2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題“，使得”，則命題的否定是（）A.，使得 B.，使得C.，使得 D.，使得3.若，下列命題正確的是（）A.若，則 B.，若，則C.若，則 D.，，若，則4.下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值等于（）A. B. C.1 D.36.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A B.C. D.7.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.8.一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金.一位顧客到店里購買10黃金，售貨員先將5的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.若顧客實(shí)際購得的黃金為，則（）A. B. C. D.以上都有可能二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多選符合題目要求9.（多選題）已知集合，則有（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)在上是單調(diào)遞增B.函數(shù)在上是單調(diào)遞增C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值D.當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有最小值11.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.若，則且B.若，則關(guān)于的不等式的解集也為C.若，則關(guān)于的不等式的解集為或D.若為常數(shù)，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域是______．13.下列命題：①，；②，；③，；④，；其中所有真命題的序號(hào)是______.14.已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域都是，且它們在上的圖象如圖所示，則不等式的解集是_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.已知全集，集合，（1）若，求（2）若“”是“x∈Q”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a取值范圍．16.已知函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求出當(dāng)時(shí)，解析式；（2）如圖，請補(bǔ)出函數(shù)的完整圖象，根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域．17已知函數(shù)，且.（1）求；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.18.《中華人民共和國鄉(xiāng)村振興促進(jìn)法》中指出：全面實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，開展促進(jìn)鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興、人才振興、文化振興、生態(tài)振興、組織振興，推進(jìn)城鄉(xiāng)融合發(fā)展，為深入踐行他提出“綠水青山就是金山銀山”的理念，圍繞產(chǎn)業(yè)發(fā)展生態(tài)化，生態(tài)建設(shè)產(chǎn)業(yè)化”思路，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為全力打造成“生態(tài)特色小鎮(zhèn)”，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某種農(nóng)作物的單株產(chǎn)量（單位：）與肥料費(fèi)用（單位：元）滿足如下關(guān)系：，其他總成本為（單位：元），已知這種農(nóng)作物的市場售價(jià)為5元/，且供不應(yīng)求，記該單株農(nóng)作物獲得的利潤為（單位：元）（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)投入的肥