專題4.14第4章一元一次方程單元測(cè)試（培優(yōu)卷）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題4.14第4章一元一次方程單元測(cè)試（培優(yōu)卷）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?田家庵區(qū)期末）下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則3a﹣1＝3b﹣1 B．若a＝b，則ac2＝bc2 C．若ac2=bc2，則a＝b D．若ac2＝2．（2020?重慶）解一元一次方程12（x+1）＝1?1A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x3．（2020?安徽一模）若x＝2是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，則3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．44．（2019春?浦東新區(qū)期中）下列方程中，一元一次方程共有（）①1x=4；②x2+3=?5；③x﹣22A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2019秋?灤南縣期末）小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染，被污染的方程是2y+1=12y﹣□，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是yA．?32 B．32 C．6．（2019秋?商河縣期末）下列解方程去分母正確的是（）A．由x3?1=1?x2，得2B．由x?22?x4=?1，得2C．由y3?1=y5，得2D．由y+12=y3+17．（2019秋?長(zhǎng)清區(qū)期末）甲車隊(duì)有汽車100輛，乙車隊(duì)有汽車68輛，根據(jù)情況需要甲車隊(duì)的汽車是乙車隊(duì)的汽車的兩倍，則需要從乙隊(duì)調(diào)x輛汽車到甲隊(duì)，由此可列方程為（）A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x8．（2019秋?吉林期末）我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們?cè)O(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12 C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）9．（2020春?敘州區(qū)期末）為了提倡節(jié)約用水，采用“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法：每戶用水不超過5方，每方水費(fèi)x元，超過5方，每方加收2元，小張家今年3月份用水11方共交水費(fèi)56元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56 C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝5610．（2020?張家界）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．x+23=x2?9 B．x3+2=x?92二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2019秋?盤龍區(qū)期末）若3x2m﹣1+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．12．（2020?惠安縣校級(jí)模擬）我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公．眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．求該店有客房多少間？設(shè)該店有房x間，則可列方程：．13．（2020春?普陀區(qū)期末）已知x＝3是關(guān)于x的方程a（x﹣1）＝3x﹣5的解，那么a的值等于．14．（2020?禪城區(qū)模擬）五一期間，青年旅行社組織一個(gè)團(tuán)；老師和學(xué)生共50人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游，景區(qū)門票售票標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票50元/張，學(xué)生門票20元/張，該旅行團(tuán)購買門票共花費(fèi)1800元，若設(shè)該團(tuán)購買成人門票x張，則可列方程為：．15．（2019春?青浦區(qū)期末）周末小明在家做功課、做家務(wù)和戶外活動(dòng)的時(shí)間之比是3：1：4，總共花了8小時(shí)．設(shè)他做家務(wù)的時(shí)間是x小時(shí)，則可列方程．16．（2019秋?雙清區(qū)期末）為節(jié)約用電，長(zhǎng)沙市實(shí)“階梯電價(jià)”具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價(jià)0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價(jià)0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度提高0.3元，某居民家12月份交電費(fèi)222元，則該居民家12月份用電度．17．（2018秋?宣城期末）定義運(yùn)算a?b＝a（1﹣b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①2?（﹣2）＝6②a?b＝b?a③a?1＝0④若2?a＝0，則a＝0其中正確結(jié)論的序號(hào)是（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）．18．（2019秋?德江縣期末）超市某商品標(biāo)價(jià)200元，開業(yè)期間按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍然可以獲利25%，設(shè)這種商品進(jìn)價(jià)為x元，由題意列出方程為．三、解答題（本大題共6小題，共64分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）3x?14?20．（2020春?武邑縣校級(jí)月考）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）2x?1321．（2019秋?榆次區(qū)期末）下面是小明同學(xué)解方程的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．3x+12解：去分母，得3（3x+1）＝1﹣2（2x﹣2），①去括號(hào)，得9x+3＝1﹣4x+4，②移項(xiàng)，得9x+4x＝1+4﹣3，③合并同類項(xiàng)，得13x＝2，④系數(shù)化為1，得x=213（1）聰明的你知道小明的解答過程在（填序號(hào)）處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了．A．等式的基本性質(zhì)1；B．等式的基本性質(zhì)2：C．去括號(hào)法則：D加法交換律．（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程22．（2019秋?嶗山區(qū)期末）某人乘船由A地順流而下到達(dá)B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小時(shí)．已知船在靜水中速度為每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米．已知A、B、C三地在一條直線上，若AC兩地距離是2千米，則AB兩地距離多少千米？（C在A、B之間）23．（2019秋?慈利縣期末）列方程解應(yīng)用題：如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC，AB長(zhǎng)為1200米，BC長(zhǎng)為1600，一個(gè)人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛；另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛，并且兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時(shí)，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？24．（2020春?麗水期末）某班級(jí)想購買若干個(gè)籃球和排球，某文具店籃球和排球的單價(jià)之和為35元，籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)的2倍少10元．（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少元；（2）該文具店有兩種讓利活動(dòng)，購買時(shí)只能選擇其中一種方案．方案一：所有商品打7.5折銷售；方案二：全場(chǎng)購物每滿100元，返購物券30元（不足100元不返券），購物券全場(chǎng)通用，若該班級(jí)需要購買15個(gè)籃球和10個(gè)排球，則哪一種方案更省錢，并說明理由．25．（2019秋?房山區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題：為參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)一班和七年級(jí)二班準(zhǔn)備購買運(yùn)動(dòng)服．下面是某服裝廠給出的運(yùn)動(dòng)服價(jià)格表：購買服裝數(shù)量（套）1～3536～6061及61以上每套服裝價(jià)格（元）605040已知兩班共有學(xué)生67人（每班學(xué)生人數(shù)都不超過60人），如果兩班單獨(dú)購買服裝，每人只買一套，那么一共應(yīng)付3650元．問七年級(jí)一班和七年級(jí)二班各有學(xué)生多少人？26．（2019秋?張店區(qū)期末）華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2030售價(jià)（