武漢民政職業(yè)學(xué)院《積分變換與場(chǎng)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
武漢民政職業(yè)學(xué)院《積分變換與場(chǎng)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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《積分變換與場(chǎng)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定,求?z/?x和?z/?y()A.?z/?x=(yz/(z2-xy)),?z/?y=(xz/(z2-xy));B.?z/?x=(xz/(z2+xy)),?z/?y=(yz/(z2+xy));C.?z/?x=(yz/(z2-yz)),?z/?y=(xz/(z2-xz));D.?z/?x=(xz/(z2-yz)),?z/?y=(yz/(z2-xz))2、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy,其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域,采用極坐標(biāo)變換后可得()A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。()A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定4、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少?()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少?()A.B.和C.D.6、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù),求是多少?()A.B.6xyC.D.3xy8、若函數(shù),在區(qū)間[0,3]上,函數(shù)的最大值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)向量,,若向量與向量垂直,則的值為_(kāi)___。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、設(shè)向量,向量,求向量與向量之間夾角的余弦值,根據(jù)向量夾角公式,結(jié)果為_(kāi)________。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)___。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。2、(本題10分)已知函數(shù),在區(qū)間$[1,2]$上,求函數(shù)的定積分值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a

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