專題13 平行線的判定和性質

2022-2023學年湘教版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題13平行線的判定和性質考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(共20分，每題2分，)1．(本題2分)（2022春·安徽滁州·七年級統(tǒng)考期中）如圖，，平分，平分，，，則下列結論：①；②；③；④．其中正確結論有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．42．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習）將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①如果，則；②；③如果，則有；④如果，必有．正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，與交于點E，點G在直線CD上，交于點M，，，，下列四個結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④4．(本題2分)（2019春·重慶綦江·七年級?？计谀┤鐖D，直線AB∥CD，EF⊥AB，垂足為O，F(xiàn)G與CD相交于點M，若∠DMG＝43°，則∠EFG為（）A．133° B．137° C．143° D．147°5．(本題2分)（2019春·廣東陽江·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，則等于(

)A． B． C． D．6．(本題2分)（2023春·浙江·七年級階段練習）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結論：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）如圖，已知長方形紙片ABCD，點E和點F分別在邊AD和BC上，且∠EFC=37°，點H和點G分別是邊AD和BC上的動點，現(xiàn)將點A，B，C，D分別沿EF，GH折疊至點N，M，P，K，若MNPK，則∠KHD的度數(shù)為（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°8．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結論：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正確結論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．(本題2分)（2022春·陜西渭南·七年級?？茧A段練習）如圖，，，垂足分別為B和D，和分別平分和．下列結論：①；②；③；④．其中結論正確的序號是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④10．(本題2分)（2021春·全國·七年級專題練習）如圖，已知AB∥CD，BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，則∠CDE的度數(shù)為(

)．

A．16° B．32° C．48° D．64°評卷人得分二、填空題(共18分，每題2分)11．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）如圖，于點B，于點C，連接AD，DE平分交BC于點E，點F為CD延長線上一點，連接AF，，下列結論：①；②；③．正確的有______．（填序號）12．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）一副直角三角板中，，，，現(xiàn)將直角頂點C按照如圖方式疊放，點E在直線AC上方，且，能使三角形ADC有一條邊與EB平行的所有的度數(shù)的和為_______．13．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF＝110°，CD與AB在直線EF異側．若∠DCF＝60°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t秒，在射線CD轉動一周的時間內，當時間t的值為____時，CD與AB平行．14．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）如圖，已知∠1=72°，∠4=110°，∠3=70°，則∠2=____________．15．(本題2分)（2023春·七年級統(tǒng)考階段練習）如圖，直線，平分，，，則_______°．16．(本題2分)（2021秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱工業(yè)大學附屬中學校校考期中）如圖，直線與直線、分別交于點、，，與的角平分線交于點，與交于點，點是上一點，且，連接，是上一點使，作平分，交于點，，則_________．17．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）如圖，直線分別與直線，相交于點，，且．點在直線，之間，連接，，射線是的平分線，在的延長線上取點，連接，若，，則的度數(shù)為___________．18．(本題2分)（2023春·浙江·七年級階段練習）已知直線，射線、分別平分，，兩射線反向延長線交于點，請寫出，之間的數(shù)量關系：________．19．(本題2分)（2023春·全國·七年級階段練習）如圖已知：ABCD，CDEF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有以下結論：①AB∥EF；②2∠1?∠4=90°；③2∠3?∠2=180°；④∠3+∠4=135°，其中，正確的結論有____．（填序號）評卷人得分三、解答題(共62分)20．(本題6分)（2023春·七年級課時練習）已知，點M、N分別是、上兩點，點G在、之間，連接、．(1)如圖1，若，求的度數(shù)．(2)如圖2，若點P是下方一點，平分，平分，已知，求的度數(shù)．(3)如圖3，若點E是上方一點，連接、，且的延長線平分，平分，，求的度數(shù)．21．(本題6分)（2022春·廣東湛江·七年級校考階段練習）（1）如圖1，點E、F分別在直線上，點P為平面內間一點，若，證明：；（2）如圖2，，點E在直線AB上，點F、G分別在直線上，平分，，請?zhí)骄恐g的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖3，，．直線交分別于點M、N，若，求n的值．22．(本題6分)（2023春·七年級課時練習）閱讀下面內容，并解答問題．已知：如圖1，，直線分別交，于點，．的平分線與的平分線交于點．(1)求證：；(2)填空，并從下列①、②兩題中任選一題說明理由．我選擇題．①在圖1的基礎上，分別作的平分線與的平分線交于點，得到圖2，則的度數(shù)為．②如圖3，，直線分別交，于點，．點在直線，之間，且在直線右側，的平分線與的平分線交于點，則與滿足的數(shù)量關系為．23．(本題6分)（2023春·湖南株洲·七年級統(tǒng)考階段練習）如圖，已知，且，求的度數(shù)．24．(本題8分)（2022秋·福建漳州·七年級統(tǒng)考期末）已知，點G是線段上一定點，點E是射線上一點，連接．(1)在圖1中，過點G作，與射線交于H點．①請根據(jù)題意補全圖形，②求的度數(shù)；(2)如圖2所示，點F是射線上一動點，連接，分別作與的角平分線，兩條角平分線交于點M，若，求的度數(shù)（結果用含的代數(shù)式表示）．25．(本題10分)（2023春·廣東深圳·七年級?？茧A段練習）如圖，點C，D在直線上，，．(1)求證：．(2)的角平分線交于點G，過點F作交的延長線于點M．若，再求的度數(shù)．26．(本題10分)（2023春·浙江·七年級階段練習）如圖1，已知，點，分別在射線和上，在內部作射線，，使平行于．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)小穎發(fā)現(xiàn)，在內部，無論如何變化，的值始終為定值，請你結合圖2求出這一定值；(3)①如圖3，把圖1中的改為，其他條件不變，請直接寫出與之間的數(shù)量關系；②如圖4，已知，點，分別在射線，上，在與內部作射線，，使平行于，請直接寫出與之間的數(shù)量關系．27．