2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：光學(xué)（10題）

第1頁（共1頁）2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：光學(xué)（10題）一．解答題（共10小題）1．（2024?成都模擬）如圖所示，—種透明柱狀材料的橫截面是由一個(gè)直角三角形OAB和一個(gè)半圓組成的，∠AOB＝30°，半圓的圓心恰好位于O點(diǎn)，OB為半圓的一條半徑，圓的半徑為R。一束單色光從OA面上的D點(diǎn)由空氣射入材料中，進(jìn)入材料后沿直線射到圓周上的E點(diǎn)，入射角θ＝60°，DE∥AB，∠BOE＝45°，已知光在真空中的傳播速度為c，求：（1）材料對該單色光的折射率n；（2）判斷E點(diǎn)是否有光線射出，并畫出光在該材料中傳播的光路圖；（3）光在材料內(nèi)傳播的時(shí)間t。2．（2024?內(nèi)江模擬）如圖，某透明材料由一個(gè)半圓BEC和等邊三角形ABC組成，等邊三角形的邊長為L，半圓的直徑也為L?，F(xiàn)有一束單色光從AB邊的中點(diǎn)D垂直于BC邊射入材料中，折射光線剛好通過半圓BEC的圓心O，已知光在真空中的傳播速度為c。求：（1）該材料的折射率；（2）光在透明材料中的傳播時(shí)間（不計(jì)光在材料中的反射）。3．（2024?湖北模擬）1965年香港中文大學(xué)校長高錕在一篇論文中提出以石英基玻璃纖維作長程信息傳遞；引發(fā)了光導(dǎo)纖維的研發(fā)熱潮，1970年康寧公司最先發(fā)明并制造出世界第一根可用于光通信的光纖，使光纖通信得以廣泛應(yīng)用。此舉被視為光纖通信的里程碑之一，高錕也因此被國際公認(rèn)為“光纖之父”。如圖模擬光纖通信，將直徑為d的圓柱形玻璃棒彎成34圓環(huán)，已知玻璃的折射率為2，光在真空中的速度為c。光纖在轉(zhuǎn)彎的地方不能彎曲太大，要使從A端垂直入射的光線能全部從B（1）圓環(huán)內(nèi)徑R的最小值；（2）在（1）問的情況下，從A端最下方入射的光線，到達(dá)B端所用的時(shí)間。4．（2024?甲卷）一玻璃柱的折射率n=3，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時(shí)，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時(shí)h與R5．（2024?涼山州模擬）如圖所示，某透明材料的橫截面是半徑為R的半圓，AB為直徑，O為圓心。P為圓周上的一點(diǎn)，P到AB的距離為32R，底面AB用吸光材料涂黑。入射光平行于AB射向圓面上的P點(diǎn)，經(jīng)兩次折射后射出光束共偏向30°。已知真空中的光速為（?。┩该鞑牧系恼凵渎剩唬áⅲ┕馔ㄟ^透明材料的時(shí)間。6．（2024?南通三模）如圖所示，等腰三棱鏡ABD，頂角∠A＝120°，BD的長度為12cm，一束光從某點(diǎn)P垂直于AB邊界射入三棱鏡，恰好在BD邊界上發(fā)生全反射，再直接經(jīng)過AD邊界射出三棱鏡。已知真空中的光速c＝3.0×108m/s，不考慮光在AD邊界的反射。求：（1）三棱鏡折射率n；（2）從AD邊界射出的光在三棱鏡中的傳播速度v和時(shí)間t。7．（2024?南京模擬）微棱鏡增亮膜能有效提升LCD液晶顯示屏亮度。如圖甲所示為其工作原理截面圖，從光源發(fā)出的光線通過棱鏡膜后，部分會(huì)定向出射到LCD上，部分會(huì)經(jīng)過全反射返回到光源進(jìn)行再利用。如圖乙所示，等腰直角△ABC為一微棱鏡的橫截面，∠A＝90°，AB＝AC＝3a，緊貼BC邊上的P點(diǎn)放一點(diǎn)光源，BP=13BC。已知微棱鏡材料的折射率n＝2，只研究從P點(diǎn)發(fā)出照射到AB邊上的光線。已知光在空氣中的傳播速度為（1）某一光線從AB邊出射時(shí)，方向與BC邊垂直，求該光線在微棱鏡內(nèi)的入射角的正弦值；（2）若某一光線恰好在AB邊發(fā)生全反射，然后直接入射到AC邊上，求此光線從P點(diǎn)發(fā)出照射到AC邊上所經(jīng)歷的時(shí)間。8．（2024?四川模擬）如圖所示，正三角形ABC為玻璃薄板，以正三角形ABC的幾何中心O點(diǎn)為圓心挖出一圓孔，現(xiàn)將一點(diǎn)光源放置在O點(diǎn)處，該光源向各方向發(fā)光均勻且發(fā)射波長為λ0＝650nm的紅光，CH為AB邊的中垂線。已知正三角形ABC玻璃薄板對紅光的折射率為n=53，光在真空中的傳播速度為c，sin37°＝0.6，cos37°＝（Ⅰ）紅光在正三角形ABC玻璃薄板中傳播時(shí)的波長；（Ⅱ）在射到AB邊的光子中能直接從AB邊射出和不能直接從AB邊射出的光子個(gè)數(shù)比（不考慮多次反射）。9．（2024?全國）在“認(rèn)識(shí)電磁波”的實(shí)驗(yàn)單元，實(shí)驗(yàn)室中備有微波發(fā)射器和微波接收器各一個(gè)、平行金屬條偏振板（板面可轉(zhuǎn)動(dòng)）兩片、刻度尺（當(dāng)作支架軌道）一個(gè)，以及其他所需實(shí)驗(yàn)儀器。（1）在微波發(fā)射器與接收器中放置一與xz平面平行之平行金屬條偏振板，其中金屬條沿z軸方向，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。