新七年級(jí)數(shù)學(xué)精講精練 第11課 解一元一次方程（原卷版）

第11課解一元一次方程1、根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法，學(xué)習(xí)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程；2、學(xué)習(xí)并掌握移項(xiàng)法，會(huì)用移項(xiàng)法則整理方程．3、依據(jù)去括號(hào)法則，會(huì)解含括號(hào)的一元一次方程．4、掌握去分母解方程的方法，總結(jié)解方程的步驟．5、經(jīng)歷解一元一次方程的過程，體會(huì)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的思想方法．知識(shí)點(diǎn)1合并同類項(xiàng)解方程1、合并同類項(xiàng)的意義將一元一次方程同側(cè)的含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別合并,使方程轉(zhuǎn)化為的簡(jiǎn)單形式,從而更接近x=a(常數(shù))的形式，便于求解.2、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：合并同類項(xiàng)的法則.3、利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟步驟舉例：第一步：合并同類項(xiàng)第二步：x系數(shù)化為“1”【注意】（1）“系數(shù)化為l”使方程由mx=n(m≠0)變形為x=a(常數(shù)),依據(jù)是等式的性質(zhì)2.（2）像這樣系數(shù)為1或－1的項(xiàng),在合并同類項(xiàng)時(shí)不要漏掉.（3）利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程時(shí),要明確這類方程的特點(diǎn):等號(hào)一邊是只含未知數(shù)的項(xiàng),另一邊只含常數(shù)項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)2利用移項(xiàng)解方程移項(xiàng)：（1）目的:將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊,將不含未知數(shù)的常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊,使方程更接近于mx=n(m≠0)的形式.（2）依據(jù):等式的性質(zhì)1（3）兩個(gè)變化:位置變化和符號(hào)變化.【注意】（1）方程中的項(xiàng)包括它前面的符號(hào).（2）在解方程時(shí),習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊,不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的右邊.（3）移項(xiàng)時(shí)一定要變號(hào).知識(shí)點(diǎn)3解方程——去括號(hào)1、解方程中的去括號(hào)法則與整式運(yùn)算中的去括號(hào)法則相同2、去括號(hào)的依據(jù):分配律.3、去括號(hào)的目的:與移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等變形相結(jié)合,最終將一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式.【注意】（1）注意“＋”—”的改變,即括號(hào)前有正號(hào)不變號(hào),括號(hào)前有負(fù)號(hào)必變號(hào);（2）去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)4解方程——去分母去分母的依據(jù):等式的性質(zhì)2.去分母的一般步驟步驟例題：步驟1：確定各個(gè)分母的最小公倍數(shù)4和3的最小公倍數(shù)為12步驟2：方程兩邊同乘這個(gè)最小公倍數(shù)，約去分母方程兩邊同乘以12：【注意】(1)不含分母的項(xiàng),也必須乘分母的最小公倍數(shù)，一定不要漏乘.(2)分子是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí),去分母后不要忘記加括號(hào).【注意】去分母≠分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去分母是把方程中的每一項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù),與方程的每一項(xiàng)都有關(guān);而分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)只是對(duì)方程中的某一個(gè)分?jǐn)?shù)變形(把該分?jǐn)?shù)分子與分母都乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),與其他項(xiàng)無關(guān).知識(shí)點(diǎn)03解一元一次方程的一般步驟示例：步驟依據(jù)去分母等式的性質(zhì)2去括號(hào)乘法分配律移項(xiàng)等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2知識(shí)點(diǎn)1合并同類項(xiàng)解方程1．下列各方程合并同類項(xiàng)中，不正確的是(

)A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．解方程：知識(shí)點(diǎn)2利用移項(xiàng)解方程1．一元一次方程的解是（

）A． B． C． D．2．方程移項(xiàng)，可以得到（）A． B． C． D．3．方程的解為（

）A． B．13 C．23 D．4．方程的解為___．5．解方程：．6．解方程：．7．解方程：(1)(2)8．解方程：知識(shí)點(diǎn)3解方程——去括號(hào)1．解方程，以下去括號(hào)正確的是（

）A． B． C． D．2．解下列方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3．方程變形正確的是(

)A． B．C． D．4．方程的解是____________．5．解方程：．6．解方程：知識(shí)點(diǎn)4解方程——去分母1．解方程時(shí)，去分母正確的是（

）A．B．C．D．2．解一元一次方程過程中，“去分母”正確的是（

）A． B．C． D．3．下列去分母正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4．將方程的兩邊乘_________，得；5．方程，則______．6．解方程：．7．解方程：1．方程的解是（

）A． B． C． D．2．方程的解為（）A． B． C． D．3．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（

）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的方程與方程的解相同，則m的值為（

）A． B．2 C． D．15．解方程，去括號(hào)正確的是（

）A． B． C． D．6．解方程，去分母得（）A． B．C． D．7．解方程需下列四步，其中開始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（

）A．去分母，得 B．去括號(hào)，得C．移項(xiàng)，得 D．合并同類項(xiàng)，得8．下列方程的變形正確的是（）A．，去分母，得B．，去括號(hào)，得C．，移項(xiàng)，得D．，系數(shù)化為1，得9．將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（

）A． B．C． D．10．若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則k的值是（

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或611．若與互為相反數(shù)，則n的值為___________．12．解方程：，則______．13．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，我們規(guī)定：，若，則__________．14．解方程：．15．解方程：．16．解方程：+．17．解方程：(1)；(2)．18．解下列方程：(1)；(2)．19．以下