式，分別求出P（A）和P（AB），得P（B|A）=P(AB)P(A)，其中P（A）＞②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件數(shù)n（A），再在事件A發(fā)生的條件下求出事件B包含的基本事件數(shù)，即n（A∩B），得P（B|A）=【解題方法點撥】典例1：利用計算機產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b，在a+b為偶數(shù)的條件下，|a﹣b|＞2發(fā)生的概率是29解：由題意得，利用計算機產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b，基本事件的總個數(shù)是6×6＝36，即（a，b）的情況有36種，事件“a+b為偶數(shù)”包含基本事件：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6）（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18個，“在a+b為偶數(shù)的條件下，|a﹣b|＞2”包含基本事件：（1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4個，故在a+b為偶數(shù)的條件下，|a﹣b|＞2發(fā)生的概率是P=故答案為：2典例2：甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為34，23，12，乙隊每人答對的概率都是2（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）；（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．分析：（Ⅰ）由題設(shè)知ξ的可能取值為0，1，2，3，分別求出P（ξ＝0），P（ξ＝1），P（ξ＝2），P（ξ＝3），由此能求出隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．（Ⅱ）設(shè)“甲隊和乙隊得分之和為4”為事件A，“甲隊比乙隊得分高”為事件B，分別求出P（A），P（AB），再由P（B/A）=P(AB)解答：（Ⅰ）由題設(shè)知ξ的可能取值為0，1，2，3，P（ξ＝0）＝（1-34）（1-23）（1P（ξ＝1）=34（1-23）（1-12）+（1-34）×23×（1-P（ξ＝2）=3P（ξ＝3）=3∴隨機變量ξ的分布列為：ξ0123P12414112414數(shù)學(xué)期望E（ξ）＝0×124+1×14（Ⅱ）設(shè)“甲隊和乙隊得分之和為4”為事件A，“甲隊比乙隊得分高”為事件B，則P（A）=1P（AB）=1P（B|A）=P(AB)7．離散型隨機變量及其分布列【知識點的認(rèn)識】1、相關(guān)概念；（1）隨機變量：如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示．（2）離散型隨機變量：對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．若ξ是隨機變量，η＝aξ+b，其中a、b是常數(shù)，則η也是隨機變量．（3）連續(xù)型隨機變量：對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量（4）離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系：離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出．2、離散型隨機變量（1）隨機變量：在隨機試驗中，試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個變量X來表示，并且X是隨著試驗結(jié)果的不同而變化的，這樣的變量X叫做一個隨機變量．隨機變量常用大寫字母X，Y，…表示，也可以用希臘字母ξ，η，…表示．（2）離散型隨機變量：如果隨機變量X的所有可能的取值都能一一列舉出來，則稱X為離散型隨機變量．3、離散型隨機變量的分布列．（1）定義：一般地，設(shè)離散型隨機變量X的所有可能值為x1，x2，…，xn；X取每一個對應(yīng)值的概率分別為p1，p2，…，pn，則得下表：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn該表為隨機變量X的概率分布，或稱為離散型隨機變量X的分布列．（2）性質(zhì)：①pi≥0，i＝1，2，3，…，n；②p1+p2+…+pn＝1．