3.3能量轉(zhuǎn)化的量度（講義）（解析版）

浙教版九年級上冊第三章第三節(jié)能量轉(zhuǎn)化的量度【知識點(diǎn)分析】一.功1.定義：物體受到力的作用，并且在這個力的方向上通過一段距離，我們就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個必要因素：（1）作用在物體上的力；（2）物體在力的方向上通過一段距離。3.力對物體不做功的三種情況①有距離無力：物體沒有受到力的作用，但由于慣性通過一段距離；②有力無距離：有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過一段距離；③力與運(yùn)動距離垂直：物體受到了力的作用，也通過了一段距離，但通過的距離與力的方向垂直。二.功與功率的計算1.功（1）定義：力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。即功=力x距離。（2）計算公式為W=Fs,W表示功，F(xiàn)表示力，S表示沿力方向的距離（3）單位：在國際單位制中，力的單位是牛(N)，距離的單位是米(m)，功的單位是牛.米(N.m)，在國際單位制中，用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J。1焦=1牛.米。（4）做功的實(shí)質(zhì)：能量轉(zhuǎn)化的量度2.功率（1）定義：單位時間內(nèi)做功的多少（2）意義：表示物體做功快慢的物理量（3）計算公式為P=W/tP表示功率，W表示功，t表示做功時間推導(dǎo)可得：P=FVF表示力，V表示沿力方向的運(yùn)動速度(4)功率的單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號為W。1瓦=1焦/秒。在實(shí)際應(yīng)用中還常用千瓦(kW)、兆瓦(MW)作為功率的單位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦?！究键c(diǎn)回顧】理解功的定義和意義判斷是否做功及計算功與功率功和功率的區(qū)別與聯(lián)系【例題分析】一、選擇題1．理解并記住“公式”是學(xué)好物理知識的一個重要保證。關(guān)于“W=Fs”公式中各個字母的理解，下列的說法正確的是（

）A．“W”表示的物理量是“功率” B．“s”表示的物理量是“時間”C．“W”的國際單位是“瓦特” D．“s”的國際單位是“米”【答案】D【解析】A．“W”表示的物理量是“功”，故A錯誤；B．“s”表示的物理量是“距離”，故B錯誤；C．“W”的國際單位是“焦耳”，故C錯誤；D．“s”表示的物理量是“距離”，國際單位是“米”，故D正確。故選D。2．甲、乙兩位物理課代表將相同多的物理作業(yè)從一樓搬到三樓，所用時間分別為30s和40s。關(guān)于兩同學(xué)對作業(yè)做功的情況，下列說法正確的是（）A．甲同學(xué)做功多，甲、乙的功率相同B．兩同學(xué)做功相同，甲的功率更大C．乙同學(xué)做功多，乙的功率更大D．兩同學(xué)做功相同，功率也一樣【答案】B【解析】甲、乙兩位物理課代表將相同多的物理作業(yè)從一樓搬到三樓，上升的高度相同，作業(yè)本的重力相同，由W＝Gh可知，兩同學(xué)做的功相同；甲同學(xué)用的時間少，由可知，甲同學(xué)的功率更大，故B正確，ACD錯誤。故選B。3．如圖所示，一個物體在大小不變的拉力F的作用下，分別在光滑的水平面上和粗糙的水平面上運(yùn)動相同的距離s，拉力做功分別為W1、W2，則W1、W2的大小關(guān)系是（）

A．W1＜W2B．W1＞W(wǎng)2C．W1＝W2 D．無法比較【答案】C【解析】拉力F的大小不變，水平面上運(yùn)動相同的距離相等，根據(jù)W=Fs知，拉力F所做的功相等，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。4．小運(yùn)動員把杠鈴舉起來，經(jīng)過發(fā)力、上拉、穩(wěn)住、行走四個過程，其中對杠鈴做了功的是（）A．

