人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22 2 二次函數(shù)與一元二次方程 練習(xí)

二次函數(shù)與一元二次方程一、單選題1．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．已知二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且3．拋物線y＝﹣x2＋2x＋6在直線y＝﹣9上截得的線段長(zhǎng)度為（）A．6 B．7 C．8 D．94．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A． B．C． D．或5．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解的范圍是

(

)x5.175.185.195.21y－0.010.020.030.06A．﹣0.01＜x＜0.02B．5.17＜x＜5.18 C．5.18＜x＜5.19 D．5.19＜x＜5.216．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3．則關(guān)于的方程有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（

）A．或0 B．或2 C．或3 D．或47．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1．結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞0；③2a＋c＜0；④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的兩根分別為＝3，＝－1；⑤若m，n（m＜n）為方程a（x＋1）（x－3）＋2＝0的兩個(gè)根，則m＜－1且n＞3．其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．58如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C．3 D．2二、填空題1．拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．2．二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，由圖像可知，方程的解為．3．已知二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，且，則．4．拋物線的對(duì)稱軸是直線，該拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的距離為4，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，且，則a的取值范圍是．5．二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為x＝－2．若關(guān)于的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在－5＜x＜2的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是．6．若拋物線y＝x2－x－1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，則代數(shù)式m2－m＋2015的值為．三、解答題1．已知拋物線過點(diǎn)．求a的值；求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．2．已知：二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3．將y＝x2﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．3．已知一元二次方程的一根為．求關(guān)于的關(guān)系式；若，求方程的另一根；求證：