專題5.4主視圖、左視圖、俯視圖-2020-2021學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題5.4主視圖、左視圖、俯視圖姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020?惠城區(qū)模擬）下列所述幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．長方體【分析】分別分析四個選項的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出都是正方體的幾何體．【解析】A．正立的圓柱的主視圖、左視圖都是矩形、俯視圖是圓，不符合題意；B．正立的圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓中間一點，不符合題意；C．正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都正方形，符合題意；D．長方體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩個是矩形，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖、學生的思考能力，關鍵是掌握幾何體三種視圖的空間想象能力．2．（2020?長春二模）下列幾何體中的俯視圖是三角形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個幾何體的俯視圖，即可解答．【解析】A．俯視圖是五圓心的圓；B．俯視圖是有圓心的圓；C．俯視圖是三角形；D．俯視圖是中間有一個點的正方形．故選：C．【點評】本題主要考查簡單幾何體的三視圖；考查了學生的空間想象能力，屬于基礎題．3．（2020?曲靖二模）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【解析】從上面看，左邊是一個有圓心的圓，右邊是一個無圓心的圓．故選：D．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4．（2020?惠州一模）如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．【解析】從左面看，底層是一個小正方形，上層是一個小正方形．故選：B．【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5．（2020秋?歷城區(qū)校級月考）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．【解析】從正面看是一個矩形，矩形的中間有兩條縱向的實線，兩旁有兩條縱向的虛線．故選：C．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形畫出來就是主視圖．6．（2020?晉江市模擬）如圖是某幾何體放置在水平面上，則其主視圖正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．【解析】從正面看是一個正方形，正方形的左上角是一個小正方形．故選：A．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形畫出來就是主視圖．7．（2020?石家莊二模）如圖是由若干個完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方形①移動到小正方形②的正下方，下列關于移動后幾何體的三視圖說法正確的是（）A．左視圖發(fā)生改變 B．俯視圖發(fā)生改變 C．主視圖發(fā)生改變 D．左視圖、俯視圖、主視圖都發(fā)生改變【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【解析】主視圖發(fā)生變化，上層的小正方形由原來位于左邊變?yōu)橛疫?；俯視圖和左視圖都沒有發(fā)生變化，故選：C．【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是學生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．8．（2020?交城縣二模）一個幾何體由6個相同的小正方體搭成，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【解析】由俯視圖可知，幾何體的主視圖有三列，D中有四列，所以D不可能；故選：D．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．9．（2020?海口模擬）圖1所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得俯視圖．【解析】上面看是正方形，正方形的右側中間是兩個小正方形．故選：B．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．10．（2020?鐵嶺模擬）圖中所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】從上面看物體所得到的圖形是該物體的俯視圖，【解析】如圖，規(guī)定該方向為正面，其俯視圖為選項B的形狀，故選：B．【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，畫三視圖時要“長對正，寬相等，高平齊”．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2019秋?雁塔區(qū)校級期中）用小立方體搭一個幾何體，從左面和上面看如圖所示，這樣的幾何體它最少需要6塊小立方體，最多需要8塊小立方體．【分析】根據(jù)主視圖可得這個幾何體共有2層，再分最少和最多兩種情況進行討論，即可得出答案．【解析】最少分布個數(shù)如下所示，共需6塊；最多分布個數(shù)如下所示，共需8塊．故答案為：6，8．【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．12．（2020?大通區(qū)模擬）在長方體、圓柱、圓錐、球中，三視圖均一樣的幾何體是球．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】正方體只有一個面正對時主視圖、俯視圖、左視圖都是正方形；圓柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓；球體主視圖、俯視圖、左視圖都是圓；因此三視圖都完全相同的幾何體是球體．故答案為：球．【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中．