年齡問題(同名15430)

6/10實(shí)施超常教育、培養(yǎng)精英人才《佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》教案教材版本：實(shí)驗(yàn)版.學(xué)校：.教師某某某年級(jí)四升五授課時(shí)間年月日課時(shí)2課時(shí)課題第15講—年齡問題教材分析年齡問題是日常生活中的一種常見題型，例如：已知兩個(gè)人或者若干人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等，年齡問題一般有三大規(guī)律：①年齡差保持不變；②兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是隨著年齡的增減發(fā)生改變的；③隨著時(shí)間的變化，兩人的年齡跟著一起增加或減少相同的數(shù)量。把握住這三點(diǎn)是解決年齡問題的關(guān)鍵。本講內(nèi)容難度適中，教師在教學(xué)例4時(shí)，讓學(xué)生先分組交流，將題目中的隱含條件逐一找出來，通過對(duì)題干的改編，再次尋找解題的思路，最后轉(zhuǎn)化為和差問題進(jìn)行解決。在教學(xué)闖關(guān)5時(shí)，要結(jié)合線段圖的形式進(jìn)行分析，幫助學(xué)生找出老師和洋洋之間的年齡差的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、掌握年齡問題的三個(gè)數(shù)量關(guān)系。2、掌握畫線段圖法解決年齡問題。數(shù)學(xué)思考1、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，在具體的情境中自己探索、解決、積累學(xué)習(xí)有關(guān)年齡問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，經(jīng)歷借助線段圖思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2、能夠獨(dú)立思考，體會(huì)化歸（轉(zhuǎn)化）思想。問題解決1、初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)年齡問題、提出年齡問題，并綜合運(yùn)用和倍、差倍、和差問題的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的年齡問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2、經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程，理解他人的思考方法和結(jié)論。情感態(tài)度通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受年齡問題在日常生活中的重要性、趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.理解和掌握年齡問題的特點(diǎn)，結(jié)合和倍、差倍、和差問題的解題思路，并借助線段圖解決年齡問題。2.理解掌握用和倍、和差、差倍的知識(shí)解答年齡問題。教學(xué)難點(diǎn)：始終抓住年齡差不變，再結(jié)合線段圖等手段解答復(fù)雜的年齡問題。教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫多媒體語言課件第一課時(shí)復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過程第二課時(shí)復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過程一、過渡語。通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以根據(jù)題目的條件，將年齡問題轉(zhuǎn)化為和差問題、和倍問題、差倍問題來解答。接下來讓我們一起挑戰(zhàn)大膽闖關(guān)，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果吧！二、鞏固提高，拓展延伸。（一）大膽闖關(guān)第1題1.小軍今年12歲，哥哥今年17歲，當(dāng)兄弟兩人年齡的和是45歲時(shí)，小軍與哥哥的年齡各是多少歲？師：當(dāng)兄弟兩人年齡和是45歲的時(shí)候，他們的年齡差是多少歲？生：年齡差不變，永遠(yuǎn)是5歲。師：知道兩人年齡差，又知道年齡和，這是什么問題？同學(xué)們能自己解答嗎？答案：17-12=5（歲）哥哥：（45+5）÷2=25（歲）小軍：25-5=20（歲）答：哥哥25歲，小軍20歲。