微波沿+y方向入射，其電場振動(dòng)方向在xz平面上，當(dāng)微波已穿過偏振板后，則穿透波的電場方向?yàn)檠剌S方向（填入x、y或z）。理由為何？（2）（a）寫出如何使用兩片偏振板來驗(yàn)證電磁波為橫波的實(shí)驗(yàn)步驟。（b）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說明電磁波不是縱波而是橫波的理由。（3）承第（2）題，微波沿+y方向入射于兩片板面皆與xz平面平行的偏振板，關(guān)于接收器測量到的微波相對強(qiáng)度（測量值皆除以所測得之最大值）與兩偏振板金屬條間的夾角關(guān)系，下列選項(xiàng)何者正確？（單選）10．（2024?包頭二模）負(fù)折射率材料是一種折射率為負(fù)值的材料，當(dāng)光從空氣照射到負(fù)折射率材料界面時(shí)，光波的折射與常規(guī)折射相反，入射光線和折射光線分布在法線的同側(cè)，折射角取負(fù)值。如圖為一負(fù)折射率材料制成的棱鏡橫截面，截面為一等邊三角形，邊長為2m。一束單色光在截面所在平面內(nèi)，從中點(diǎn)D射入棱鏡，入射角為45°，正好從界面的中點(diǎn)E射出，不考慮光線在棱鏡中的反射，真空中光速為c＝3×108m/s，求：（Ⅰ）該棱鏡的折射率；（Ⅱ）光在棱鏡中的傳播時(shí)間。

2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：光學(xué)（10題）參考答案與試題解析一．解答題（共10小題）1．（2024?成都模擬）如圖所示，—種透明柱狀材料的橫截面是由一個(gè)直角三角形OAB和一個(gè)半圓組成的，∠AOB＝30°，半圓的圓心恰好位于O點(diǎn)，OB為半圓的一條半徑，圓的半徑為R。一束單色光從OA面上的D點(diǎn)由空氣射入材料中，進(jìn)入材料后沿直線射到圓周上的E點(diǎn)，入射角θ＝60°，DE∥AB，∠BOE＝45°，已知光在真空中的傳播速度為c，求：（1）材料對該單色光的折射率n；（2）判斷E點(diǎn)是否有光線射出，并畫出光在該材料中傳播的光路圖；（3）光在材料內(nèi)傳播的時(shí)間t?！究键c(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問題．【專題】計(jì)算題；定量思想；幾何法；光的折射專題；分析綜合能力．【答案】（1）材料對該單色光的折射率n為3；（2）沒有光從E點(diǎn)射出，光路圖見解析；（3）光在材料內(nèi)傳播的時(shí)間t為(2【分析】（1）由題圖確定光在D點(diǎn)的折射角，由折射定律求出材料對該單色光的折射率n；（2）根據(jù)sinC=1n求出全反射臨界角C，將光線在E點(diǎn)的入射角與臨界角C比較，即可在（3）根據(jù)光在材料內(nèi)傳播情況，由幾何關(guān)系求出光線在透明材料區(qū)域內(nèi)的路程，由v=cn求出光線在材料內(nèi)傳播速度，從而求得光在材料內(nèi)傳播的時(shí)間【解答】解：（1）由題意可知，光線在D點(diǎn)的折射角為α＝∠AOB＝30°則材料的折射率為n=sinθ解得：n=（2）由幾何關(guān)系可知β＝90°﹣∠BOE＝90°﹣45°＝45°設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC=1因?yàn)閟inβ=所以β＞C則光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射，沒有光射出。光路圖如圖所示。（3）光線在E、F兩點(diǎn)分別發(fā)生全反射，光線在透明材料區(qū)域內(nèi)的路程為S=Rcos45°?光線在介質(zhì)中的傳播速度為v=c所以光線在介質(zhì)中的傳播時(shí)間為t=S答：（1）材料對該單色光的折射率n為3；（2）沒有光從E點(diǎn)射出，光路圖見解析；（3）光在材料內(nèi)傳播的時(shí)間t為(2【點(diǎn)評(píng)】本題的解題關(guān)鍵是正確畫出光路圖，要掌握全反射臨界角和全反射條件，判斷光在材料內(nèi)傳播情況。2．（2024?內(nèi)江模擬）如圖，某透明材料由一個(gè)半圓BEC和等邊三角形ABC組成，等邊三角形的邊長為L，半圓的直徑也為L?，F(xiàn)有一束單色光從AB邊的中點(diǎn)D垂直于BC邊射入材料中，折射光線剛好通過半圓BEC的圓心O，已知光在真空中的傳播速度為c。求：（1）該材料的折射率；（2）光在透明材料中的傳播時(shí)間（不計(jì)光在材料中的反射）?！究键c(diǎn)】光的折射定律．【專題】計(jì)算題；信息給予題；定量思想；推理法；光的折射專題；理解能力．【答案】（1）該材料的折射率為3；（2）光在透明材料中的傳播時(shí)間為3L【分析】（1）根據(jù)折射定律求解作答；（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解光在材料中的距離，根據(jù)折射率公式求解光在材料中的傳播速度，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式求時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意作出光路圖如圖所示：由幾何關(guān)系，有i＝60°，r＝30°根據(jù)折射定律n=（2）由幾何關(guān)系可知，光在玻璃磚中傳播的路程為s，則s=設(shè)光在玻璃磚中傳播速度為v，根據(jù)折射率公式n=從D點(diǎn)第一次射到玻璃磚半圓弧的傳播時(shí)間為t，則t=s答：（1）該材料的折射率為3；（2）光在透明材料中的傳播時(shí)間為3L【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了光的折射，熟練掌握折射定律和折射率公式，要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)的結(jié)合。