人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《等邊三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等邊三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.探索掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。2.通過類比、討論、發(fā)現(xiàn)和歸納等邊三角形的性質(zhì)和判定，并用演繹推理的方法進(jìn)行驗(yàn)證，體會(huì)類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)、判定的探究教學(xué)難點(diǎn)：分類討論學(xué)習(xí)等邊三角形的判定教學(xué)方法：通過類比等腰三角形性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)，探究等邊三角形的性質(zhì)和判定，感受思維的嚴(yán)密性，體會(huì)分類討論的思想方法。學(xué)法：學(xué)生自主探究等邊三角形的性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，積極參與其中，感受與他人交流的快樂，體會(huì)研究問題的思路和方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：活動(dòng)一、知識(shí)回顧問題1：前面我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，把三角形按邊的相等關(guān)系可以分為幾類？教師提出問題，學(xué)生回答。三角形滿足兩邊相等就成為等腰三角形，等腰三角形如果底和腰相等就成為等邊三角形，即三邊相等的三角形是等邊三角形。設(shè)計(jì)意圖：由三角形、等腰三角形、等邊三角形之間的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般到特殊的研究方法，研究三角形的要素?；顒?dòng)二、猜想·驗(yàn)證觀察：等邊三角形的邊、角、重要線段與等腰三角形相比發(fā)生了哪些變化？可以從邊、角、三線、對(duì)稱性幾個(gè)方面進(jìn)行猜想，嘗試驗(yàn)證。證明：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60度。學(xué)生獨(dú)立證明，利用展臺(tái)展示自己結(jié)果，生生互評(píng)，教師適當(dāng)評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、猜想、驗(yàn)證得到等邊三角形的性質(zhì)，體會(huì)定理的學(xué)習(xí)過程?；顒?dòng)三、類比·猜想回顧等腰三角形的性質(zhì)和判定，以及二者的關(guān)系，類比得到探究等邊三角形判定的方法。從邊、角兩個(gè)角度進(jìn)行探究。學(xué)生獨(dú)立思考，與他人交流，用展臺(tái)展示結(jié)果，生生互評(píng)。思考：我們能不能在等腰三角形的基礎(chǔ)上添加一個(gè)條件使它成為等邊三角形呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論。（提示：可從邊、角進(jìn)行討論）設(shè)計(jì)意圖：類比等腰三角形判定的研究方法，從邊、角兩個(gè)角度探究等邊三角形的判定，體會(huì)研究問題的思路。小組討論讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流，傾聽他人意見，突破難點(diǎn)，滲透分類討論。師生共同歸納等邊三角形的判定方法?；顒?dòng)四、應(yīng)用·提升問題1如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC,求證：△ADE是等邊三角形.你還有其他證法嗎？教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考，尋找分析思路，口述分析過程。變式1:若點(diǎn)D、E在邊AB、AC的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，結(jié)論還成立嗎？變式2:若點(diǎn)D、E在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？變式3：上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.設(shè)計(jì)意圖：變式問題的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生分析、解決問題的能力?；顒?dòng)五、反思·總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們是怎樣學(xué)習(xí)的？在學(xué)習(xí)的過程中你有什么感受？學(xué)生回顧反思，生生、師生交流，教師適當(dāng)補(bǔ)充。作業(yè)：基礎(chǔ)題：習(xí)題13.3第12題拓展題：圖①、圖②中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形．如圖①，線段AN與線段BM是否相等？請(qǐng)說明理由；如圖②，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，滿足學(xué)生的需求，讓每個(gè)學(xué)生都有所發(fā)展。板書設(shè)計(jì)：13.3.2等邊三角形性質(zhì)1、三條邊都相等三個(gè)角都相等，且都是60°每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合