專題17.1 期末測(cè)試卷（滿分100分制）（學(xué)生版）2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列（人教版）

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷【人教版】考試時(shí)間：120分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選8題，填空8題，解答9題，滿分100分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一、選擇題（本大題共24分，每小題3分）第1～8題符合題意的選項(xiàng)均只有一個(gè)，請(qǐng)將你的答案填寫(xiě)在下面的表格中．1．（3分）冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．2．（3分）KN95型口罩可以保護(hù)在顆粒物濃度很高的空間中工作的人不被顆粒物侵害，也可以幫助人們預(yù)防傳染?。癒N95”表示此類型的口罩能過(guò)濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×10﹣6 B．3×10﹣7 C．0.3×10﹣6 D．0.3×10﹣73．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．（2a）3＝2a3 D．a(chǎn)10÷a2＝a54．（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x+2＝x（1+25．（3分）如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為（）A．135° B．140° C．144° D．150°6．（3分）小聰在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角時(shí)，具體過(guò)程是這樣的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第（2）步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．小聰作法正確的理由是（）A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB B．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB C．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB D．由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB7．（3分）如果a﹣b＝2，那么代數(shù)式（a2+b2aA．2 B．﹣2 C．12 D．8．（3分）在△ABC中，AB≠AC，線段AD，AE，AF分別是△ABC的高，中線，角平分線，則點(diǎn)D，E，F(xiàn)的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)D總在點(diǎn)E，F(xiàn)之間 B．點(diǎn)E總在點(diǎn)D，F(xiàn)之間 C．點(diǎn)F總在點(diǎn)D，E之間 D．三者的位置關(guān)系不確定二、填空題（本大題共24分，每小題3分）9．（3分）使式子3x?2有意義的x取值范圍是10．（3分）計(jì)算：（3a2+2a）÷a＝．11．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，BD⊥AC，垂足為D．若AB＝6，則BD的長(zhǎng)為．12．（3分）如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B，D．只需添加一個(gè)條件即可證明△ABC≌△ADC，這個(gè)條件可以是．（寫(xiě)出一個(gè)即可）13．（3分）某中學(xué)要舉行校慶活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái)．已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇．學(xué)生會(huì)提出兩個(gè)方案：方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的“回”字形舞臺(tái)（陰影部分），舞臺(tái)的面積記為S1；方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺(tái)（陰影部分），舞臺(tái)的面積記為S2；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則S1S2．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．（3分）如圖，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D．則∠DBC的大小為．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC為等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．16．（3分）圖1是小明騎自行車的某個(gè)瞬間的側(cè)面示意圖，將小明右側(cè)髖關(guān)節(jié)和車座看作一個(gè)整體抽象為A點(diǎn)，將膝蓋抽象為B點(diǎn)，將腳跟、腳掌、踏板看作一個(gè)整體抽象為C點(diǎn)，將自行車中軸位置記為D點(diǎn)（注：自行車中軸是連接左右兩個(gè)踏板，使兩個(gè)踏板繞其旋轉(zhuǎn)的部件），在騎行過(guò)程中，點(diǎn)A，D的位置不變，B，C為動(dòng)點(diǎn)．圖2是抽象出來(lái)的點(diǎn)和線．若AB＝BC＝40cm，CD＝16cm，小明在騎車前，需調(diào)整車座高度，保證在騎行過(guò)程中腳總可以踩到踏板，則AD最長(zhǎng)為cm．三、解答題（本大題共52分，第17題8分，第18～21題每題5分，第22題6分，第23題5分，第24題6分，第25題7分）17．（8分）（1）計(jì)算：（?12）2+2﹣2﹣（2﹣π）（2）分解因式：3x2﹣6xy+3y2．18．（5分）已知3x2﹣x﹣1＝0，求代數(shù)式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．19．（5分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，CD∥BE，CD＝BE，連接AD，CE．求證：AD＝CE．20．（5分）《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作，把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義、公理和公設(shè)，用它們來(lái)研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從定義、公理和公設(shè)出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法．在其第一卷中記載了這樣一個(gè)命題：“在任意三角形中，大邊對(duì)大角．”請(qǐng)補(bǔ)全上述命題的證明．已知：如圖，在△ABC中，AC＞AB．求證：．證明：如圖，由于AC＞AB，故在AC邊上截取AD＝AB，連接BD．（在圖中補(bǔ)全圖形）∵AD＝AB，∴∠ABD＝∠．（）（填推理的依據(jù)）∵∠ADB是△BCD的外角，∴∠ADB＝∠C+∠DBC．（）（填推理的依據(jù)）∴∠ADB＞∠C．∴∠ABD＞∠C．∵∠ABC＝∠ABD+∠DBC，∴∠ABC＞∠ABD．∴∠ABC＞∠C．21．（5分）列方程解應(yīng)用題開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”，拒絕“舌尖上的浪費(fèi)”，已成為一種時(shí)尚．某學(xué)校食堂為了激勵(lì)同學(xué)們做到光盤(pán)不浪費(fèi)，提出如果學(xué)生每餐做到光盤(pán)不浪費(fèi)，那么餐后獎(jiǎng)勵(lì)香蕉或橘子一份．近日，學(xué)校食堂花了2800元和2500元分別采購(gòu)了香蕉和橘子，采購(gòu)的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的價(jià)格比橘子每千克的價(jià)格低30%，求橘子每千克的價(jià)格．22．（6分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：CE＝AD；（2）當(dāng)AD＝CF時(shí)，求證：BD平分∠ABC．23．（5分）小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣2x+3，由于x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，所以當(dāng)x﹣1取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2﹣2x+3的值是相等的．例如，當(dāng)x﹣1＝±1，即x＝2或0時(shí)，x2﹣2x+3的值均為3；當(dāng)x﹣1＝±2，即x＝3或﹣1時(shí)，x2﹣2x+3的值均為6．于是小明給出一個(gè)定義：對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式，若當(dāng)x﹣t取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱該多項(xiàng)式關(guān)于x＝t對(duì)稱．例如x2﹣2x+3關(guān)于x＝1對(duì)稱．請(qǐng)結(jié)合小明的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：（1）多項(xiàng)式x2﹣4x+6關(guān)于x＝對(duì)稱；（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+2bx+3關(guān)于x＝3對(duì)稱，求b的值；（3）整式（x2+8x+16）（x2﹣4x+4）關(guān)于x＝對(duì)稱．24．（6分）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在射線BC上（與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AD，AE，CE，DE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ADE是等邊三角形；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，F(xiàn)為線段BE的中點(diǎn)，連接CF．根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示線段AD與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l為過(guò)點(diǎn)M（m，0）且與x軸垂直的直線．對(duì)某圖形上的點(diǎn)P（a，b）作如下變換：當(dāng)b≥|m|時(shí)，作出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P1，稱為Ⅰ（m）變換；當(dāng)b＜|m|時(shí)，作出點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2，稱為Ⅱ（m）變換．若某個(gè)圖形上既有點(diǎn)作了Ⅰ（m）變換，又有點(diǎn)作了Ⅱ（m）變換，我們就稱該圖形為m﹣雙變換圖形．例如，已知A（1，3），B（2，﹣1），如圖1所示，當(dāng)m＝2時(shí)，點(diǎn)A應(yīng)作Ⅰ（2）變換，變換后A1的坐標(biāo)是（3，3）；點(diǎn)B作Ⅱ（2）變換，變換后B1的坐標(biāo)是（2，1）．請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：（1）當(dāng)m＝0時(shí)，①已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