（二）大膽闖關(guān)第2題2.爸爸17年前的年齡等于兒子10年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲?師：如何理解“爸爸17年前的年齡相當(dāng)于兒子10年后的年齡”？?jī)扇说哪挲g差是多少？可以轉(zhuǎn)化為什么問題來解決？生：爸爸比兒子大27歲?？梢赞D(zhuǎn)化為差倍問題。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。（三）大膽闖關(guān)第3題3.今年?duì)敔敽蛯O子的年齡和為79歲，6年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的6倍。問爺爺和孫子今年各是多少歲？師：當(dāng)爺爺年齡是孫子6倍的時(shí)候，爺爺和孫子的年齡和為多少歲？可以轉(zhuǎn)化為什么問題？那今年的年齡各是多少呢？生：年齡和是79+12=91歲。和倍問題。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。（四）大膽闖關(guān)第4題4.爸爸、媽媽和小佳的年齡和是108歲，小佳年齡的3倍比爸爸的年齡多8歲，媽媽比爸爸小2歲。爸爸、媽媽、小佳的年齡各是多少歲？師：根據(jù)“小佳年齡的3倍比爸爸的年齡多8歲”這個(gè)條件，如果把小佳的年齡看成一份，爸爸的年齡你會(huì)用份數(shù)來表示嗎？媽媽的年齡呢？嘗試畫出線段圖來解決吧。生：爸爸的年齡就是小佳年齡的3倍少8歲，媽媽比爸爸小2歲，也就是小佳年齡的3倍少10歲。答案：108+8+2+8=126（歲）小佳：126÷（1+3+3）=18（歲）爸爸：18×3-8=46（歲）媽媽：46-2=44（歲）答：爸爸46歲，媽媽44歲，小佳18歲。（五）大膽闖關(guān)第5題5.洋洋問張老師今年多少歲，張老師說：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才2歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)47歲了?！睆埨蠋熃衲甓嗌贇q？學(xué)生讀題，弄清題意，然后小組交流討論，尋找思路。教師根據(jù)討論情況適當(dāng)提示分析方法。讓學(xué)生嘗試在線段上表述出張老師和洋洋的年齡關(guān)系。教師也可以和學(xué)生一起在線段圖上分析兩人的年齡關(guān)系。師：觀察示意圖，3個(gè)年齡差就是多少歲？求出年齡差的話，你能求出兩人的年齡嗎？答案：（47-2）÷3=15（歲）洋洋：2+15=17（歲）老師：17+15=32（歲）答：張老師今年32歲。拓展延伸1、5年前，媽媽的年齡是女兒的5倍，5年后，母女年齡和為56歲，媽媽今年多少歲？答案：5年前母女年齡和：56-（5+5）×2=36（歲）5年前女兒的年齡：36÷（5+1）=6（歲）5年前媽媽的年齡：6×5=30（歲）今年女兒的年齡：6+5=11（歲）今年媽媽的年齡：30+5=35（歲）答：媽媽今年35歲。2、歡歡和樂樂今年的年齡和是25歲，當(dāng)歡歡像樂樂現(xiàn)在這么大時(shí)，歡歡的年齡是樂樂的2倍，今年歡歡和樂樂各幾歲？分析：答案：25÷（2+3）=5（歲）樂樂：5×2=10（歲）歡歡：5×3=15（歲）答：今年歡歡15歲，樂樂10歲。總結(jié)：年齡問題：1.始終抓住：年齡差不變。2.隨著時(shí)間的變化，兩人的年齡跟著一起增加或減少相同的數(shù)量。3.隨著時(shí)間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。方法：年齡問題通常可以經(jīng)過變換，轉(zhuǎn)化為常見的和差、和倍、差倍等問題進(jìn)行解決。三、全課總結(jié)：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題要解決？學(xué)生總結(jié)。本講內(nèi)容參考答案：例1：2014年時(shí)，長(zhǎng)壽老人妹妹104歲，長(zhǎng)壽老人姐姐107歲。例2：4年后爺爺?shù)哪挲g是菲菲的5倍。例3：爸爸39歲，媽媽36歲，樂樂12歲。例4：黃卜新今年115歲，他兒子今年89歲。大膽闖關(guān)：1、哥哥25歲，小軍20歲。2、17+10=27（歲）兒子：27÷（4-1）=9（歲）爸爸：9×4=36（歲）3、79+6×2=91（歲）孫子6年后年齡：91÷（6+1）=13（歲）孫子今年的年齡：13-6=7（歲）爺爺今年的年齡：79-7=72（歲）4、爸爸46歲，媽媽44歲，小佳18歲。5、張老師今年32歲。練習(xí)冊(cè)1、28+5=33（歲）49+3×2=55（歲）父親：（55+33）÷2=44（歲）女兒：44-33=11（歲）2、兒子：（76-4）÷（1+4+4）=8（歲）媽媽：8×4=32（歲）爸爸：32+4=36（歲）3、35÷7=5（歲）（35