新七年級數(shù)學精講精練 第06課 有理數(shù)的乘方（原卷版）

第6課有理數(shù)的乘方1、學習有理數(shù)的乘方的概念2、掌握有理數(shù)的乘方運算方法3、掌握有理數(shù)的混合運算知識點01乘方(1)定義:求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.(2)記法和讀法:一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,記作an,即=,讀作a的n次方.當an看作a的n次方的結(jié)果時,也可以讀作a的n次冪.【注意】（1）一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,例如2就是,通常，指數(shù)1省略不寫.（2）當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,要用括號將底數(shù)括起來,在底數(shù)右上方寫指數(shù),指數(shù)要寫得小一些.注意意義不同,同樣的意義也不相同.知識點02乘方的運算（1）有理數(shù)乘方的符號法則：①負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.（2）乘方的計算:乘方是一種特殊的乘法運算,可以利用有理數(shù)的乘法運算法則來進行有理數(shù)的乘方運算.【特別提醒】（1）任何一個有理數(shù)的偶次冪都是非負數(shù),即(n為正整數(shù));（2）1的任何次冪都是1,－1的奇次冪是－1，－1的偶次冪是l，即(3)(－a)n與－an的意義完全不同,(－a)n表示n個－a相乘，－an表示n個a相乘的積的相反數(shù);(4)在進行冪的運算時一定要注意符號問題.知識點03有理數(shù)的混合運算(1)先乘方,再乘除,最后加減.(2)同級運算,從左到右進行.(3)如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.【學霸提醒】1.適當運用運算律,改變運算順序,盡量簡化運算.2.帶分數(shù)化成假分數(shù),小數(shù)化為分數(shù).【特別提醒】(1)“同級運算”是指加和減同級,乘和除同級,乘方和開方同級,其中開方以后會學到.(2)進行有理數(shù)的混合運算時，一要注意運算順序,二要注意符號問題.(3)靈活地運用運算律,可以使運算快速、簡便.知識點1乘方1．在中，是（）A．底數(shù) B．指數(shù) C．冪 D．乘方2．代數(shù)式可以表示為（

）A． B． C． D．n23．下面對的描述正確的是（）A．個相乘所得的積 B．后面有個C．后面有個 D．后面有個4．若一個冪的底數(shù)為5，指數(shù)為3，則這個冪寫作______（只寫形式，不計算結(jié)果）知識點2乘方運算5．下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．在，，，，，，中，非負數(shù)的個數(shù)是……（）A．個 B．個 C．5個 D．個7．任何一個有理數(shù)的偶次冪必是（）A．負數(shù) B．正數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)8．下列各式中，正確的是

）A． B．C． D．9．計算__________．10．已知，滿足，則式子的值是________．11．已知，則的值為_______．12．計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．13．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條．如圖所示：這樣捏合到第次后可拉出幾根面條？

知識點3有理數(shù)的混合運算14．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．15．已知，，且，那么的值是____．16．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號連接起來：，，，，17．計算：．18．計算：1．若一個算式中，是底數(shù)，4是指數(shù)，則這個算式是（）A． B． C． D．2．若為正整數(shù)，則的意義為（

）A．3個相加 B．5個相加 C．3個相乘 D．8個相乘3．下列算式中，結(jié)果與相等的是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)，，，中，其中最大數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．已知為正整數(shù)，計算的結(jié)果是（）A．1 B．-1 C．0 D．27．已知，則的值為（

）A． B． C． D．8．在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題，你認為做對的同學是（

）甲：

乙：丙：

丁：A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁9．在算式中的“”里填入一個運算符號，使得它的結(jié)果最?。?/p>

）A． B． C． D．10．觀察下列等式：，，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個位數(shù)字是（

）A． B． C． D．11．在中，底數(shù)是______，指數(shù)是______.計算：______.12．已知，則______________．13．計算：___________．14．若，則=___________．15．計算：．16．計算：17．計算