3．（2024?湖北模擬）1965年香港中文大學(xué)校長高錕在一篇論文中提出以石英基玻璃纖維作長程信息傳遞；引發(fā)了光導(dǎo)纖維的研發(fā)熱潮，1970年康寧公司最先發(fā)明并制造出世界第一根可用于光通信的光纖，使光纖通信得以廣泛應(yīng)用。此舉被視為光纖通信的里程碑之一，高錕也因此被國際公認(rèn)為“光纖之父”。如圖模擬光纖通信，將直徑為d的圓柱形玻璃棒彎成34圓環(huán)，已知玻璃的折射率為2，光在真空中的速度為c。光纖在轉(zhuǎn)彎的地方不能彎曲太大，要使從A端垂直入射的光線能全部從B（1）圓環(huán)內(nèi)徑R的最小值；（2）在（1）問的情況下，從A端最下方入射的光線，到達(dá)B端所用的時(shí)間?！究键c(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問題．【專題】計(jì)算題；定量思想；幾何法；光的折射專題；分析綜合能力．【答案】（1）圓環(huán)內(nèi)徑R的最小值為(2（2）從A端最下方入射的光線，到達(dá)B端所用的時(shí)間為6(2+2【分析】（1）要使從A端垂直入射的光線能全部從B端射出，光線在光纖內(nèi)不斷發(fā)生全反射，根據(jù)全反射條件可知入射角必須大于等于臨界角C，結(jié)合全反射臨界角公式sinC=1（2）先由幾何知識(shí)求出光在光纖中傳播的總路程，由v=c【解答】解：（1）從A端最下方入射的光線發(fā)生全反射時(shí)其他光線都能發(fā)生全反射，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系得sinθ=R設(shè)全反射臨界角為C，則要使A端垂直入射的光線全部從B端射出，必須有θ≥C根據(jù)臨界角公式有sinC=1則有sinθ≥sinC即R解得：R則R的最小值為(2（2）在（1）問的情況下，θ＝45°解得：R=(光在光纖內(nèi)傳播的總路程為s=6R=6(2光在光纖內(nèi)傳播速度為v=c則從A端最下方入射的光線，到達(dá)B端所用的時(shí)間為t=s答：（1）圓環(huán)內(nèi)徑R的最小值為(2（2）從A端最下方入射的光線，到達(dá)B端所用的時(shí)間為6(2+2【點(diǎn)評(píng)】對于幾何光學(xué)，要借助于光的折射與反射定律作出光路圖，同時(shí)利用幾何關(guān)系來幫助解答。4．（2024?甲卷）一玻璃柱的折射率n=3，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時(shí)，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時(shí)h與R【考點(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象；光的折射定律．【專題】計(jì)算題；信息給予題；定量思想；推理法；光的折射專題；全反射和臨界角專題；理解能力．【答案】此時(shí)h與R的比值為2+2【分析】根據(jù)題意作出光路圖，根據(jù)折射定律、臨界角公式和數(shù)學(xué)知識(shí)求解作答?！窘獯稹拷猓喝肷涔饩€與AB邊的距離為h時(shí)，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射；設(shè)入射角為α，折射角為β，折射光線在BC邊的入射角為θ，光路圖如圖所示：根據(jù)折射定律n=根據(jù)全反射的臨界角公式sinθ=在直角△ODB中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)sinα=根據(jù)幾何關(guān)系α＝θ+β則sinβ＝sin（α﹣θ）＝sinαcosθ﹣cosαsinθ又因?yàn)閟in2α+cos2α＝1代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得hR答：此時(shí)h與R的比值為2+2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了光的折射和全反射，確定臨界光線是解題的關(guān)鍵；要掌握折射定律、臨界角公式和三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。5．（2024?涼山州模擬）如圖所示，某透明材料的橫截面是半徑為R的半圓，AB為直徑，O為圓心。P為圓周上的一點(diǎn)，P到AB的距離為32R，底面AB用吸光材料涂黑。入射光平行于AB射向圓面上的P點(diǎn)，經(jīng)兩次折射后射出光束共偏向30°。已知真空中的光速為（?。┩该鞑牧系恼凵渎?；（ⅱ）光通過透明材料的時(shí)間。【考點(diǎn)】光的折射定律．