中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練專題14 直角三角形、等腰三角形、等邊三角形【考點(diǎn)鞏固】（原卷版）

專題14直角三角形、等腰三角形、等邊三角形（時(shí)間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共30分）1．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．5，12，13 B．9，40，41 C．3，4，5 D．2，3，42．如圖，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面內(nèi)一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中有一個(gè)邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條3．（2022·黑龍江大慶）下列說法不正確的是(

)A．有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角或鈍角三角形B．有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形C．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形D．底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形4．（2022·廣西梧州）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，過點(diǎn)D分別作SKIPIF1<0，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·湖北鄂州）如圖，直線l1SKIPIF1<0l2，點(diǎn)C、A分別在l1、l2上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l1于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA＝150°，則∠1的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°6．（2021·遼寧九年級(jí)一模）如圖，SKIPIF1<0是等邊三角形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的中線，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．100° B．105° C．110° D．115°7．（2021·廣東九年級(jí)一模）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是角平分線，SKIPIF1<0是中線，則SKIPIF1<0的長（）A．3 B．4 C．5 D．68.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，并以O(shè)C為一邊向外作等邊三角形OCD，連接AD．若∠AOB=110°，∠BOC=150°，則∠OAD的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°9．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，點(diǎn)E為對角線BD上任意一點(diǎn)，連接AE、CE．若AB=5，BC=3，則AE2-CE2等于()A．7 B．9 C．16 D．2510．（2022·黑龍江）如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，AD平分SKIPIF1<0與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P．若SKIPIF1<0的面積是24，SKIPIF1<0，則PE的長是（

）A．2.5 B．2 C．3.5 D．3二、填空題（每題4分，共24分）11．如圖，點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）12．（2022·湖南岳陽）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．13．已知等腰三角形的底邊長為6，一條腰上的中線把三角形的周長分為兩部分，其中一部分比另外一部分長2，則三角形的腰長是．14．（2022·湖南永州）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識(shí)地給出了勾股定理的證明.如圖所示，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則SKIPIF1<0______．15．如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為______．16．（2022·遼寧錦州）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)D為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0落在邊SKIPIF1<0上時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延長線上，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積是____________．三、簡答題（共46分）17．（7分）如圖，點(diǎn)D是SKIPIF1<0內(nèi)部的一點(diǎn)，SKIPIF1<0，過點(diǎn)D作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足分別為E、F，且SKIPIF1<0求證：SKIPIF1<0為等腰三角形．18．（7分）（2022·四川自貢·中考真題）如圖，△SKIPIF1<0是等邊三角形，SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．19．（8分）（2022·浙江溫州·中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)E．（1）求證：SKIPIF1<0．（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，請判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系，并說明理由．20．（12分）已知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）試猜想線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0方向平移至圖2情形，其余條件不變，結(jié)論SKIPIF1<0還成立嗎？請說明理由．（3）若將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0方向平移至圖3情形，其余條件不變，結(jié)論SKIPIF1<0還成立嗎？請說明理由．21．（12分）（2021·重慶）在等邊SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足為D，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線BD上一點(diǎn)，連接EF．圖1圖2圖3（1）將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EG，連接FG．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，且GF的延長線過點(diǎn)C時(shí)，連接DG，求線段DG的長；②如圖2，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合，G