發(fā)力，向上用力準(zhǔn)備上拉B．

上拉，向上用力把杠鈴向上拉起C．

穩(wěn)住，把杠鈴穩(wěn)住不動保持至少3秒D．

行走，保持杠鈴的高度不變，沿水平方向前進(jìn)【答案】B【解析】A．發(fā)力，向上用力準(zhǔn)備上拉時，有力無距離不滿足做功的條件，所以未做功，故A不符合題意；B．上拉，向上用力把杠鈴向上拉起，有力且沿力的方向移動距離，因此做功，故B符合題意；C．穩(wěn)住，把杠鈴穩(wěn)住不動保持至少3秒，有力無距離不滿足做功的條件，所以未做功，故C不符合題意；D．行走，保持杠鈴的高度不變，沿水平方向前進(jìn)，有力有距離，但力與距離垂直不滿足做功的條件，所以未做功，故D不符合題意。故選B。5．電動叉車托舉質(zhì)量為1000kg的貨物，在25s時間內(nèi)沿水平方向行駛了100m，如圖甲所示；接著在10s內(nèi)把貨物勻速豎直提升1m，如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A．叉車水平行駛時克服貨物重力做功為1.0×106JB．叉車水平行駛時克服貨物重力做功的功率為4.0×104WC．叉車提升貨物的過程中，克服貨物重力做功為1.0×104JD．叉車提升貨物的過程中，克服貨物重力做功的功率為1.0×104W【答案】C【解析】AB．功是力和力的方向上移動的距離的乘積，叉車水平行駛過程中，叉車對貨物沒有做功，功率為0，故AB錯誤；CD．叉車提升貨物的過程中，克服貨物重力做功為克服貨物重力做功的功率為故C正確，D錯誤。6．質(zhì)量相同的甲、乙兩物體各自在豎直拉力的作用下，在豎直方向上做直線運(yùn)動，它們的s﹣t圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（

）

A．甲的速度等于乙的速度 B．甲和乙的機(jī)械能可能相等C．甲和乙的動能可能相等 D．對甲做的功一定大于對乙做的功【答案】B【解析】A．由圖像可知，甲和乙的路程和時間都成正比，都是做勻速直線運(yùn)動。同樣在6s內(nèi)甲運(yùn)動了2.4m，乙運(yùn)動了0.6m，相同時間比路程，所以甲的速度大于乙的速度，故A錯誤；BC．甲、乙兩物體質(zhì)量相同,在豎直方向上做直線運(yùn)動由上知，甲的速度大于乙的速度，則甲的動能大于乙的動能;但上升高度不確定，所以甲的重力勢能可能小于乙的重力勢能，因此甲的機(jī)械能可能等于乙的機(jī)械能，故B正確，C錯誤；D．由題意知兩個物體質(zhì)量相同，所受重力相同，也就是豎直向上施加的拉力相同，但通過的距離不確定，由公式W=Gh知做功多少不能確定，故D錯誤。故選B。7．如圖所示，完全相同的甲、乙小球，甲球由橡皮條系住，乙球由無彈性輕繩系住，都從水平位置由靜止釋放。當(dāng)兩球到達(dá)懸點(diǎn)正下方K點(diǎn)時，橡皮條長度恰好與繩子長相等，不計阻力，則過程中兩球在K點(diǎn)時的速度及重力做功大小關(guān)系是（）

A．v甲＜v乙B．v甲＞v乙C．甲球重力做功多 D．乙球重力做功多【答案】A【解析】AB．由題意可知，最初兩球處于同一高度由靜止開始釋放，則兩球的重力勢能相等；下擺過程中，繩子不會伸長，而橡皮條會伸長，所以，小球到達(dá)K點(diǎn)時，不計空氣阻力，甲球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和橡皮條的彈性勢能，乙球的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，這樣，在最低點(diǎn)時，乙球的動能大，其速度較大，即v甲＜v乙，故A符合題意，B不符合題意；CD．由題意可知，兩球的質(zhì)量相同，由G=mg可知，兩球重力相等，當(dāng)兩球到達(dá)懸點(diǎn)正下方K點(diǎn)時，兩球下落的高度相同，根據(jù)W=Gh可知，該過程中小球重力所做功W甲=W乙。故CD不符合題意。故選A。8．如圖所示，完全相同的兩個物塊A、B同時從同高度而長度不同的光滑斜面由靜止開始自由滑下。下列說法正確的是（）