【專題】計(jì)算題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；光的折射專題；應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力．【答案】（i）透明材料的折射率為62（ⅱ）光通過透明材料的時(shí)間為3R【分析】（i）畫出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合求出出射光線的折射角，再根據(jù)折射定律求出折射率；（ii）根據(jù)幾何關(guān)系求出光通過透明材料經(jīng)過的路程，由v=c【解答】解：（i）光路圖如圖所示，各個(gè)角在圖中已標(biāo)出根據(jù)幾何關(guān)系可知sini=可得i＝60o由幾何關(guān)系可得（i﹣r）+（i﹣r）＝30o得r＝45o折射率n=（ii）光通過透明材料的時(shí)間t=而v=聯(lián)立解得t=答：（i）透明材料的折射率為62（ⅱ）光通過透明材料的時(shí)間為3R【點(diǎn)評(píng)】本題是考查了折射定律的應(yīng)用，關(guān)鍵作出光路圖，通過幾何關(guān)系求解相關(guān)角度和光程。6．（2024?南通三模）如圖所示，等腰三棱鏡ABD，頂角∠A＝120°，BD的長度為12cm，一束光從某點(diǎn)P垂直于AB邊界射入三棱鏡，恰好在BD邊界上發(fā)生全反射，再直接經(jīng)過AD邊界射出三棱鏡。已知真空中的光速c＝3.0×108m/s，不考慮光在AD邊界的反射。求：（1）三棱鏡折射率n；（2）從AD邊界射出的光在三棱鏡中的傳播速度v和時(shí)間t?！究键c(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問題；折射率的波長表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的全反射現(xiàn)象．【專題】定量思想；推理法；光的直線傳播和光的反射專題；全反射和臨界角專題；推理能力．【答案】（1）三棱鏡折射率為2.0；（2）從AD邊界射出的光在三棱鏡中的傳播速度為1.5×108m/s；時(shí)間為4.0×10﹣10s。【分析】（1）根據(jù)全反射條件，求折射率；（2）根據(jù)v=cn求波速，根據(jù)傳播距離和傳播速度關(guān)系，【解答】解：（1）垂直于AB邊界入射的光沿直線傳播到BD邊界的入射角θ＝30°，根據(jù)全反射條件，由題意可知sinθ=1n，代入數(shù)據(jù)解得n（2）根據(jù)v=代入數(shù)據(jù)解得v＝1.5×108m/s光傳播的光路如圖，則光在棱鏡中傳播距離s＝sBO?sin30°+sOD?sin30°傳播時(shí)間t=代入數(shù)據(jù)解得t＝4.0×10﹣10s答：（1）三棱鏡折射率為2.0；（2）從AD邊界射出的光在三棱鏡中的傳播速度為1.5×108m/s；時(shí)間為4.0×10﹣10s?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對全反射條件、傳播距離和傳播速度關(guān)系的掌握，是一道基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是正確畫出光路圖。7．（2024?南京模擬）微棱鏡增亮膜能有效提升LCD液晶顯示屏亮度。如圖甲所示為其工作原理截面圖，從光源發(fā)出的光線通過棱鏡膜后，部分會(huì)定向出射到LCD上，部分會(huì)經(jīng)過全反射返回到光源進(jìn)行再利用。如圖乙所示，等腰直角△ABC為一微棱鏡的橫截面，∠A＝90°，AB＝AC＝3a，緊貼BC邊上的P點(diǎn)放一點(diǎn)光源，BP=13BC。已知微棱鏡材料的折射率n＝2，只研究從P點(diǎn)發(fā)出照射到AB邊上的光線。已知光在空氣中的傳播速度為（1）某一光線從AB邊出射時(shí)，方向與BC邊垂直，求該光線在微棱鏡內(nèi)的入射角的正弦值；（2）若某一光線恰好在AB邊發(fā)生全反射，然后直接入射到AC邊上，求此光線從P點(diǎn)發(fā)出照射到AC邊上所經(jīng)歷的時(shí)間?！究键c(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問題；折射率的波長表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的全反射現(xiàn)象．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；光學(xué)計(jì)算專題；推理能力．【答案】（1）該光線在微棱鏡內(nèi)的入射角的正弦值為24（2）此光線從P點(diǎn)發(fā)出照射到AC邊上所經(jīng)歷的時(shí)間為8ac【分析】（1）根據(jù)幾何知識(shí)可知折射角的大小，再根據(jù)折射定律求解該光線在微棱鏡內(nèi)的入射角的正弦值；（2）根據(jù)折射定律求解臨界角并畫出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求解光線從P點(diǎn)發(fā)出照射到AC邊上的路程，根據(jù)折射率的定義求解光在棱鏡中的速度，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間。