北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章試題試卷《分式與分式方程》

第第頁北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第5章考試卷《分式與分式方程》（本試卷滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.2.將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大倍B.縮小到原來的C.保持不變D.無法確定3.若分式的值為零，則x的值為()A.x=-1或xC.x=1 D.4.對(duì)于下列說法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①2x-yπ是分式；②當(dāng)時(shí)，成立；③當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是零；④；⑤；⑥A.6B.5C.4D.35.計(jì)算的結(jié)果是（）A.1B.x+1C.D.6.設(shè)一項(xiàng)工程的工程量為1，甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天完成，則甲、乙兩人合做一天的工作量為（）A.a+bB.C.D.7.分式方程的解為（）A. B. C. D.8.下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是()A.使所有的分母的值都為零的解是增根B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根D.使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根9.某人生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在30天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)6個(gè),則25天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)，問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件,列方程得()A.B.C.D.10.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期.如果設(shè)規(guī)定日期為x天，下面所列方程中錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.若分式的值為零，則.12.將下列分式約分：(1)=；(2)=；(3)=.13.計(jì)算：=.14.已知3m=4n15.當(dāng)________時(shí)，分式無意義；當(dāng)______時(shí)，分式的值為0．16.若方程有增根，則.17.為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村擬在荒坡地上種植960棵樹,由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計(jì)劃多種20棵,結(jié)果提前4天完成任務(wù),原計(jì)劃每天種植多少棵樹?設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹，根據(jù)題意可列方程__________________.18.在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島．當(dāng)時(shí)洪水流速為10km/h，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2km所用時(shí)間相等.請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為.三、解答題（共46分）19.（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中，.21.（6分）若-=2，求的值.22.（6分）當(dāng)x=3時(shí)，求的值．23.（6分）已知，求代數(shù)式的值．24.（8分）解下列分式方程：（1）；（2）.25.（6分）某人騎自行車比步行每小時(shí)快8km,坐汽車比騎自行車每小時(shí)快16km,此人從A地出發(fā),先步行4km,然后乘坐汽車10km就到達(dá)B地,他又騎自行車從B地返回A地,結(jié)果往返所用的時(shí)間相等,求此人步行的速度.參考答案1.C解析：，故A不是最簡(jiǎn)分式；，故B不是最簡(jiǎn)分式；，故D不是最簡(jiǎn)分式；C是最簡(jiǎn)分式.2.A解析：因?yàn)?，所以分式的值擴(kuò)大2倍.3.C解析：若分式的值為零，則x2-1=0且x+1≠04.B解析：2x-yπ不是分式，故①不正確；當(dāng)時(shí)，成立，故②正確；當(dāng)x=-3時(shí)，分式的分母x-3=0，分式無意義，故③不正確；a÷b×1b=ab?1b=2-x?32-x=4-2x-3x5.C解析：=xx-16.D解析：因?yàn)橐豁?xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天完成，所以甲一天的工作量為1a，乙一天的工作量為1b，所以甲、乙兩人合做一天的工作量為7.D解析：方程兩邊同時(shí)乘x-3(x-1)，得x經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是分式方程的解.8.D解析：如果求出的根使原方程的一個(gè)分母的值是0，那么這個(gè)根就是方程的增根.9.B解析：原計(jì)劃生產(chǎn)30x個(gè)零件，若每天多生產(chǎn)6個(gè)，則25天共生產(chǎn)30x+10個(gè)零件，根據(jù)題意列分式方程，得10.A解析：設(shè)總工程量為1，因?yàn)榧坠こ剃?duì)單獨(dú)去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率為1x；因?yàn)橐夜こ剃?duì)單獨(dú)去做，要超過規(guī)定日期3天，所以乙的工作效率為1x+3.由題意可知，，整理，得，所以，即，所以A、B、C選項(xiàng)均正確，選項(xiàng)D不正確.11.-3解析：若分式的值為零，則x-3=0且x-3≠0，12.（1）（2）（3）1解析：(1)=；(2)=；(3)=.13.解析：14.解析：因?yàn)?m=4n≠0，所以所以15.1-3解析：由x-1=0，得x=1，所以當(dāng)x由x2-9=0且x-3≠0，得16.解析：方程兩邊都乘，得.∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母，解得.把代入，得，解得．17.解析：根據(jù)原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)-實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)=4，列方程即可，依題意可列方程為．18.40km/h解析：設(shè)該沖鋒舟在靜水中的最大航速為xkm/h，則2x+10=1.219.解：（1）原式=（2）原式=．（3）原式==．（4）原式====．20.解：當(dāng)a=-8，b=時(shí)，原式21.解：因?yàn)?=2，所以x-y=-2xy.所以22.解：原式====．當(dāng)x=3時(shí)，原式=.23.解：由已知，得解得原式==.當(dāng)a=-，時(shí)，原式=．24.解：（1）方程兩邊都乘x(x+7)，得100x+700=30x解這個(gè)一元一次方程，得x=-10.檢驗(yàn)：把x=-10所以，x=（2）方程兩邊都乘