A．兩物塊從斜面頂點(diǎn)到各自斜面底部的時間：tA=tBB．兩物塊從斜面頂點(diǎn)到各自斜面底部時的瞬時速度：vA=vBC．兩物塊從斜面頂點(diǎn)到各自斜面底部重力做功：WA>WBD．兩物塊從斜面頂點(diǎn)到各自斜面底部重力做功的功率：PA=PB【答案】B【解析】A．兩物塊下滑時，都做加速運(yùn)動，A的坡度緩、距離長，加速度小，所以到達(dá)底部所用的時間長，即故A錯誤；B．兩物塊下滑，都是重力做功，從重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，所以最終到達(dá)斜面底端時動能相同，因此兩物塊從斜面頂點(diǎn)到各自斜面底部時的瞬時速度故B正確；C．兩物塊從斜面頂點(diǎn)到各自斜面底部，下降的高度相同，由可知，重力做功故C錯誤；D．由公式得，兩物塊做功相同，所用時間不同，因此，兩物塊從斜面頂點(diǎn)到各自斜面底部重力做功的功率不同，故D錯誤。9．關(guān)于做功，下列說法正確的是（）A．用手托起物理書向上移動一段距離，手的支持力對書做了功B．用手托著物理書靜止不動，手的支持力對書做了功C．用手托著物理書在路面上水平向前勻速移動一段路程，手對書做了功D．用手拋出物理書，離開手后書在空中向前運(yùn)動的過程中，推力對書做了功【答案】A【解析】A．用手托起物理書向上移動一段距離，書在支持的方向上通過了距離，所以手的支持力對書做了功，故A正確；B.用手托著物理書靜止不動，書在手的支持力方向上沒有通過距離，所以手的支持力對書不做功，故B錯誤；C．用手托著物理書在路面上水平向前勻速移動一段路程，在水平方向移動了距離，手的支持力沿豎直方向，所以手對書不做功，故C錯誤；D．用手拋出物理書，離開手后書在空中向前運(yùn)動的過程中，此時書不再受到人的推力，所以推力對書不做功，故D錯誤。故選A。10．物體A和B疊放在不光滑的水平面上，A的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為2kg，使AB一起勻速前進(jìn)了4m，在這個過程中B對A做功（）

A．4J B．12J C．0 D．6J【答案】C【解析】對A分析，由于慣性，A與B一起做勻速直線運(yùn)動時，B對A沒有水平方向的作用力，B對A作用力為豎直向上的支持力，而A運(yùn)動的方向為水平方向，豎直方向上運(yùn)動的距離為0，根據(jù)做功的必要條件，在這個過程中B對A做功0。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。11．下列有關(guān)功的說法中正確的是（）A．踢出去的足球在草皮上滾動的過程中，人的踢力對球做了功B．小車在水平桌面上運(yùn)動，小車受到的重力做了功C．功率小的機(jī)械做功一定慢D．作用在物體上的力越大，力對物體做的功就一定越多【答案】C【解析】A．踢出去的足球，在水平地面上滾動，是由于慣性，此時人對球沒有力的作用，因此踢力對足球沒有做功，故A錯誤；B．小車在水平桌面上運(yùn)動，小車受到的重力與運(yùn)動方向垂直，故小車受到的重力不做功，故B錯誤；C．用功率來表示物體做功的快慢，功率小的機(jī)械做功一定慢，故C正確；D．若物體在力的方向上沒有通過距離，則沒有做功，故D錯誤。故選C。12．關(guān)于能量、功和功率說法錯誤的是（）A．能夠做功的物體就一定具有能量B．能量越大的物體做功越多，功率也越大C．物體的功率越大表示其做功越快D．有力作用在物體上且沿著力的方向上移動了一段距離，這個力就做了功【答案】B【解析】A.做功過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，物體能夠?qū)ν庾龉?，就說物體具有能量，故A正確，不符合題意；B．能量越大的物體做功多，但不知道做功時間，做功不一定快，功率不一定大，故B錯誤，符合題意；C．功率表示物體做功的快慢，物體的功率越大，表示物體做功越快，故C正確，不符合題意；D．功等于力乘以力方向移動的距離，有力作用在物體上且沿著力的方向上移動了一段距離，這個力就做了功，故D正確，不符合題意。故選B。13．水平面上的一物塊受水平推力的作用，力F的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊的速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示，第6s前后的路面不同。下列選項表述正確的是（）

A．物塊在0~3s受到的是平衡力B．物塊在3~6s做勻速直線運(yùn)動C．與第2s相比，第4s時物塊所受的摩擦力減小D．在6~9s內(nèi)，水平推力做的功為18J【答案】A【解析】A．由圖乙可知，物體在0~3s做勻速直線運(yùn)動，物體處于平衡狀態(tài)，受平衡力，故A正確；B．圖乙中3~6s物體的速度越來越慢，說明做變速運(yùn)動，故B錯誤；C．第2s和第4s時物體與接觸面間產(chǎn)生的摩擦為滑動摩擦，因為壓力和接觸面的粗糙程度均不變，所以摩擦力相同，故C錯誤；D．由圖可知6~9s內(nèi)，物體運(yùn)動的路程為圖甲中6~9s內(nèi)的推力為6N，則推力做的功為故D錯誤。14．如圖所示的情境中，對做功情況判斷正確的是（）