【解答】解：（1）光路圖如圖所示根據(jù)折射率定義有n=sini由題意可知i＝45°解得sinγ=sini（2）設(shè)光線在微棱鏡內(nèi)的臨界角為C，則有sinC=1解得C＝30°當(dāng)光線剛好在AB邊上M點(diǎn)發(fā)生全反射時(shí)，如圖光路所示在AB邊剛好全反射時(shí)，入射角α＝30°，由幾何關(guān)系知，反射到AC邊的入射角α'＝60°＞C根據(jù)幾何知識(shí)光在棱鏡中路程為s=2光線在微棱鏡內(nèi)的傳播速度為v=c則光線從P點(diǎn)發(fā)出照射到AC邊上所經(jīng)歷的時(shí)間為t=s答：（1）該光線在微棱鏡內(nèi)的入射角的正弦值為24（2）此光線從P點(diǎn)發(fā)出照射到AC邊上所經(jīng)歷的時(shí)間為8ac【點(diǎn)評(píng)】本題考查光的折射、全反射，要求學(xué)生熟練掌握這些基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，畫出光路圖，聯(lián)立幾何知識(shí)解決問題。8．（2024?四川模擬）如圖所示，正三角形ABC為玻璃薄板，以正三角形ABC的幾何中心O點(diǎn)為圓心挖出一圓孔，現(xiàn)將一點(diǎn)光源放置在O點(diǎn)處，該光源向各方向發(fā)光均勻且發(fā)射波長為λ0＝650nm的紅光，CH為AB邊的中垂線。已知正三角形ABC玻璃薄板對紅光的折射率為n=53，光在真空中的傳播速度為c，sin37°＝0.6，cos37°＝（Ⅰ）紅光在正三角形ABC玻璃薄板中傳播時(shí)的波長；（Ⅱ）在射到AB邊的光子中能直接從AB邊射出和不能直接從AB邊射出的光子個(gè)數(shù)比（不考慮多次反射）?！究键c(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象；折射率的波長表達(dá)式和速度表達(dá)式．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理能力．【答案】（Ⅰ）紅光在正三角形ABC玻璃薄板中傳播時(shí)的波長為390nm；（Ⅱ）在射到AB邊的光子中能直接從AB邊射出和不能直接從AB邊射出的光子個(gè)數(shù)比為3723【分析】（Ⅰ）根據(jù)波速公式、折射率和波速關(guān)系分析求解；（Ⅱ）根據(jù)臨界角公式結(jié)合幾何關(guān)系分析求解?！窘獯稹拷猓海á瘢┰O(shè)紅光在玻璃介質(zhì)中的波速為v，波長為λ，由波速公式、折射率和波速關(guān)系可得：c＝λ0fv＝λfn=解得：λ=λ0n（Ⅱ）如圖所示設(shè)D點(diǎn)為光線在HB區(qū)域恰好發(fā)生全反射的點(diǎn)，設(shè)玻璃介質(zhì)的臨界角為C，由臨界角公式可得：sinC=解得：C＝37°易得：∠HOD＝C對于玻璃磚上的HB段，由幾何關(guān)系可得出DB段區(qū)域的入射角大于臨界角C，發(fā)生全反射無光線射出，HD區(qū)域?qū)?yīng)光線的入射角小于臨界角C，由于各方向發(fā)光均勻，則輻射區(qū)域光子數(shù)目與輻射角成正比，對HB區(qū)域，設(shè)能夠射出的光子數(shù)為N1，不能射出的為N2，可得：N由于AH段和HB段對稱，故在射到AB邊的光子能直接從AB邊射出和不能直接從AB邊射出的光子個(gè)數(shù)比為37答：（Ⅰ）紅光在正三角形ABC玻璃薄板中傳播時(shí)的波長為390nm；（Ⅱ）在射到AB邊的光子中能直接從AB邊射出和不能直接從AB邊射出的光子個(gè)數(shù)比為3723【點(diǎn)評(píng)】本題考查了光學(xué)的基本知識(shí)，理解全反射的臨界條件，準(zhǔn)確描繪出光路圖是解決此類問題的關(guān)鍵。9．（2024?全國）在“認(rèn)識(shí)電磁波”的實(shí)驗(yàn)單元，實(shí)驗(yàn)室中備有微波發(fā)射器和微波接收器各一個(gè)、平行金屬條偏振板（板面可轉(zhuǎn)動(dòng)）兩片、刻度尺（當(dāng)作支架軌道）一個(gè)，以及其他所需實(shí)驗(yàn)儀器。（1）在微波發(fā)射器與接收器中放置一與xz平面平行之平行金屬條偏振板，其中金屬條沿z軸方向，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。微波沿+y方向入射，其電場振動(dòng)方向在xz平面上，當(dāng)微波已穿過偏振板后，則穿透波的電場方向?yàn)檠貁軸方向（填入x、y或z）。理由為何？（2）（a）寫出如何使用兩片偏振板來驗(yàn)證電磁波為橫波的實(shí)驗(yàn)步驟。（b）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說明電磁波不是縱波而是橫波的理由。（3）承第（2）題，微波沿+y方向入射于兩片板面皆與xz平面平行的偏振板，關(guān)于接收器測量到的微波相對強(qiáng)度（測量值皆除以所測得之最大值）與兩偏振板金屬條間的夾角關(guān)系，下列選項(xiàng)何者正確？（單選）E【考點(diǎn)】偏振現(xiàn)象的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；光的衍射、偏振和電磁本性專題；推理能力．