山東省青島市平度市、膠州市、黃島區(qū)、李滄區(qū)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

-2024學(xué)年山東省青島市李滄區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義“相乘等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)”直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：D．2.為了解某校2000名學(xué)生的視力狀況，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行視力檢查．關(guān)于此次調(diào)查，下列敘述正確的是（）A.所采用的調(diào)查方式是普查B.2000名學(xué)生是總體C.每一名學(xué)生的視力狀況是個(gè)體D.樣本是500名學(xué)生【答案】C【解析】【分析】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量以及抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量以及抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的意義是正確解答的前提．】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量以及抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的意義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．本次調(diào)查是抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．總體是全校2000名學(xué)生的視力情況，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．個(gè)體是每一名學(xué)生的視力情況，因此選項(xiàng)C符合題意；D．樣本容量為500，不是500名學(xué)生，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．3.長(zhǎng)江干流上的烏東德、白鶴灘、溪洛渡、向家壩、三峽和葛洲壩6座梯級(jí)電站，共同構(gòu)成目前世界最大的清潔能源走廊．建成一年來(lái)，6座電站累計(jì)發(fā)電量突破2700億千瓦時(shí)，將數(shù)據(jù)“270000000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：C4.如圖，將一塊長(zhǎng)方體的鐵塊沿虛線(xiàn)切割，則截面圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由截面的四個(gè)角是直角，從而可得答案．【詳解】解：將一塊長(zhǎng)方體的鐵塊沿虛線(xiàn)切割，則截面圖是長(zhǎng)方形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方體的截面圖的判斷，明確截面圖的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問(wèn)：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時(shí)起飛，幾天后相遇？設(shè)x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．【詳解】解：由題意可得，．故選：B．6.下面圖形經(jīng)過(guò)折疊能?chē)衫庵挠校ǎ〢.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查棱柱，掌握有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱是解題的關(guān)鍵．對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)中的展開(kāi)圖進(jìn)行分析，看折疊后的立體圖形是不是棱柱即可解決問(wèn)題．【詳解】解：第一個(gè)經(jīng)過(guò)折疊能?chē)伤睦庵ㄩL(zhǎng)方體），第二個(gè)經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)扇庵谌齻€(gè)經(jīng)過(guò)折疊可以圍成四棱柱（正方體），第四個(gè)經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)闪庵誓車(chē)衫庵挠?個(gè)．故選：B．7.九宮圖源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的洛書(shū)，它是世界上最早的矩陣，又稱(chēng)幻方，如圖，是一個(gè)三階幻方，每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)的和都相等，則的值為（）A. B.2 C.4 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)的和都相等”列出方程，通過(guò)變形可以求得的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得．整理，得．故選：D．8.如圖，用邊長(zhǎng)相等的正方形和等邊三角形卡片，按一定規(guī)律拼圖，第1個(gè)圖形卡片總數(shù)為7張，第2個(gè)圖形卡片總數(shù)為12張…如果按這樣的規(guī)律拼出的第x個(gè)圖形中，正方形卡片比等邊三角形卡片多15張，則拼的第x個(gè)圖形中兩種卡片總數(shù)為（）A.60 B.77 C.125 D.161【答案】B【解析】【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)等邊三角形卡片和正方形卡片總數(shù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，依次求出每個(gè)圖形中兩種卡片的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中，等邊三角形卡片的數(shù)量為：，正方形卡片的數(shù)量為：，兩種卡片的總數(shù)為：；第2個(gè)圖形中，等邊三角形卡片的數(shù)量為：，正方形卡片的數(shù)量為：，兩種卡片的總數(shù)為：；第3個(gè)圖形中，等邊三角形卡片的數(shù)量為：，正方形卡片的數(shù)量為：，兩種卡片的總數(shù)為：；依次類(lèi)推，第個(gè)圖形中，等邊三角形卡片的數(shù)量為個(gè)，正方形卡片的數(shù)量為個(gè)，兩種卡片的總數(shù)為個(gè)．又因?yàn)榈趥€(gè)圖形中，正方形卡片比等邊三角形卡片多15張，所以，解得，則（個(gè)，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.一個(gè)幾何體由一些大小相同小立方塊搭成，從正面，左面，上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體一共有_______個(gè)小立方塊．【答案】【解析】【分析】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：如圖所示，由俯視圖易得，共有小立方塊（個(gè)）．故答案為：7．10.如圖，在燈塔處觀(guān)測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的度數(shù)為_(kāi)______°．