A．甲圖中人用力推巨石但沒有推動，人對巨石做了功B．乙圖中人拿著啞鈴保持靜止，人對啞鈴做了功C．丙圖中人抱著紙箱勻速運(yùn)動，人對紙箱做了功D．丁圖中人把地上的石塊撿起來，人對石塊做了功【答案】D【解析】力對物體做功的兩個條件：1、做用在物體上的力。2、物體沿力的方向通過的距離。兩個條件缺一不可。A.人用力推巨石但沒有推動，人給巨石一個力，但巨石沒有移動距離，人對巨石沒有做功，故A不符合題意；B.人拿著啞鈴保持靜止，人給啞鈴一個向上的力，啞鈴沒有移動距離，人對啞鈴沒有做功，故B不符合題意；C．人抱著紙箱勻速運(yùn)動，人對紙箱施加的力是豎直向上，紙箱在水平方向移動了距離，力和距離的方向垂直，人對紙箱沒做功，故C不符合題意；D．人把地上的石塊撿起來，人給石塊一個向上的力，石塊向上移動了距離，人對石塊做功，故D符合題意。故選D。15．下列關(guān)于功率的說法中正確的是（）A．做的功越多，功率就越大B．功率不同，做的功一定不同C．相同的時間里做功越少，機(jī)器的功率就越小D．機(jī)械越省力，功率越大【答案】C【解析】功率是指物體在單位時間內(nèi)做功的多少，是表示做功快慢的物理量。A．功率的大小等于功與時間的比值，公式：，僅僅知道做功多少，不知道做功時間，無法判斷功率大小，故A錯誤；B．根據(jù)公式W=Pt可知，做功多少等于功率和時間的乘積，功率不同，做的功有可能相同，故B錯誤；C．根據(jù)可知，相同的時間內(nèi)做功越少，機(jī)器的功率越小，故C正確；D．功率大小與機(jī)械省力情況無關(guān)，故D錯誤。故選C。16．完全相同的兩輛汽車，在相同的路面上沿同一方向做勻速直線運(yùn)動（不計空氣阻力），其路程s隨時間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A．t=30s時，甲、乙兩車的速度v甲=v乙B．0~30s內(nèi)，兩車牽引力做功W甲＞W(wǎng)乙C．行駛過程中，兩車的牽引力F甲＞F乙D．t=30s，甲乙兩車的功率P甲=P乙【答案】B【解析】A．由s-t圖像可知，在t=30s時，甲車行駛的路程s甲=90m，乙車行駛的路程s乙=90m-60m=30m則s甲>s乙，甲車的速度乙車的速度則v甲>v乙，故A錯誤；BC．兩車完全相同，對路面的壓力相同，路面的粗糙程度也相同，且兩車都做勻速直線運(yùn)動，所以兩車所受的摩擦力相同，兩車的牽引力也相同，0~30s內(nèi)，s甲>s乙，根據(jù)W=Fs可知，W甲>W乙，故C錯誤，故B正確；D．根據(jù)公式，因為v甲>v乙，所以P甲>P乙，故D錯誤。故選B。17．功率的定義式為，由此可見（）A．做功多少由功率的大小和做功所用時間共同決定B．做的功越少，功率就越小C．做功的時間越長，功率就越小D．功率越大，則物體做的功一定越多【答案】A【解析】A．從該定義式，可得，可知，做功多少由功率的大小和做功所用時間共同決定，故A符合題意；B．從該定義式可知，做的功越少，但是所用的時間少得更多，功率可能越大，故B不符合題意；C．從該定義式可知，做功的時間越長，但是做功更大，功率不一定就越小，故C不符合題意；D．從該定義式可知，功率越大，但做功的時間越短，則物體做的功不一定越多，故D不符合題意。故選A。18．質(zhì)量m=200kg的小型電動汽車在平直的公路上由靜止啟動，圖像甲表示汽車運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系，圖像乙表示汽車牽引力的功率與時間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動過程中阻力為車重的k倍，在18s末汽車的速度恰好達(dá)到最大（g取10N/kg）。則下列說法正確的是（

）

A．B．8s到18s過程中汽車牽引力做的功為C．汽車在8s到18s內(nèi)的平均速度大小為9m/sD．第8s末內(nèi)汽車的牽引力為800N【答案】B【解析】A．當(dāng)牽引力等于阻力時，速度取到最大值，根據(jù)P=Fv則汽車在運(yùn)動過程中阻力為車重的k倍故A錯誤；B．8s到18s過程中汽車牽引力已達(dá)到最大功率，所以牽引力做的功為故B正確；C．如圖所示