【答案】（1）z；理由見解答；（2）見解答；（3）E【分析】（1）微波是橫波，穿透波的電場方向與偏振板的透振方向平行，據(jù)此分析解答。（2）根據(jù)光的偏振現(xiàn)象，以及起偏器與驗(yàn)偏器的作用涉及實(shí)驗(yàn)步驟，并解釋電磁波不是縱波而是橫波的理由。（3）接收器測量到的微波強(qiáng)度為E＝Emcosθ，其中Em為最大測量值，θ為兩偏振板金屬條間的夾角，根據(jù)此關(guān)系式解答?！窘獯稹拷猓海?）穿透波的電場方向?yàn)檠貁軸方向。理由為：根據(jù)題意可知偏振板的透振方向沿z軸方向，因微波是橫波，微波中沿透振方向振動(dòng)的電磁波能通過偏振板，故穿透波的電場振動(dòng)方向沿透振方向，即沿z軸方向。（2）（a）用兩片偏振板來驗(yàn)證電磁波為橫波的實(shí)驗(yàn)步驟為：在微波發(fā)射器與接收器之間放置兩片與xz平面平行的偏振板，微波沿+y方向入射，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)距離微波接收器較近的偏振板，記錄微波接收器測量到的微波強(qiáng)度的變化情況。（b）實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：微波接收器測量到的微波強(qiáng)度的是不斷變化的，說明電磁波是橫波。理由是縱波的振動(dòng)方向與傳播方向平行，微波先后經(jīng)過兩片偏振板后的穿透波的強(qiáng)度不會(huì)隨偏振板的旋轉(zhuǎn)而變化。而橫波的振動(dòng)方向與傳播方向垂直，按微波傳播順序經(jīng)過第一片偏轉(zhuǎn)板后的振動(dòng)方向與此偏轉(zhuǎn)板的透振方向平行，變?yōu)榱似窆?，到達(dá)第二片偏轉(zhuǎn)板時(shí)，隨著第二片偏振板的旋轉(zhuǎn)，微波的偏振方向與第二片偏轉(zhuǎn)板的透振方向的夾角不斷變化，故微波接收器測量到的微波強(qiáng)度會(huì)不斷變化。（3）微波沿+y方向入射于兩片板面皆與xz平面平行的偏振板，設(shè)兩偏振板金屬條間的夾角為θ，按微波傳播順序經(jīng)過第一片偏轉(zhuǎn)板后的振動(dòng)方向與第二片偏轉(zhuǎn)板的透振方向的夾角為θ，則接收器測量到的微波強(qiáng)度為E＝Emcosθ，其中Em為最大測量值，可得接收器測量到的微波相對強(qiáng)度為E相=EEm=cosθ，故故答案為：（1）z；理由見解答；（2）見解答；（3）E【點(diǎn)評(píng)】本題考查了光的偏振現(xiàn)象，要掌握起偏器與驗(yàn)偏器的作用，起偏器使入射光變?yōu)槠窆?，?yàn)偏器是用來檢驗(yàn)入射光是否為偏振光。要知道縱波與橫波的區(qū)別。10．（2024?包頭二模）負(fù)折射率材料是一種折射率為負(fù)值的材料，當(dāng)光從空氣照射到負(fù)折射率材料界面時(shí)，光波的折射與常規(guī)折射相反，入射光線和折射光線分布在法線的同側(cè)，折射角取負(fù)值。如圖為一負(fù)折射率材料制成的棱鏡橫截面，截面為一等邊三角形，邊長為2m。一束單色光在截面所在平面內(nèi)，從中點(diǎn)D射入棱鏡，入射角為45°，正好從界面的中點(diǎn)E射出，不考慮光線在棱鏡中的反射，真空中光速為c＝3×108m/s，求：（Ⅰ）該棱鏡的折射率；（Ⅱ）光在棱鏡中的傳播時(shí)間?！究键c(diǎn)】折射率的波長表達(dá)式和速度表達(dá)式．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理能力．【答案】（Ⅰ）該棱鏡的折射率為-2（Ⅱ）光在棱鏡中的傳播時(shí)間為23【分析】（1）先根據(jù)題意畫出光路圖。根據(jù)幾何知識(shí)確定出光線在BC面上的折射角，再由折射定律求出折射率。（2）由幾何關(guān)系求出光在棱鏡中傳播的路程。由|n|=c【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，在負(fù)折射率材料制成的棱鏡中畫出光路圖，如圖所示：由幾何關(guān)系可得，入射光在D點(diǎn)的折射角為r＝﹣30°由折射定理可得，該材料的折射率為n=（Ⅱ）由幾何關(guān)系可得，光在棱鏡中的傳播距離為DE＝1m由公式|n|=cv則光在棱鏡中的傳播時(shí)間為t=代入數(shù)據(jù)解得：t=答：（Ⅰ）該棱鏡的折射率為-2（Ⅱ）光在棱鏡中的傳播時(shí)間為23【點(diǎn)評(píng)】本題是折射定律、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，作出光路圖，由幾何關(guān)系求折射角是解題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．光的折射定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、光的折射1．光的折射現(xiàn)象：光射到兩種介質(zhì)的分界面上時(shí)，一部分光進(jìn)入到另一種介質(zhì)中去，光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫做光的折射。2．光的折射定律：折射光線與入射光線、法線處于同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。3．