中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講與鞏固練習(xí)專題09 反比例函數(shù)【考點(diǎn)鞏固】（原卷版）

專題09反比例函數(shù)考點(diǎn)1：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．（2021·湖南）正比例函數(shù)SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象或性質(zhì)的共有特征之一是（）A．函數(shù)值y隨x的增大而增大 B．圖象在第一、三象限都有分布C．圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn) D．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<02．（2021·黑龍江大慶市）已知反比例函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，那么一次的數(shù)SKIPIF1<0的圖像經(jīng)過(guò)第（）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C．一，三，四象限 D．二，三，四象限3．若ab＞0，則一次函數(shù)y＝ax﹣b與反比例函數(shù)y=abA． B． C． D．4．（2021·陜西）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是反比例函數(shù)SKIPIF1<0圖象上的兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系是SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（填“>”、“=”或“<”）5．已知點(diǎn)A（x1，2），B（x2，4），C（x3，﹣1）都在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，則x1，x2，xA．x3＜x1＜x2 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x1＜x2＜x3考點(diǎn)2：確定反比例關(guān)系式6．（2021·云南）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為_(kāi)________．7．（2021·山東威海市）一次函數(shù)SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，x的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<08．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=4x和y=2x在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．無(wú)法計(jì)算考點(diǎn)3：反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用9．（2021·湖北宜昌市）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：）是氣體體積（單位：）的反比例函數(shù)：，能夠反映兩個(gè)變量和函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．（2021·浙江溫州市）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)（，）的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)．若，，，則的值為（）A．2 B． C． D．11．（2021·四川樂(lè)山市）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)4：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用12．（2021·江蘇無(wú)錫市）一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為1，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．413．（2021·湖北十堰市）如圖，反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，過(guò)A作SKIPIF1<0軸于點(diǎn)B，連SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B關(guān)于直線SKIPIF1<0的對(duì)稱點(diǎn)SKIPIF1<0恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則D點(diǎn)縱坐標(biāo)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2021·四川樂(lè)山市）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)．若，且的面積為4（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求的面積．15．（2021·四川廣安市）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，且滿足的面積等于4，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（于第一、三象限內(nèi)的A（3，5），B（a，﹣3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸上找一點(diǎn)P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b＞m16．（2021·湖北襄陽(yáng)市）小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與性質(zhì)．其研究過(guò)程如下：（1）繪制函數(shù)圖象①列表：下表是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的幾組對(duì)應(yīng)值，其中SKIPIF1<0______；SKIPIF1<0…SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0012…SKIPIF1<0…SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<032SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0…②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)SKIPIF1<0，請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)SKIPIF1<0；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