函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

方程解法時間圖·中國公元50年—100年一次方程、二次方程和三次方程根11世紀(jì)·北宋·賈憲三次或三次以上方程三次方程正根數(shù)值解法7世紀(jì)·隋唐·王孝通13世紀(jì)·南宋秦九韶任意次代數(shù)方程正根解法方程解法時間圖·西方

一次方程、二次方程的一般解法1541年·意大利塔爾塔利亞三次方程一般解法1802～1829·挪威

阿貝爾證明了五次以上一般方程沒有求根公式記載了費(fèi)拉里的四次方程一般解法9世紀(jì)·阿拉伯花拉子米1545年·意大利卡爾達(dá)諾第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解二次函數(shù)的零點(diǎn)，即是對應(yīng)方程的實數(shù)根，是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

問題1：二次函數(shù)的零點(diǎn)是如何定義的？

情境引入零點(diǎn)非點(diǎn)零點(diǎn)是數(shù)②函數(shù)零點(diǎn)的等價定義①函數(shù)的零點(diǎn)定義函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)方程f(x)=0的實數(shù)根零點(diǎn)是點(diǎn)嗎?

情境引入概念形成請同學(xué)們先獨(dú)立思考下列問題，然后小組討論

問題2：零點(diǎn)附近的函數(shù)值與0有什么關(guān)系？

情境引入概念形成課堂探究③零點(diǎn)存在定理：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

f(a)·f(b)<0，那么函數(shù)

y=f(x)在區(qū)間

(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在

c∈(a,b)，使得

f(c)=0，這個c也就是方程

f(x)=0的根。abxyoabxyo如果圖像不連續(xù)如果f(a)·f(b)>0情境引入概念形成課堂探究易錯點(diǎn)剖析函數(shù)y=f(x)滿足①在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷②f(a)·f(b)<0函數(shù)在（a，b）上有零點(diǎn)②如果有零點(diǎn)，有幾個零點(diǎn)？①由結(jié)論能推出條件嗎？至少有一個零點(diǎn)反之不成立情境引入概念形成課堂探究函數(shù)y=f(x)滿足①在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷②f(a)·f(b)<0函數(shù)在（a，b）上只有一個零點(diǎn)③函數(shù)在[a，b]上單調(diào)函數(shù)在（a，b）上有零點(diǎn)思考：什么情況下函數(shù)y=f(x)只有一個零點(diǎn)?情境引入概念形成課堂探究

練習(xí)1.函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(

)A.(－1，0)

B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)B練習(xí)2.方程lgx＋x＝0的根所在的區(qū)間可能是(

)A.(－∞，0)

B.(0.1，1)C.(1，2)D.(2，4)B情境引入概念形成課堂探究

法1（零點(diǎn)存在定理）

情境引入概念形成課堂探究典例精講

法2（數(shù)形結(jié)合）變式：求方程lnx+x2－4=0的實數(shù)解個數(shù).

情境引入概念形成課堂探究典例精講函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)方程f(x)=