在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。4．折射率：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角θ1的正弦與折射角θ2的正弦之比，叫做介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率。表示為n=sin實(shí)驗(yàn)證明，介質(zhì)的折射率等于光在真空中與在該介質(zhì)中的傳播速度之比，即n=c大于1，．兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)。5．相對折射率光從介質(zhì)Ⅰ（折射率為n1、光在此介質(zhì)中速率為v1）斜射入介質(zhì)Ⅱ（折射率為n2、光在此介質(zhì)中的速率為v2）發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做Ⅱ介質(zhì)相對Ⅰ介質(zhì)的相對折射率。用n21表示。n21=Ⅱ介質(zhì)相對Ⅰ介質(zhì)的相對折射率又等于Ⅱ介質(zhì)的折射率n2跟Ⅰ介質(zhì)的折射率n1之比，即n21=n由以上兩式，可得到光的折射定律的一般表達(dá)式是：n1sin∠1＝n2sin∠2或n1v1＝n2v2?！久}方向】如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個(gè)側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β．從點(diǎn)光源S發(fā)出的細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向，當(dāng)SO與AC成α角時(shí)，其折射光與鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為（）分析：由題意可知從AC面出射的光線與入射光線SO恰好重合，因此根據(jù)光路可逆可知SO的折射光線是垂直于BC的，然后根據(jù)折射定律即可求解折射率。解答：作出光路圖，依題意可知光垂直BC反射才能從AC面射出后恰好與SO重合，則光在AC面的入射角為90°﹣α，由幾何關(guān)系可知折射角為：r＝90°﹣β。根據(jù)折射定律：n=sin(90°-α)sin(90°-β)=cosαcosβ故選：A。點(diǎn)評(píng)：解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫出光路圖，然后根據(jù)幾何關(guān)系以及相關(guān)物理知識(shí)求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】光的折射問題，解題的關(guān)鍵在于正確畫出光路圖、找出幾何關(guān)系。解題的一般步驟如下：（1）根據(jù)題意正確畫出光路圖；（2）根據(jù)幾何知識(shí)正確找出角度關(guān)系；（3）依光的折射定律列式求解。2．折射率的波長表達(dá)式和速度表達(dá)式【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.折射率的兩種計(jì)算方法（1）光的折射定律：n=（2）用光速進(jìn)行計(jì)算：n=c2.對折射率計(jì)算公式的理解（l）折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)。（2）從公式n=cv看，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率都大于（3）由于n＞1，從公式n=sin【命題方向】如圖所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n=2．一束單色光與界面成θ＝45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光點(diǎn)A和B，A和B相距h＝2.0cm。已知光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s①該單色光在玻璃磚中的傳播速度。②玻璃磚的厚度d。一束光斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，則反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)B，根據(jù)光學(xué)的幾何關(guān)系可由AB兩點(diǎn)間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度。解：①由折射率公式n=解得v=②由折射率公式n=解得sinθ2=12，θ2＝作出如圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE＝AB＝h．玻璃的厚度d就是邊長h的等邊三角形的高。故d=h答：①該單色光在玻璃磚中的傳播速度32②玻璃磚的厚度1.732cm。根據(jù)光路可逆及光的反射可得出AC與BE平行，從而確定CE的長度?！局R(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】折射率的定義式中n=sinθ1sinθ2的3．