13．（2020?北京一模）下列幾何體中，主視圖是三角形的是③．【分析】找到從正面看所得到的圖形，得出主視圖是三角形的即可．【解析】①的主視圖的一行兩個矩形；②的主視圖是三角形，三角形的中間有一條虛線，③的主視圖是等腰三角形．∴主視圖是三角形的是③．故答案為：③．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．14．（2020?崇川區(qū)校級一模）由幾個小正方體組成的幾何組合體的主視圖、左視圖如圖所示，那么這幾何組合體至少由4個小正方體組成．【分析】由主視圖可得組合幾何體有2列，由左視圖可得組合幾何體有3行，可得最底層幾何體最少正方體的個數(shù)；由主視圖和左視圖解答即可．【解析】∵由主視圖可得組合幾何體有2列，由左視圖可得組合幾何體有3行，∴最底層幾何體最少正方體的個數(shù)為：3，∵由主視圖和左視圖可得第二層有一個正方體，∴該組合幾何體最少共有1+3＝4個正方體．故答案為：4【點評】考查由視圖判斷幾何體；得到最底層正方體的最多的個數(shù)是解決本題的突破點；用到的知識點為：最底層正方體的最多的個數(shù)＝行數(shù)×列數(shù)．15．（2020?懷化）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側面積是24π（結果保留π）．【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側面積．【解析】由三視圖可知該幾何體是圓柱體，其底面半徑是4÷2＝2，高是6，圓柱的側面展開圖是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，且底面周長為：2π×2＝4π，∴這個圓柱的側面積是4π×6＝24π．故答案為：24π．【點評】本題考查由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側面積，關鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．16．（2020?金華）如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為20cm2．【分析】根據(jù)從正面看所得到的圖形，即可得出這個幾何體的主視圖的面積．【解析】該幾何體的主視圖是一個長為5，寬為4的矩形，所以該幾何體主視圖的面積為20cm2．故答案為：20．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．17．（2019秋?李滄區(qū)期末）如圖，是由一些相同的小正方體構成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，則構成這個幾何體的小正方體有6個．【分析】在主視圖、左視圖不變的情況下，在俯視圖相應的位置上標出小立方體個數(shù)，即可得出答案．【解析】在保持主視圖、左視圖不變的情況下，在俯視圖的相應位置上，標出所擺放小立方體的個數(shù)，如圖所示：因此，構成這個幾何體的小正方體有6個，故答案為：6．【點評】考查簡單幾何體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形．18．（2019秋?普寧市期中）一個幾何體從上面、左面、正面看到的形狀如圖所示，則該幾何體的體積為π．【分析】觀察三視圖可知，這個立體圖形想底面為半圓的半個圓柱（如圖所示），根據(jù)體積等于底面積×高計算即可．【解析】觀察三視圖可知，這個立體圖形想底面為半圓的半個圓柱（如圖所示）．V=12?π?12×2＝故答案為π．【點評】本題考查三視圖，圓柱的體積公式等知識，解題的關鍵是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?清鎮(zhèn)市校級月考）如圖是由若干個同樣大小的正方體搭成的幾何體，請你在給定的方格紙內(nèi)分別畫出從正面、從左面和從上面觀察得到的平面圖形．【分析】根據(jù)三視圖的畫法畫出圖即可．【解析】從正面、左面、上面看物體所得到的圖形如下：【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，畫三視圖時注意“長對正、寬相等、高平齊”．20．（2020秋?歷城區(qū)校級月考）如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體．畫出這個幾何體的從正面看、從左面看和從上面看的平面圖形．【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3列，左邊一列是3個正方形，中間一列是1個正方形，右邊一列是2個正方形在下面；從左面看到的圖形是3列分別為3，2，1個正方形；從上面看到的圖形是3列，分別3，2，1個正方形；據(jù)此即可畫圖．【解析】如圖所示：【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．21．（2020秋?中原區(qū)校級月考）如圖是由9個相同的棱長為2cm小立方體組成的一個幾何體（1）請利用下方網(wǎng)格畫出這個幾何體的從正面看到主視圖、從左面看到的左視圖和從上面看到的俯視圖（一個網(wǎng)格為小立方體的一個面）．（2）計算這個堆積幾何體的表面積（含底面）．【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2；（2）分別求出各個方向的小正方形的個數(shù)，進一步即可求解．【解析】（1）如圖所示：（2）6×6×（2×2）＝144（cm2）．故這個堆積幾何體的表面積（含底面）是144cm2．【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．22．（2020秋?金水區(qū)校級月考）如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體從上面看和從左面看的形狀圖，請畫出從正面看到的該幾何體的所有可能的形狀圖．【分析】直接利用左視圖以及俯視圖進而得出幾何體的形狀，即可得出主視圖的形狀．【解析】如圖所示：【點評】此題主要考查了作圖﹣三視圖以及由三視圖判斷幾何體，正確想象出幾何體的形狀是解題關鍵．23．（2020秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個數(shù)，請你而出它從正面和從左面看到的形狀圖．（1）請畫出它從正面看，左面看的形狀圖；（2）若小立方體邊長為1．則它的表面積為44．【分析】（1）根據(jù)俯視圖以及俯視圖中每個位置所擺放的小立方體的個數(shù)，看畫出其主視圖和左視圖；（2）根據(jù)三視圖的面積以及被擋