靜定梁內(nèi)力的影響線微課研制48課件講解

靜定梁內(nèi)力的影響線微課研制：江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院河北水利電力學(xué)院主講教師：王國菊第124講第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線

下面繪制簡支梁指定橫截面K上的內(nèi)力影響線。

12－2－2內(nèi)力的影響線1.剪力影響線

由于當F=1在K橫截面以左移動時FSK的影響線方程，與F=1在K橫截面以右移動時FSK的影響線方程是不同的，所以要分段考慮。

第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線

當F=1在AK段上移動時，取K橫截面以右部分為研究對象(圖b)，由平衡條件∑Fy

=0得AK段FSK的影響線方程為FSK=－FB=—（0≤x<a）FAFB(a)(b)第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線由平衡條件∑Fy

=0得KB段FSK的影響線方程為

FSK=FA=

(a<x≤l)FAFB(a)(c)當F=1在KB段上移動時，取K橫截面以左部分為研究對象(圖c)，

上述方程說明，當F=1在AK段移動時，F(xiàn)SK的影響線形狀與FB影響線形狀完全相同，但豎標值的正負號相反；當F=1在KB段上移動時，F(xiàn)SK的影響線形狀和豎標值與FA影響線形狀和豎標值完全相同。第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線由平衡條件∑MC=0得AK段MK的影響線方程為

MK=bFB

=（0≤x≤a）FAFB(a)(b)2.彎矩影響線

由于當F=1在K橫截面以左或以右移動時MK的影響線方程是不同的，所以要分段考慮。

當F=1在AK段上移動時，取K橫截面以右部分為研究對象(圖b)第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線由平衡條件∑MC

=0得KB段MK的影響線方程為MK=aFA=(a≤x≤l)FAFB(a)(c)

當F=1在KB段上移動時，取K橫截面以左部分為研究對象(圖c)

上述方程說明，當F=1在AK段移動時，MK的影響線(也稱左支)形狀與FB影響線形狀完全相同，但豎標值是FB的b倍；當F=1在KB段上移動時，MK的影響線(也稱右支)形狀與FA影響線形狀完全相同，但豎標值是FA的a倍。第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線

由圖可以看出，MK的影響線形狀是一個三角形，且三角形的頂點恰好對應(yīng)于K橫截面。一般地，簡支梁任意橫截面上的彎矩影響線形狀都是三角形，且三角形頂點位置恰好是截面對應(yīng)的位置，其頂點值為。只要給定截面的位置(即給定a、b的值)，利用這一規(guī)律不難繪出任意截面上的彎矩影響線。因F=1的量綱為1，故彎矩影響線的單位為長度單位。第12章影響線\靜定梁的影響線\內(nèi)力的影響線

而剪力的影響線左支與右支是兩條平行線，影響線豎標的突變位置恰好是該橫截面的位置，其左支突變值為，右支突變值為，整個突變值為l。