【答案】【解析】【分析】本題考查了方向角，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得：，，然后利用平角定義可得，從而利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：，，，，故答案為：140．11.如圖，某商場(chǎng)根據(jù)2023年1月～4月的銷(xiāo)售情況，分別制作了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，則該商場(chǎng)3月份家電的銷(xiāo)售額_______4月份家電的銷(xiāo)售額（填“大于”．“小于”或“等于”）．【答案】小于【解析】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，從圖中獲取準(zhǔn)確信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖1和圖2的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】家電4月份的銷(xiāo)售額為：（萬(wàn)元），家電3月份的銷(xiāo)售額為：（萬(wàn)元），所以，3月份家電的銷(xiāo)售額小于4月份家電的銷(xiāo)售額，故答案為：小于12.《詩(shī)經(jīng)》是我國(guó)第一部詩(shī)歌總集，共305篇，分為《風(fēng)》、《雅》、《頌》三部分，其中《雅》有105篇，《頌》的篇數(shù)是《風(fēng)》的篇數(shù)的，則《風(fēng)》有________篇．【答案】【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先設(shè)《風(fēng)》的篇數(shù)為，再根據(jù)題意找出等量關(guān)系，然后進(jìn)行解題即可．【詳解】解：設(shè)《風(fēng)》的篇數(shù)為，，，．故答案為：160．13.如圖，將一張正方形紙板的四角各剪去一個(gè)小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，若折成的長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)為，體積為，則原正方形紙面的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)乘除的應(yīng)用，幾何圖形的展開(kāi)；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出長(zhǎng)方體盒子的高，也就是減去的小正方形的邊長(zhǎng)，然后即可計(jì)算原正方形紙面的邊長(zhǎng)．【詳解】解：由題意得，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為，所以原正方形紙面的邊長(zhǎng)為，故答案為：．14.如圖，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的角的頂點(diǎn)重合，若的度數(shù)為，則的度數(shù)為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】本題考查了度分秒的換算，三角板中角的計(jì)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：如圖：故答案為：．15.已知線(xiàn)段，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】或【解析】【分析】本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義以及圖形中線(xiàn)段之間的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，再根據(jù)點(diǎn)的位置分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，故答案為：或．16.如圖，點(diǎn)從數(shù)0的位置出發(fā)，每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)一次到達(dá)數(shù)1的位置，運(yùn)動(dòng)二次到達(dá)數(shù)2的位置，運(yùn)動(dòng)三次到達(dá)數(shù)3的位置依此規(guī)律運(yùn)動(dòng)下去，點(diǎn)從0運(yùn)動(dòng)6次到達(dá)的位置，點(diǎn)從0運(yùn)動(dòng)21次到達(dá)的位置點(diǎn)、、在同一條直線(xiàn)上，則點(diǎn)從0運(yùn)動(dòng)________次到達(dá)的位置．【答案】【解析】【分析】本題考查圖形中的規(guī)律探究．根據(jù)圖形，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．由題意得：從點(diǎn)從0跳動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)，跳動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)，可以得出，跳動(dòng)次數(shù)為從1開(kāi)始連續(xù)正整數(shù)的和，且最后一個(gè)加數(shù)為，進(jìn)而得到答案即可．【詳解】解：由題意得：從點(diǎn)從0跳動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)，跳動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)，由此可得：跳動(dòng)次數(shù)為從1開(kāi)始連續(xù)的正整數(shù)的和，最后一個(gè)加數(shù)為，，點(diǎn)從跳到跳動(dòng)了：，故答案為：1830．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17.計(jì)算．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和加減乘除法則．（1）按照有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先按照有理數(shù)的除法法則，把除法變?yōu)槌朔ǎ缓笤侔凑斩鄠€(gè)數(shù)相乘法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）按照混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式；【小問(wèn)3詳解】原式18.如圖，一段筆直鐵路上有A，B兩個(gè)道口，點(diǎn)P是一個(gè)村莊．（1）政府部門(mén)要在村莊P與道口A(yíng)之間修一條最短的公路，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此公路，并說(shuō)明這樣畫(huà)的理由；（2）當(dāng)火車(chē)行駛到點(diǎn)C時(shí)，村莊P到點(diǎn)C的距離與到道口B的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中畫(huà)出點(diǎn)C的位置．【答案】（1）見(jiàn)解析，理由：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，作相等線(xiàn)段，兩點(diǎn)之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．（1）連接，線(xiàn)段即所求；（2）以點(diǎn)P為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交直線(xiàn)于點(diǎn)C，點(diǎn)即為所求．