汽車勻加速運(yùn)動時，通過的路程平均速度由圖可知，實(shí)際汽車的平均速度大于9m/s，故C錯誤；D．0~8s汽車做勻加速運(yùn)動，汽車做勻加速運(yùn)動的牽引力最大，則有故D錯誤。二、填空題19．小林、小江兩人沿同一竹竿進(jìn)行爬羊比賽，從地面爬到竿頂，小林用了16s，小江用了12s。已知小林、小江兩人的體重之比為3∶4，則小林、小江兩人爬竿所用的時間之比為，克服重力做的功之比為，功率之比為?！敬鸢浮?∶33∶49∶16【解析】[1]小林、小江兩人爬竿所用的時間之比為[2]克服重力做的功之比為[3]功率之比為20．已知木箱重為1000N，在水平拉力F的作用下向右以0.5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，地面對木箱的摩擦力為重力的0.3倍。經(jīng)過5s，地面對木箱的支持力做功J，拉力F做功的功率為W。

【答案】0150【解析】[1]做功的兩個必要因素是：力的作用和力的方向上移動了距離。由題意可知，地面對木箱的支持力方向垂直向上，木箱沒有在垂直于地面的方向上移動距離，所以地面對木箱的支持力不做功。[2]木箱重為100N，地面對木箱的摩擦力為重力的0.3倍，則地面對木箱的摩擦力木箱做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，受到的拉力F大小和摩擦力大小相等，即由功率的變形式可知，拉力F做功的功率21．兩輛汽車的功率之比為1∶2，在相同時間勻速通過的路程之比為2∶3，則兩輛汽車的牽引力之比為，兩輛汽車做功之比為?！敬鸢浮?∶41∶2【解析】[1]依題意兩輛汽車在相同時間勻速通過的路程之比為2∶3，由可知，兩輛汽車的速度之比為由可知，兩輛汽車的牽引力之比為[2]由可知，兩輛汽車做功之比為22．在探究滑動摩擦力大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗中，小明用水平拉力F拉動木塊使其在水平桌面上沿直線運(yùn)動，當(dāng)所用拉力大小為時，木塊的運(yùn)動圖像如圖甲所示；當(dāng)所用拉力大小為時，木塊的運(yùn)動圖像如圖乙所示，則；若拉力做功的功率分別為、，則。（以上兩空均選填“>”“<”或“=”）

【答案】=<【解析】[1][2]由圖甲可知，物體做勻速直線運(yùn)動，速度大小為由圖乙可知，物體的速度保持不變，即物體做勻速直線運(yùn)動，速度大小為，因為兩次都是勻速直線運(yùn)動，根據(jù)二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，物體對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變，故受到的水平推力為。已知，由可得，兩次推力的功率。三、實(shí)驗題23．為了探究物體動能大小與哪些因素有關(guān)，同學(xué)們設(shè)計了如圖甲、乙所示的實(shí)驗裝置來進(jìn)行實(shí)驗。圖甲是讓不同質(zhì)量的小球沿同一光滑斜面從B處由靜止自由釋放，然后分別撞擊到放在同一水平面上的同一木塊，木塊在水平面上運(yùn)動一段距離后靜止時的情景；圖乙是讓質(zhì)量相同的小球沿同一光滑斜面分別從A、B處由靜止自由釋放，然后分別撞擊到放在同一水平面上的同一木塊，木塊在水平面運(yùn)動一段距離后靜止時的情景。

（1）此實(shí)驗是研究（選填“碰撞前小球”、“碰撞后小球”或“碰撞后木塊”）的動能，通過來反映動能的大小；（2）若要探究動能大小與速度的關(guān)系，應(yīng)選擇圖（選填“甲”、“乙”）進(jìn)行實(shí)驗；（3）木塊在水平面上滑動時，受到水平面的摩擦力（選填“變大”、“變小”或“不變”），克服摩擦力做功的功率（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮颗鲎睬靶∏蚰緣K移動的距離乙不變變小【解析】（1）[1][2]此實(shí)驗是研究碰撞前小球的動能，小球撞擊木塊，對木塊做功，木塊移動的距離不同，說明小球?qū)δ緣K做功不同，所具有的動能不同。該實(shí)驗是通過木塊移動的距離來表示小球具有的能量大小，用到了轉(zhuǎn)換法。（2）[3]若要探究動能大小與速度的關(guān)系，控制物體的質(zhì)量不變，改