專題5.1 期末測試卷（滿分120分制）（學生版）九年級數學上冊舉一反三系列（浙教版）

2022-2023學年九年級數學上冊期末測試卷【浙教版】考試時間：120分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握所學內容的具體情況！一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．（3分）⊙O的半徑為4cm，若點P到圓心的距離為3cm，點P在（）A．圓內 B．圓上 C．圓外 D．無法確定3．（3分）如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數為（）A．18° B．30° C．36° D．72°4．（3分）如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到△A'B'C，當B，C，A'在一條直線上時，三角板ABC的旋轉角度為（）A．150° B．120° C．60° D．30°5．（3分）拋物線y＝（x﹣3）2+4的頂點坐標是（）A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）6．（3分）圓錐的底面半徑為10cm，母線長為15cm，則這個圓錐的側面積是（）A．100πcm2 B．150πcm2 C．200πcm2 D．250πcm27．（3分）校園里一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為（）cm．A．5?1 B．25?2 C．55?5 8．（3分）已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是拋物線y＝2x2+8x+m上的點，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y39．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝42，以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉45°，得到△A′B′C，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．2π C．4 D．4π10．（3分）如圖是傳統(tǒng)的手工磨豆腐設備，根據它的原理設計了如圖的機械設備，磨盤半徑OM＝20cm，把手MQ＝15cm，點O，M，Q成一直線，用長為135cm的連桿將點Q與動力裝置P相連（∠PQM大小可變），點P在軌道AB上滑動并帶動磨盤繞點O轉動，OA⊥AB，OA＝80cm．磨盤轉動過程中，AP的最大值為（）A．180cm B．150cm C．200cm D．（10473?50）二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）已知2a＝3b，則ab=12．（4分）正八邊形的每一個內角的度數為度．13．（4分）如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB，AC夾角為150°，AB的長為18cm，則弧BC的長為cm．14．（4分）如圖所示，三角形ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，則它的內切圓半徑為cm．15．（4分）如圖，已知點P是△ABC的重心，過P作AC的平行線DE，分別交AB于點D、交BC于點E；作DF∥BC，交AC于點F，若S△ABC＝18，則S四邊形ECFD＝．16．（4分）圖1是一個高腳杯截面圖，杯體CBD呈拋物線狀（杯體厚度不計），點B是拋物線的頂點，AB＝9，EF＝23，點A是EF的中點，當高腳杯中裝滿液體時，液面CD＝43，此時最大深度（液面到最低點的距離）為10．以EF所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標系，求拋物線的解析式；將高腳杯繞點F緩緩傾斜倒出部分液體，當∠EFH＝30°時停止，此時液面為GD，此時杯體內液體的最大深度為．三、解答題（本題共8小題，共66分）17．（4分）計算：cos45°﹣2sin30°+（﹣2）0．18．（6分）如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，且A，B，C三點均在小正方形的頂點上，試在這個網格上畫一個與△ABC相似的△A1B1C1，要求：A1，B1，C1三點都在小正方形的頂點上，并直接寫出△A1B1C1的面積．19．（6分）審美教育是我校特色．京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．20．（8分）小磊要制作一個三角形的模型，已知在這個三角形中，長度為x（單位：cm）的邊與這條邊上的高之和為40cm，這個三角形的面積為S（單位：cm2）．（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？21．（8分）水亭門是衢州國家級儒學文化產業(yè)園核心區(qū)的重要組成部分，也是古城的中央休閑區(qū)和市政府傾力打造的5A級景區(qū)主景點．在課外實踐活動中，我校九年級數學興趣小組決定測量該水亭門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點A的仰角為20°，再往水亭門的方向前進22米至C處，測得點A的仰角為31°（點D、C、B在一直線上），求水亭門AB的高．（精確到0.1米）（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）22．（10分）如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結論；（2）若已知AT＝4，試求AB的長．23．（12分）定義：若拋物線與x軸有兩個交點，其頂點與這兩個交點構成的三角形是等腰直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．（1）已知一條拋物線是“美麗拋物線”，且與x軸的兩個交點為（1，0）、（5，0），則此拋物線的頂點為；（2）若拋物線y＝x2﹣bx（b＞0）是“美麗拋物線”，求b的值；（3）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c是“美麗拋物線”，此拋物線頂點為B（1，2），與軸x交于A，C，AB與y軸交于點D，連接OB，在拋物線找一點Q，使得∠QCA＝∠ABO，求Q點的橫坐標．24．（12分）已知在矩形ABCD中，tan∠DBC=12，BC＝8