光的全反射現(xiàn)象【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，同時(shí)發(fā)生折射和反射。如果入射角逐漸增大，折射光離法線會(huì)越來越遠(yuǎn)，而且越來越弱，反射光卻越來越強(qiáng)。當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時(shí)，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現(xiàn)象叫作全反射（totalreflection），這時(shí)的入射角叫作臨界角（criticalangle）。2.全反射現(xiàn)象再生活中的應(yīng)用有光導(dǎo)纖維和全反射棱鏡等?！久}方向】下列現(xiàn)象中屬于光的全反射現(xiàn)象的是（）A、陽光照射存肥皂泡上，?？吹椒试砼萆嫌胁噬yB、玻璃中的氣泡，有時(shí)看上去特別明亮C、在陽光下用白紙對著凸鏡前后移動(dòng)時(shí)，在一定距離處紙上會(huì)出現(xiàn)耀眼的光斑D、飛機(jī)在陽光下作特技飛行時(shí)，有時(shí)會(huì)看到飛機(jī)突然變得非常明亮分析：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角時(shí)，光線全部反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象叫全反射現(xiàn)象．對照全反射的定義依次分析說明．解答：A、在陽光照射下，常看到肥皂泡上有彩色花紋是由于薄膜干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤。B、玻璃中的氣泡有時(shí)看上去特別明亮，是由于光從玻璃射入氣泡時(shí)發(fā)生全反射形成的。故B正確。C、在陽光下用白紙對著凸鏡前后移動(dòng)時(shí)，在一定距離處紙上會(huì)出現(xiàn)耀眼的光斑，這是光的折射現(xiàn)象。故C錯(cuò)誤。D、飛機(jī)在陽光下作特技飛行時(shí)，有時(shí)會(huì)看到飛機(jī)變得非常明亮，是由于光的反射形成的。故D錯(cuò)誤。故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握各種光現(xiàn)象形成的原因，知道全反射的定義和產(chǎn)生條件．【解題思路點(diǎn)撥】對全反射現(xiàn)象的理解（1）全反射的條件①光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)②入射角大于或等于臨界角。（2）全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光線與反射光線遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。（3）從能量角度來理解全反射：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，隨著入射角增大，折射角也增大﹔同時(shí)折射光線強(qiáng)度減弱，即折射光線能量減小，反射光線強(qiáng)度增強(qiáng)，能量增加，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)，折射光線強(qiáng)度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。4．光的折射與全反射的綜合問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.對全反射的理解光投射到兩種介質(zhì)的界面上會(huì)發(fā)生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的關(guān)系分別遵守反射定律和折射定律，當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)中時(shí)，若入射角等于或者大于臨界角會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。2.對臨界角的理解光線從介質(zhì)進(jìn)入真空或空氣，折射角θ2＝90°時(shí)，發(fā)生全反射，此時(shí)的入射角θ1叫臨界角C。由1n=sinθ1(介3.綜合類問題的解題思路（1）確定光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，還是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，并根據(jù)sinC=1（2）畫出光線發(fā)生折射、反射的光路圖（全反射問題中關(guān)鍵要畫出入射角等于臨界角的“臨界光路圖”）。（3）結(jié)合光的反射定律、折射定律及臨界角C、幾何關(guān)系進(jìn)行分析與計(jì)算?！久}方向】用折射率n＝3/2的光學(xué)材料制成如圖棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有束光線沿MN方向從空氣射到棱鏡的AB面上，入射角的大小滿足關(guān)系sini=34，該束光經(jīng)AB面折射后射到BC面的①求光在棱鏡中傳播的速率（光在空氣中的速度近似為在真空中的速度）②通過計(jì)算判斷該光束射到