【小問(wèn)1詳解】如圖，線(xiàn)段即為所求．理由：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【小問(wèn)2詳解】如圖，點(diǎn)即為所求．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)，時(shí)，原式20.解方程．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．（1）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【小問(wèn)1詳解】，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得；【小問(wèn)2詳解】，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得；【小問(wèn)3詳解】，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得．21.數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行與折扣相關(guān)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)研．以下是三位同學(xué)在某商場(chǎng)對(duì)礦泉水銷(xiāo)售情況調(diào)查后的對(duì)話(huà)：請(qǐng)根據(jù)上述信息，求A品牌礦泉水每瓶的進(jìn)價(jià)是多少？【答案】品牌礦泉水每瓶的進(jìn)價(jià)為2元【解析】【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程；注意題目中售價(jià)、進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、銷(xiāo)售額之間的關(guān)系．設(shè)A品牌礦泉水每瓶的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)按進(jìn)價(jià)提高,再打八折后，每瓶可獲利0.45元，列出方程，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)A品牌礦泉水每瓶的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：解得：；答：A品牌礦泉水每瓶的進(jìn)價(jià)是2元．22.如圖，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，角的計(jì)算，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握角的計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)，得，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義得，然后根據(jù)可得出答案；（2）先由及角平分線(xiàn)的性質(zhì)得，進(jìn)而根據(jù)可得出答案．【小問(wèn)1詳解】，，，平分，，；【小問(wèn)2詳解】，平分，，．23.“雙減”政策頒布后，某校為了解學(xué)生每天完成家庭書(shū)面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘），在全校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)按四個(gè)組別進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別完成家庭書(shū)面作業(yè)的時(shí)間（分鐘）人數(shù)（人1209010根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，B組的人數(shù)；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；（4）若該校共有5000名學(xué)生，請(qǐng)估算每天完成家庭書(shū)面作業(yè)的時(shí)間少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1），（2）見(jiàn)解析（3）（4）名【解析】【分析】本題考查頻數(shù)（率分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)組的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘組的百分比即可求出的值；（2）根據(jù)組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得所占的百分比，再補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用乘組所占的百分比即可；（4）用5000乘、兩組的百分比之和即可．【小問(wèn)1詳解】本次共調(diào)查了名學(xué)生，組的人數(shù)；故答案為：500，280；【小問(wèn)2詳解】組所占的百分比為，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問(wèn)3詳解】在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是：；故答案為：7.2；【小問(wèn)4詳解】（名，答：估算每天完成家庭書(shū)面作業(yè)的時(shí)間少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)有4000名．24.2023年中國(guó)電影票房排名前十的均為國(guó)產(chǎn)片，其中《長(zhǎng)安三萬(wàn)里》倍受大家喜愛(ài)，某學(xué)生團(tuán)觀(guān)影時(shí)，搭配買(mǎi)了以下三種爆米花套餐：套餐種類(lèi)套餐套餐套餐大桶爆米花大桶爆米花圣代大桶爆米花可樂(lè)圣代價(jià)格（元203440優(yōu)惠活動(dòng)消費(fèi)滿(mǎn)200元，減20元消費(fèi)滿(mǎn)300元，減30元消費(fèi)滿(mǎn)400元，減40元消費(fèi)滿(mǎn)500元，減50元已知他們一次性購(gòu)買(mǎi)了15桶大桶爆米花，x份圣代和6杯可樂(lè)．（1）他們共買(mǎi)了份C套餐；（2）若他們共買(mǎi)了8份圣代，求實(shí)際花費(fèi)多少元；（3）若他們所點(diǎn)的套餐優(yōu)惠后，實(shí)際花費(fèi)了436元，則A，B套餐各買(mǎi)了多少份？【答案】（1）（2）若他們共買(mǎi)份圣代，實(shí)際花費(fèi)元（3）實(shí)際花費(fèi)元時(shí)買(mǎi)了套餐份，套餐4份【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）只有套餐含有1杯可樂(lè)，故可樂(lè)數(shù)量就是套餐的數(shù)量；（2）根據(jù)（1）和圣代的總量，求出套餐的數(shù)量，再由爆米花的總量求出套餐的數(shù)量，計(jì)算它們的總價(jià)格，確定應(yīng)該優(yōu)惠多少元，從而計(jì)算優(yōu)惠之后的實(shí)際花費(fèi)；（3）根據(jù)題意，求得購(gòu)買(mǎi)套餐和套餐的總份數(shù)，設(shè)套餐的數(shù)量為未知數(shù)，計(jì)算它們的總價(jià)格，從而計(jì)算共優(yōu)惠了多少元，優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)應(yīng)該是10的整數(shù)倍，進(jìn)而求出未知數(shù)的值．【小問(wèn)1詳解】由